Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Энергетический порог Ядерные реакции

Далее построение векторной диаграммы импульсов для упругого рассеяния не имеет особенностей и выполняется аналогичным образом.

Приведем теперь несколько примеров применения законов сохранения в ядерных реакциях.

Определим энергетический порог для эндоэнергетической реакции. Используя систему центра инерции и формулу (4.4.6), имеем

(4.5.22)

и, следовательно, минимальное значение  (когда ) составит

.

(4.5.23)

Используя (4.5.10) найдем минимальную кинетическую энергию частицы а в лабораторной системе координат (ЛСК):

.

(4.5.24)

Полученное значение кинетической энергии бомбардирующей частицы в ЛСК, при котором становится возможным протекание эндоэнергетической реакции, называется порогом реакции. На рис. 4.4.1а приведена энергетическая диаграмма для экзоэнергетической реакции (Q > 0), а на рис. 4.4.1б - для эндоэнергетической реакции (Q < 0). На диаграммах изображен процесс образования промежуточного возбужденного ядра  и его распад с образованием частиц B и b для обоих типов реакций. εа = MA + ma - Mc– есть энергия связи частицы а, а  εb = MB + mb - Mc– частицы bотносительно промежуточного ядра Мссоответственно.

Получим энергию(4.2.2) возбужденния промежуточного ядра

,

(4.5.25)

где массы основного и возбужденного состояний промежуточного ядра выражены в энергетических единицах, а звездочка означает возбужденное состояние.

Пусть ядро-мишень А покоится. Запишем законы сохранения энергии и импульса для первой стадии реакции

a + A ®С*

(4.5.26)

- образования промежуточного ядра:

,

Рa = Рс.

(4.5.27)

Будем рассматривать реакции для нерелятивистского случая малых энергий налетающей частицы (Та ≈ 10 МэВ << ma). Тогда

.

(4.5.28)

Подставляя (4.5.28) в (4.5.27), получаем квадратное уравнение для нахождения :

.

(4.5.29)

В(4.5.29) последнее слагаемое составляет ничтожную долю от первых двух, так как . Поэтому в качестве первого приближения принимаем . Для получения второго приближения подставляем это выражение в (4.5.29). Получаем

.

(4.5.30)

Подставив (4.5.30) в (4.5.25), получим формулу

.

(4.5.31)

Первый член в этом выражении есть ни что иное, как энергия связи  частицы апо отношению к промежуточному ядру (см. (1.4.4)). Второй - суммарная кинетическая энергия частиц a и А до реакции в системе центра инерции. Итак,

(4.5.32)

 


Инженерная графика

 

Сопромат