Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Атомная физика Примеры решения задач

Развитие квантовых представлений Квантовая гипотеза Планка. Кванты света. Квантовые закономерности фотоэффекта и тормозного рентгеновского излучения. Эффект Комптона. Сдвиг частот в результате отдачи в процессе излучения. Корпускулярно-волновой дуализм электромагнитного излучения.

Теплопроводность. Теплопроводность в моделях независимых электронов

    Теория Друде. Как мы видели в Л1, Друде, предполагал, что все тепло переносится электронами и коэффициент теплопроводности, k , согласно, имеет вид

kappa = 1/3 v2tau1Cv = 1/3lambdav.

8.26

где tau1 - время релаксации, lambda - длина свободного пробега, v - скорость электрона.

Moдель Зоммерфельда. В выражении (8.26) подставляем вместо Cv = 3/2 kB, как это делал Друде и что не соответствует действительности, выражение (6.60) с учетом соотношения (6.56) для плотности состояний электрона:

Cv = pi2/2kB kBT/EF

(8.27а)

или

CvSommerfeld = pi2/2 (T/TF) 2/3Cv 0.01 CvDrude.

(8.27б)

А вместо v2 = kBT/m возьмем значение vF2 = 2EF/m, превышающее v в TF/T , т.е. в 100 раз. Подставляя, получаем оценку вклада электронов в теплопроводность в теории Зоммерфельда:

kappaS = 1/3 2EFtau1 /mpi2/2 kB2T/EF = pi2/3 kB2Ttau1/m.

(8.28)

 3-58. Бесконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой 2 А. Найти напряженность и магнитную индукцию в точке, расположенной на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от сторон проводника.

 3-59. Определите магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии 4 см от его середины. Длина отрезка провода 20 см, а сила тока в проводе 10 А.

  3-60. Алюминиевый провод, площадь поперечного сечения которого 1 мм2, с током 2,7 А, подвешен в горизонтальной плоскости перпендикулярно магнитному меридиану. Какую долю от веса провода составляет сила, действующая со стороны земного магнитного поля? На сколько может уменьшиться вес 1 м провода вследствие действия этой силы? Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли 16 мкТл.

 3-61. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит 600 витков. Длина сердечника 40 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке возрастает от 0,2 А до 1 А?

3-62. Соленоид имеет 800 витков на метр. Площадь поперечного сечения витков 10 см2, сила тока 2 А. Соленоид имеет чугунный сердечник. Определить магнитную проницаемость чугуна и плотность энергии магнитного поля внутри соленоида.

3-63. Обмотка длинного соленоида с железным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. Найти магнитную проницаемость железа, если при силе тока 1 А, плотность энергии магнитного поля 250 Дж/м3.

3-64. Индукция магнитного поля в стальном сердечнике 1,4 Тл. Определить напряженность магнитного поля и магнитную проницаемость стали при этих условиях.

3-65. По соленоиду течет ток 5 А. Длина соленоида 1 м, число витков 500, площадь поперечного сечения 50 см2. В соленоид вставлен стальной сердечник. Найти энергию магнитного поля.

3-66. Соленоид с чугунным сердечником имеющий поперечное сечение 20 см2 пронизывается магнитным потоком 1 мВб. Найти величину магнитной индукции и относительную магнитную проницаемость чугуна.

3-67. При индукции магнитного поля 1 Тл на каждый кубический сантиметр железа приходится энергия поля 2·10-4Дж. Определить магнитную проницаемость железа.

3-68. Соленоид с железным сердечником имеет 200 витков. При силе тока 2,5 А магнитный поток в железе 6·10-4 Вб. Найти энергию магнитного поля в железе.

3-69. Сколько ампер – витков требуется для того, чтобы получить поток магнитной индукции 3·10-4 Вб в железном сердечнике тороида, если длина средней линии сердечника 120 см и сечение 2,5 см2?

3-70. Чему равна магнитная проницаемость стали и магнитная индукция, если стальной брусок помещен в магнитное поле напряженностью 3000 А/м?

3-71. Заряженная частица, пройдя разность потенциалов 1 кВ, приобрела скорость 1,87·107 м/с. Определить удельный заряд частицы.

3-72. В однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл влетает перпендикулярно силовым линиям α – частица с кинетической энергией 400 эВ. Найти силу, действующую на α – частицу, радиус окружности, по которой движется частица и период ее обращения.

3-73. Электрон со скоростью 5·105 м/с влетает в пространство, где на него действуют два взаимно перпендикулярных магнитных поля, индукция которых соответственно равны 1,73 мкТл и 2,30 мкТл. Скорость электрона перпендикулярна обоим полям. Определить радиус траектории электрона.

 

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ 1. Корпускулярные свойства света. 2. Постулаты Бора и боровская модель атома. 3. Волны де Бройля. Соотношения неопределенностей. 4. Основные положения квантовой механики. 5. Одномерные задачи квантовой механики. 6. Атом водорода. Тонкая структура уровней и спектральных линий. 7. Многоэлектронный атом. Слои и оболочки. Векторная модель. 8. Атом в магнитном поле. 9. Свойства двухатомных молекул. 10. Квантовые свойства кристаллов и наноструктур.

Инженерная графика

 

Сопромат