Действие ионизирующих излучений Явление радиоактивности

Радиоактивность Примеры решения задач

Строение и свойства атомов Атом водорода и водородоподобные системы. Квантовые числа для электрона в атоме. Уровни энергии и волновые функции. Распределение электронной плотности. Специфическое кулоновское вырождение. Тонкая структура уровней энергии и спектральных линий атома водорода. Формула Дирака. Лэмбовский сдвиг. Сверхтонкая структура.

Модель свободных электронов (МСЭ)

    МСЭ - теория свободных электронов, т.е. электронов не взаимодействующих с ионными остатками. Это крайняя идеализация - взаимодействие с ионами всегда присутствует: движение электронов ограничено размерами образца именно за счет этого взаимодействия. Тем не менее, МСЭ дает удивительно хорошее описание для многих процессов. Считается также, что электроны не взаимодействуют друг с другом (модель независимых электронов). Основные теории МСЭ связаны с именами Друде и Зоммерфельда.

Теория металлов Друде (1900г.) - теория свободных электронов в рамках классической физики. Точнее - почти свободных электронов - электроны испытывают столкновения с ионами.

Основные предположения:

1) Газ независимых электронов. В интервалах между столкновениями не учитывается взаимодействие электронов с другими электронами и ионами. В отсутствие электромагнитных внешних полей электрон движется по прямой с постоянной скоростью до очередного столкновения. В присутствии внешних полей, электрон движется в соответствии с воздействием только этих полей, пренебрегая сложными дополнительными полями, порождаемыми другими электронами и ионами.

2) Столкновения - мгновенные события, внезапно меняющие скорость электронов. Позже будет показано, что при этом рассеяние на электронах не является важным! Достаточно предположить существование какого-то механизма рассеяния не вдаваясь в подробности. (Друде предполагал отталкивание от сердцевин непроницаемых ионов).

3) В единицу времени электрон испытывает столкновение с вероятностью W~1/tau1 . За время dt - W ~dt/tau1.
tau1 - время релаксации, не зависит от пространственного положения электрона и его скорости.

4) Электрон приходит в состояние теплового равновесия со своим окружением исключительно благодаря столкновениям. Столкновения поддерживают локальное термодинамическое равновесие чрезвычайно простым способом: скорость электрона после столкновения не зависит от скорости до того, направлена случайным образом, соответствует температуре в данной локальной области.

Металлы - наиболее распространенный класс материалов. Они составляют более 3/4 всех элементов. Что отличает металлы от других материалов: полупроводников, изоляторов? Валентные электроны в металле принадлежат всему кристаллу . Это крайняя идеализация - взаимодействие с ионами всегда присутствует: движение электронов ограничено размерами образца именно за счет этого взаимодействия. Энергия связи. Схема расчетов Эвальда: гауссовы шапки положительных и отрицательных зарядов, отрицательный заряд усредняется Орбитальный момент

Наиболее впечатляющим успехом модели Друде явилось объяснение эмпирического закона Видемана и Франца   Одной из характеристик металла, не зависящей от времени релаксации tau1 , является коэффициент Холла. Согласно классической статистике, которой должен подчиняться газ свободных электронов, на каждую степень свободы должна приходиться энергия Уравнение Шредингера для свободных электронов. Характеристики фермиевских электронов для стандартного металла Пиппарда

3-93. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,01 Гн и конденсатора емкостью 1 мкФ. Определить максимальное значение разности потенциалов на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в цепи равна 0,1 А.

3-94. Какую электроемкость должен иметь конденсатор в колебательном контуре, настроенном на длину волны 1000 м? Индуктивность катушки 10 мГн.

3-95. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора емкостью 1 пФ, имеет частоту 5 МГц. Найти максимальную силу тока, протекающего в катушке, если полная энергия контура 0,5 мкДж.

3-96. Определить максимальную силу тока в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора емкостью 3 мкФ составляет 100 В. Индуктивность катушки 0,3 Гн. Активным сопротивлением проводов в контуре пренебречь.

3-97. Закрытый колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. Определить собственную частоту колебаний, возникающих в контуре, если максимальная сила тока в катушке индуктивности 1,2 А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 1200 В, полная энергия контура 1,1 мДж.

 3-98. Катушка длиной 20 см и площадью сечения 10 см2, содержащая 500 витков, присоединена параллельно к конденсатору емкостью 889 пФ. На какую длину волны будет резонировать контур?

3-99. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 3 см2 имеет 1000 витков и соединена параллельно с воздушным конденсатором, который имеет площадь пластин по 75 см2, расстояние между пластинами 5 мм. Определить период колебаний такого контура.

3-100. Какую индуктивность нужно включить в закрытый колебательный контур, чтобы получить электромагнитные колебания частотой 420 Гц, если конденсатор имеет емкость 0, 22 мкФ?

Основные положения квантовой механики Состояние квантовой системы и волновая функция. Вероятностная интерпретация волновой функции. Принцип суперпозиции. Соответствие между физическими величинами и операторами. Физический смысл собственных функций и собственных значений. Операторы координаты, импульса и энергии. Временн?е уравнение Шредингера. Нестационарные и стационарные состояния. Уравнение Шредингера для стационарных состояний и квантование энергии.
Примеры решения задач по атомной физике