Электротехника - Цепи синусоидального тока

Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

Напряжение и токи при паралельном соединении резистивного, индукционного и емкостного элементов

Пусть к цепи, схема которой состоит из параллельного соединения элементов r, L и С (рис. 6.12), приложено напряжение u=Umsin(wt+yu).

Определим токи во всех ветвях. По первому закону Кирхгофа

 

ir+iL+iC=i,

или

Ir+IL+IC=I.

 

Вводя для заданного синусоидального напряжения изображающее его комплексное напряжение , применим для каждой ветви закон Ома в комплексной форме. В результате получим

 

 

Из полученных выражений видно, что ток в сопротивлении совпадает по фазе с напряжением, ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на угол p/2, а ток в емкости опережает напряжение по фазе на угол p/2. Векторная диаграмма напряжения и токов при yu<0 и IL >IC показана на рис. 6.13. Пуск и регулирование скорости асинхронного двигателя

Подставив выражения комплексных токов в уравнение первого закона Кирхгофа, найдем, что

 

U/r+U/(jwL)+jwСU=I

или

{1/r‑j[1/(jwL)‑wС]}U=I  (6.29)

 

 

От значения аргумента комплексной величины в квадратных скобках, на которую умножается комплексное напряжение, зависит разность фаз напряжения и тока. Так как под разностью фаз понимается значение j=yu—yi и, следовательно, yi=yu—j, то аргумент комплексной величины в квадратных скобках следует обозначить — j:

 

 (6.30)

 

где , или .

Из (6.30) следует, что

.

 

На основании этих данных

 

i=Imsin(wt+yu-j).

[an error occurred while processing this directive]

Инженерная графика

 

Сопромат