Действие ионизирующих излучений Явление радиоактивности

Атомная физика Примеры решения задач

Строение и свойства молекул Виды движений в молекуле. Адиабатическое приближение. Порядки величин электронной, колебательной и вращательной энергий. Квантовая природа химической связи в молекулах. Ионная и ковалентная связь. Колебания и вращения двухатомных молекул. Вращательные, колебательные и электронные спектры молекул. Комбинационное рассеяние.

Электронные, дырочные и открытые орбиты.

Рис. 4.1
Рис. 4.1. Электронные a), дырочные б) и открытые в) орбиты

    Для электронов в магнитном поле на поверхности Ферми возможны 3 типа орбит: электронные, дырочные и открытые орбитали. На рис. 4.1. изображены схематично траектории электронов в 1-й зоне Бриллюэна в магнитном поле, перпендикулярном плоскости чертежа. Замкнутые траектории могут охватывать заполненную (рис.4.1а) и "пустую" (рис.4.1б) область. Градиент энергии направлен в сторону незаполненной области, т.е. в первом случае наружу, а во втором случае внутрь замкнутой траектории. Соответственно ур. (4.8б), направление движения в первом и во втором случае противоположны, что можно представить как движение частиц с противоположным знаком заряда. Поэтому, траектории типа рис. 4.1а и рис. 4.1б, называют, соответственно, "электроноподобные" и "дыркоподобные", или просто электронные и дырочные орбиты.
    В отличие от предыдущих, траектории типа изображенных на рис. 4.1в не замкнуты 1-й зоной Бриллюэна, это т.н. открытые траектории. При достижении точки В на границе 1-й з.Б., частица перемещается в точку А, и движение повторяется.

Квантование орбит электрона во внешнем постоянном магнитном поле.

    В r-пространстве. Из электродинамики известно, что полный (или обобщенный) импульс частицы р может быть представлен в виде суммы кинетического ркин и потенциального рпот слагаемых:

р = ркин + рпот

(4.10a)

где

ркин = mv = splank.gif (65 bytes)k, рпот = qA/c (в системе СГС),

(4.10б)

где q-заряд, А - вектор потенциал, который удовлетворяет ур-ю

B = rotA = [N A]

(4.10в)

Следуя полуклассическому подходу Онсагера и Лифшица, мы полагаем, что орбиты в магнитном поле квантуются в соответствии с правилом квантования Бора-Зоммерфельда:

= (n + gamma1.gif (63 bytes))2pi1.gif (61 bytes)splank.gif (65 bytes),

(4.11)

где n-целое, g =1/2 - (коррекция фаз). Тогда,

= +

(4.12)

Интегрируя (4.8б), с точностью до константы имеем

splank.gif (65 bytes)k = (q/c)[rB]

(4.13)

Отсюда и из (4.10в) для 1-го слагаемого в правой части (4.12) имеем:

=

(4.14)

где Ф - магнитный поток через площадь, ограниченную орбитой. Для второго слагаемого

= (используем теорему Стокса) = (q/c) rotAdsigma.gif (61 bytes) = (q/c)Bdr = (q/c)Ф

(4.15)

Отсюда сумма

= - (q/c)Ф = (n + γ)2pi1.gif (61 bytes)splank.gif (65 bytes)

(4.16)

Т.о. орбита электронов квантуется т.о., что поток через нее равен

Фn = (n + γ)(2pi1.gif (61 bytes)splank.gif (65 bytes)c/e),

(4.17)

где (2pi1.gif (61 bytes)splank.gif (65 bytes)c/e) = 4.14 10-7 Гс·см2 (или 4.14·10-15 Т·м2) -квант магнитного потока (заметим, что в литературе также используется обозначение Ф0 = Ѕ (2pi1.gif (61 bytes)splank.gif (65 bytes)c/e)=2.0710-15 Т·м2, соответствующее минимальному потоку при n = 0 в (4.17)).

Уровни Ландау для свободных электронов в магнитном поле В соответствии с классической механикой движения заряда в магнитном поле, приравнивая центростремительную силу силе Лоренца Форма поверхности Ферми определяет ряд свойств и важных характеристик металлов Экстремальные орбиты. Реакция системы из N-электронов на магнитное поле исходит из вкладов всех сечений или всех орбит.

Аномальный скин-эффект Эффект Азбеля-Канера. Зонная структура некоторых металлов Двухвалентные металлы До сих пор мы рассматривали статическую решетку. В теории Блоха подразумевается, что атомы жестко закреплены в узлах решетки Браве. В реальной решетке узлы решетки соответствуют положению равновесия, определяемому минимумом потенциала атомного взаимодействия Нормальные моды одномерной моноатомной решетки Браве Нормальные моды одномерной двухатомной решетки Несмотря на простоту одномерных случаев, они выявляют важнейшие свойства, характерные для двух и трехмерных решеток: существование акустических и оптических дисперсионных мод колебаний, роль межатомных короткодействующих и дальнодействующих сил. В 2D и 3D случаях возникает лишь одна дополнительная характеристика, связанная с поляризацией волн в решетке.

Общий характер зависимости энергии связи электрона в сложном атоме от квантовых чисел n и l. Состояние атома в целом. Электронная конфигурация. Последовательность заполнения электронных оболочек и слоев. Векторная модель атома, типы связи. Уровни энергии и спектр атома гелия. Роль обменного взаимодействия. Правила Хунда. Периодическая система элементов Менделеева. Уровни энергии и спектры атомов щелочных металлов. Рентгеновские уровни энергии и характеристические спектры. Закон Мозли. Эффект Оже. Поглощение рентгеновских лучей. Отрицательные ионы. Сродство к электрону. Атом в магнитном поле. Эффект Зеемана в слабых и сильных полях. Атом в электрическом поле. Поляризуемость атома. Эффект Штарка.
проститутки москвы
Примеры решения задач по атомной физике