Система MATLAB специально создана для проведения именно инженерных расчетов

Электротехнические расчеты в MATLAB

Однако, если какая-нибудь ветвь содержит идеальный источник ЭДС и, следовательно, напряжение между двумя узлами задано, целесообразно в качестве базисного узла выбрать один из узлов данной ветви. В этом случае число неизвестных узловых напряжений и, стало быть, число узловых уравнений уменьшается на единицу.

Элементарные математические функции

Функции — это имеющие уникальные имена объекты, выполняющие определенные преобразования своих аргументов и при этом возвращающие результаты этих преобразований. Возврат результата - отличительная черта функций. При этом результат вычисления функции с одним выходным параметром подставляется на место ее вызова, что позволяет использовать функции в математических выражениях, например функцию sin в 2*sin(pi/2).

Функции в общем случае имеют список аргументов (параметров), заключенный в круглые скобки. Общая форма вызова функции в MATLAB имеет следующий вид:

<Имя результата> = <Имя функции>(<Список имен аргументов>) В языке MATLAB предусмотрены элементарные арифметические функции, приведеные в таблицах 2, 3 и 4.

Таблица 2 - Тригонометрические и гиперболические функции

sin(Z)

синус числа Ъ

sinh(Z)

гиперболический синус

asin(Z)

арксинус (в радианах, в диапазоне от -к/2 до +тс/2)

asinh(Z)

обратный гиперболический синус

cos(Z)

Косинус

cosh(Z)

гиперболический косинус

acos(Z)

арккосинус (в диапазоне от 0 до тс)

acosh(Z)

обратный гиперболический косинус

tan(Z)

Тангенс

tanh(Z)

гиперболический тангенс

atan(Z)

арктангенс (в диапазоне от -п/2 до +п/2)

atan2(X,Y)

четырехквадрантный арктангенс (угол в диапазоне от -п до +п между горизонтальным правым лучом и лучом, проходящим через точку с координатами X и Y)

atanh(Z)

обратный гиперболический тангенс

sec(Z)

Секанс

sech(Z)

гиперболический секанс

asec(Z)

Арксеканс

asech(Z)

обратный гиперболический секанс

csc(Z)

Косеканс

csch(Z)

гиперболический косеканс

acsc(Z)

Арккосеканс

acsch(Z)

обратный гиперболический косеканс

Прождолжение таблицы 2

cot(Z)

Котангенс

coth(Z)

гиперболический котангенс

acot(Z)

Арккотангенс

acoth(Z)

обратный гиперболический котангенс

Таблица 3 - Экспоненциальные функции

exp(Z)

Экспонента числа Ъ

Iog(Z)

Натуральный логарифм

loglO(Z)

Десятичный логарифм

sqrt(Z)

Квадратный корень из числа Ъ

abs(Z)

Модуль числа Ъ

Таблица 4 - Целочисленные функции

fix(Z)

Округление до ближайшего целого в сторону нуля

floor(Z)

Округление до ближайшего целого в сторону отрицательной бесконечности

ceil(Z)

Округление до ближайшего целого в сторону положительной бесконечности

round(Z)

Обычное округление числа Ъ до ближайшего целого

rem(X,Y)

Вычисление остатка от деления X на Y

sign(Z)

Вычисление сигнум-функции числа Ъ (0 при Ъ=0, -1 при Ъ<0, 1 при Ъ>0)

Кроме элементарных функций в языкеMATLAB предусмотрен целый ряд специальных математических функций. В данной работе мы не приводим их описание, обычно, при вычислениях в электротехнических задачах их используют весьма редко. Но желающие могут познакомиться с ними в справочной системе MATLAB.

Основы электротехники построить векторную диаграмму токов диаграмму напряжений по внешнему контуру цепи Выполнение курсовой

Визуализация вычислений Двумерные графики В результате на экране появится дополнительное окно с графиком Ценной особенностью графиков, построенных в системе MATLAB, является то, что сетка координат всегда отвечает "целым шагам" изменения, что делает графики "читабельными", т.е. по графику можно производить "отсчет" значения функции при любом заданном значении аргумента и наоборот. Отметим, только, что среди специальных типов графиков имеются весьма интересные, которые можно с успехом применять для визуализации тех или иных процессов протекающих в электрических цепях и машинах Обычно графики, получаемые с помощью процедур plot, loglog, semilogx и semilogy, автоматически строятся в таких масштабах, чтобы в окне графика поместились все вычисленные точки, включая максимальные и минимальные значения аргумента и функции

Трехмерные графики Для построения графиков полей градиента служат команды quiver Построение графиков поверхностей Команда plot3(...) является аналогом команды plot (...), но относится к функции двух переменных z(x, у). Она строит аксонометрическое изображение трехмерных поверхностей и представлена следующими формами График поверхности, описываемой функцией peaks

Сетчатые SD-графики с проекциями Иногда график поверхности полезно объединить с контурным графиком ее проекции на плоскость, расположенным под поверхностью. Для этого используется команда meshc

Построение поверхности с окраской Особенно наглядное представление о поверхностях дают сетчатые графики, использующие функциональную закраску ячеек Ниже приведен простой пример построения поверхности - параболоида

Построение поверхности и ее проекции Для повышения наглядности представления поверхностей можно использовать дополнительный график линий равного уровня, получаемый путем проецирования поверхности на опорную плоскость графика (под поверхностью). Для этого используется команда surft

Построение освещенной поверхности Пожалуй, наиболее реалистичный вид имеют графики поверхностей, в которых имитируется освещение от точечного источника света, расположенного в заданном месте координатной системы. Графики имитируют оптические эффекты рассеивания, отражения и зеркального отражения света

Составить систему узловых уравнений, определить потенциалы, напряжения на ветвях и токи в ветвях. Метод узловых потенциалов (напряжений) Сущность этого метода сводится к решению системы уравнений, составленных только по первому закону Кирхгофа. Из этих уравнений определяют напряжение в узлах схе-мы электрической цепи относительно некоторого базисного узла, потенциал которого изначально принимают равным нулю.
Электротехника расчеты в MATLAB