Электротехника - Цепи синусоидального тока

Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

Сопративления

Отношение комплексного напряжения к комплексному току называется комплексным сопротивлением:

 

Z=U/I=Um/Im=zejj=zÐj, (6.25а)

 

где z=U/I=Um/Im — отношение действующего или амплитудного напряжения соответственно к действующему или амплитудному току называется полным сопротивлением. Полное сопротивление равно модулю комплексного сопротивления. Аргумент комплексного сопротивления равен разности фаз напряжения и тока, т. е. j=yu—yi. Комплексное сопротивление можно представить в виде

 

Z=zejj=zcosj+jzsinj=r+jx, (6.256)

 

где r=zcosj — действительная часть комплексного сопротивления, называется активным сопротивлением; x=zsinj — значение мнимой части комплексного сопротивления, называется реактивным сопротивлением.

Очевидно, что

. (6.26)

 

Из (6.23а) следует, что для последовательного контура (см. рис. 6.8) комплексное сопротивление Конденсатор (идеальная емкость)

 

Z=r+jx=r+j[wL‑1/(wС)],

 

причем реактивное сопротивление

 

x=wL‑1/(wС)=xL-xC,  (6.27)

где

xL=wL; xC=1/(wС)

 

называются соответственно индуктивным и емкостным сопротивлениями.

Из (6.15) и (6.19) видно, что индуктивное сопротивление связывает между собой амплитуды или действующие значения напряжения на индуктивности и тока:

 

ULm=wLIm; xL=wL=UL/I=ULm/Im.

 

Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте тока. Это объясняется тем, что напряжение на индуктивном элементе пропорционально скорости изменения тока: uL=Ldi/dt.

Емкостное сопротивление, как следует из (6.16) и (6.20), связывает между собой амплитуды или действующие значения напряжения на емкости и тока:

 

UCm=Im/(wС); xC=1/(wС)=UC/I=UCm/Im.

 

Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте тока. Эту зависимость от частоты легко пояснить, если считать заданным напряжение на емкостном элементе, а искомой величиной ток: i=dq/dt=CduC/dt. Ток прямо пропорционален скорости изменения напряжения на емкостном элементе, и, следовательно, емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте напряжения.

Напряжения на последовательно соединенных индуктивности и емкости противоположны по фазе; поэтому в (6.27) для реактивного сопротивления х сопротивления xL и xC входят с различными знаками. Напряжения на индуктивности и на емкости сдвинуты по фазе относительно напряжения на сопротивлении соответственно на p/2 и —p/2. Поэтому эти сопротивления входят в Z как r, jxL и —jxC.

Следует отметить, что индуктивное и емкостное сопротивления являются величинами арифметическими ‑ положительными, а реактивное сопротивление x=xL‑xC ‑ величина алгебраическая и может быть как больше, так и меньше нуля.

Для ветви, содержащей только индуктивность, реактивное сопротивление x равно индуктивному сопротивлению xL, а реактивное сопротивление x ветви, содержащей только емкость, равно емкостному сопротивлению, взятому со знаком минус, т. е. —xC.

Заметим также, что для ветвей, каждая из которых содержит только сопротивление r, только индуктивность L или только емкость С, комплексные сопротивления соответственно равны:

 

Zr=r;  ZL=jwL; ZС =‑j/(wС).

 

Если ветвь содержит несколько последовательно соединенных резистивных, индуктивных и емкостных элементов, то при вычислении сопротивления и тока их можно заменить тремя элементами .

[an error occurred while processing this directive]

Инженерная графика

 

Сопромат