Атомная физика Примеры решения задач

Тепловое расширение твердых тел.
Интерпретация в ангармоническом приближении

    С учетом ангармонизма в классическом подходе сила взаимодействия между атомами
F(x) = -dU/dx = -x + x² ,
где потенциальная энергия U = 1/2x² - 1/3x³ и , - соответствующие коэффициенты упругости. Тогда, согласно распределению Больцмана, вероятность отклонения от положения равновесия на величину х

и среднее отклонение <x> = xf(x)dx / [f(x)dx] = /² k_BT (8.7)

************** Пояснение*************

A=(/2k_BT)^1/2, <x> = (/2K_BT)^1/2o exp(-x²/2k_BT) (x + x⁴/3k_BT)dx
exp(- x²)dx = 3/4^{1/2 5/2}

****************************************

Коэффициент линейного расширения

где а -период решетки, ~ (10-50)10^-6 1/K для типичных металлов. Т.о, учет ангармонизма в классическом подходе приводит к постоянной, не зависящей от температуры, величине коэффициента теплового расширения . На самом же деле, с понижением температуры падает. Причем для металлов ~ Т, для диэлектриков ~ T³ при низких Т. Более строгий подход должен базироваться на реальной зависимости фононного спектра от температуры и от объема.

Параметр Грюнайзена

Электронная составляющая в коэффициенте расширения Теплопроводность. Теплопроводность в моделях независимых электронов Теплопроводность блоховских электронов. В идеальном кристалле волновая функция электронов "живет" бесконечно долго. Температурная зависимость теплопроводности решетки Теплопроводность металлов должна складываться из теплопроводности фононной (теплопроводность решетки) и электронной подсистем

Электрические свойства. Основы теории рассеяния Неравновесная функция распределения электронов Более строгий подход не должен опираться на приближение времени релаксации, поскольку последнее предполагает, что форма неравновесной электронной функции распределения не оказывает никакого влияния ни на частоту столкновений данного электрона, ни на распределение электронов после столкновения. Время релаксации при рассеянии электронов в изотропной среде Статическая электропроводность в полуклассической модели

   Среди механизмов рассеяния наиболее важными являются электрон-фононное, электрон-электронное, примесное, изотопное, на торцах образцов и на дефектах. Механизм рассеяния электронов электронами таков: частица 1 извне Ферми- распределения взаимодействует с частицей 2 внутри поверхности Ферми.

Строение и свойства молекул Виды движений в молекуле. Адиабатическое приближение. Порядки величин электронной, колебательной и вращательной энергий. Квантовая природа химической связи в молекулах. Ионная и ковалентная связь. Колебания и вращения двухатомных молекул. Вращательные, колебательные и электронные спектры молекул. Комбинационное рассеяние.

Примеры решения задач по атомной физике