Действие ионизирующих излучений Явление радиоактивности

Атомная физика Примеры решения задач

Квантовые свойства твердых тел и наноструктур Кристаллическая структура. Типы связей в кристаллах. Колебания решетки. Фононы. Основные представления зонной теории. Проводники, диэлектрики и полупроводники. Магнитные свойства твердых тел. Сверхпроводимость. Квантово-размерные эффекты. 1-D, 2-D и 3-D квантовые системы. Электрофизические и оптические свойства наноструктур и возможности их использования в современных технологиях.

Колебания в 3D-решетке Браве c базисом

    Если в элементарной ячейке имеется p-атомов, то общее число невырожденных мод равно 3р. Из них 3 моды будут приходиться на акустические колебания, а остальные 3(р-1) будут соответствовать оптическим колебаниям. Типичные дисперсионные кривые изображены на рис.6.5.

Теплоемкость металлов

    Теплоемкость вещества, отнесенная к 1 моль вещества, - это энергия, которую необходимо сообщить этому количеству вещества, чтобы повысить его температуру на 1К. В эксперименте с конденсированными веществами обычно измеряется теплоемкость при постоянном давлении:

Сp = (d.gif (63 bytes)U/d.gif (63 bytes)T)p ,

(6.38а)

однако, более фундаментальное значение в теории твердого тела имеет теплоемкость при постоянном объеме:

СV = (d.gif (63 bytes)U/d.gif (63 bytes)T)V.

(6.38б)

Эти теплоемкости связаны соотношением:

Сp - СV = 9альфа2В VT

(6.39)

где alpha1.gif (54 bytes) - коэффициент линейного расширения, В - модуль всестороннего сжатия (bulk modulus). Для Fe: alpha1.gif (54 bytes) = 12 10-6 1/K; B = 1.7 1012 дин/см3 = 1.7 1011 Н/м3; V = 56 (г/моль)/ 7.86 (г/см3) = 7.12 см3/моль;
T = 300 K; -----> Ср - CV = 4.8 106 (эрг/моль К) = (1эрг = 10-7 Дж) = 0.48 Дж/(моль К)

В 1818 г. П.Дюлонг и А.Пти (P.Dulong and A.Petit) экспериментально установили закон, согласно которому теплоемкость всех твердых тел при достаточно высокой температуре есть величина постоянная , не зависящая от температуры и составляющая около 3Rneaeq25 Дж/( моль К) - значение Дюлога-Пти, т.е. при нагревании любого вещества на 1К каждый атом поглощает одинаковое количество энергии neaeq.gif (64 bytes)3kB Теплоемкость при высоких Т Теплоемкость при промежуточных Т Как уже обсуждалось в начале этой лекции, согласно классической статистике свободный электронный газ должен был бы давать существенный вклад в теплоемкость Плотность электронных уровней в периодическом потенциале Для экспериментального исследования дисперсии нормальных мод omegas(k) используются, в основном, рассеяние нейтронов и фотонов. Энергию, теряемую (или приобретаемую) нейтроном за счет взаимодействия с кристаллом, можно считать связанной с испусканием (поглощением) фононов

В случае бесфононного рассеяния - процесс является упругим, энергия не изменяется, а квазиимпульс может измениться на величину h/ G Рассеяние фотонов описывается теми же законами сохранения, что и нейтронов. Однако, количественное соотношение между энергией и импульсом у фотонов совсем другое    Если бы решетка была стационарной, как это считалось при рассмотрении, например, зонной теории, то потенциальная энергия кристалла была бы равна сумме вкладов от всех различных пар

Строение и свойства атомов Атом водорода и водородоподобные системы. Квантовые числа для электрона в атоме. Уровни энергии и волновые функции. Распределение электронной плотности. Специфическое кулоновское вырождение. Тонкая структура уровней энергии и спектральных линий атома водорода. Формула Дирака. Лэмбовский сдвиг. Сверхтонкая структура. Многоэлектронные атомы. Неразличимость одинаковых микрочастиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Учет взаимодействия электронов. Одноэлектронное приближение. Самосогласованное поле. Эффективная потенциальная энергия. Экранирование. Атомные орбитали, оболочки и слои
Примеры решения задач по атомной физике