Начертательная геометрия Лекции, примеры выполнения задания

Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

Примеры применения способа вращения точки вокруг проецирующей оси:

i ^ П1 (рис. 4-44 а,б) и i ^ П2 (рис. 4-45 а,б)

Примеры применения способа вращения точки вокруг проецирующей оси

а) пространственная модель

б) комплексный чертеж

Рис. 4-44

пространственная модель

а) пространственная модель

б) комплексный чертеж

Рис. 4-45

Вращение других геометрических фигур сводится к вращению конечного числа точек, определяющих данную фигуру. При этом необходимо иметь в виду следующее:

1. Точки, лежащие на оси, не меняют своего положения.

2. Остальные точки вращаются в плоскостях, перпендикулярных оси вращения.

3. Все вращающиеся точки геометрической фигуры поворачиваются в одну сторону и на один и тот же угол.

4. Если ось вращения перпендикулярна какой-либо плоскости проекций, то проекции на эту плоскость вращающейся фигуры в любом ее положении (относительно оси) равны между собой. При этом угол поворота оригинала равен углу поворота его проекции, а траектории движения точек проецируются без искажения.

Решение четырех основных задач преобразованием комплексного чертежа способом вращения вокруг проецирующей оси

Задача №1

Перевести прямую общего положения - в частное, т.е. чтобы прямая общего положения после поворота оказалась параллельной одной из плоскостей проекций. Прямую АВ (рис. 4-46) поставить в положение фронтали.

Перевести прямую общего положения - в частное, т.е. чтобы прямая общего положения после поворота оказалась параллельной одной из плоскостей проекций.

Рис. 4-46

Чтобы прямую АВ (рис 4-47 а) поставить в положение фронтали, необходимо установить А1В1 ^ линиям связи (А1В1 ^ А1А 2)

Алгоритм (рис. 4-47)

1. Выбираем ось вращения i ^ П1; i É А (рис. 4-47б)

2. Радиус вращения: R = | А В |.

3. Вращаем А1В1 вокруг оси i1 = А1 до положения, когда А1В1 станет ^ А1А2. (рис. 4-47в)

4. Точка А2 останется на оси i2, все другие точки прямой переместятся по прямым, перпендикулярным линиям связи. Точка В2 переместится в положение В2’.

5. Отрезок АВ’ - фронталь Þ | АВ | = |А2В2’| (рис. 4-47г)

6. Угол a - угол наклона АВ к П1.

AB – прямая общего положения

а) AB – прямая общего положения

б) i ^ П1

в) Прямая AB заняла положение фронтали

г) AB(AB’) - фронталь

Рис. 4-47

Инженерная графика

 

Сопромат