Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Почему в случае объемного напряженного состояния нельзя проверить прочность до допускаемым напряжениям как в случае простого растяжения. С какой целью созданы теории прочности. Равноопасные напряженные состояния. Критерии, лежащие в основе различных теорий прочности. Эквивалентное напряжение. Коэффициент запаса в случае объемного напряженного состояния. Выражения для эквивалентных напряжений и условия прочности по 1-ой я 2-ой теориям прочности. В каких случаях применимы эти теории. Выражения для эквивалентных напряжений по 3-ей и 4-ой теориям прочности.

Определение момента в защемлении статически неопределимой балки

Ц е л ь р а б о т ы: экспериментальное определение момента в защемлении статически неопределимой балки и сравнение его с моментом в защемлении, полученным теоретическим путем.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. Балки, для которых определение опорных реакций не может быть произведено лишь при помощи уравнений статического равновесия, называют статически неопределимыми. Кроме уравнений равновесия для раскрытия статической неопределимости составляют дополнительные уравнения – условия совместности перемещений. 

На рис. 3.20 а, изображена статически неопределимая балка, для которой можно составить только два независимых уравнения статического равновесия:

  . (3.41)

Число же опорных реакций три:  Балка по условиям статического равновесия имеет одну “лишнюю” реактивную составляющую, т. е. один раз статически неопределима. Согласно цели работы принимают в качестве “лишней” реакции - .

Путем удаления внешних нагрузок  и “лишнего” момента  заданная балка заменяется статически определимой геометрически неизменяемой балкой (рис. 3.20,б), которая называется основной. Затем составляют систему, эквивалентную заданной, путем нагружения основной системы внешними силами  и неизвестным моментом   (рис. 3.20,в). Для обеспечения эквивалентности, используя принцип независимости действия сил, составляют условие совместности перемещений на левой опоре А:

 . (3.42)

Рис. 3.20. Расчетные схемы для расрытия статической неопределимости балки

 Геометрический смысл этого уравнения заключается в том, что суммарный угол поворота  на левой опоре от приложенных сил  и от неизвестного момента  для заданной балки равен нулю, что соответствует схеме рис. 3.20, а. Такой метод определения “лишней” неизвестной называют методом сравнения перемещений.

 Вычисление углов и  производят способом Верещагина. Для вычисления используют расчетную схему балки, нагруженной только силами , (рис. 3.20,г), а для  - только моментом  (рис. 3.20,д). Фиктивная балка, нагруженная единичным моментом =1, расчетная схема которой представлена на рис. 3.20,е, является общей при вычислениях величин   и .

О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и. Лабораторная установка типа СМ 11А (рис. 3.21) представляет собой балку 2 прямоугольного поперечного сечения, опирающуюся на две опоры: шарнирно-подвижную 1 и шарнирно-неподвижную 5, которые закреплены на основании 4. На опоре 5 к балке жестко прикреплены два рычага 6 и 9. Рычаг 6 вместе с индикатором 7 часового типа ИЧ-10 предназначен для измерения угла поворота балки, возникающего при приложении к ней через гиревые подвесы 3 внешней нагрузки. Описание индикатора ИЧ-10 дано в работе 3.5. Рычаг 9 с подвижным противовесом 8 предназначен для создания момента на опоре, имитирующего момент в защемлении , путем перемещения противовеса 8 до восстановления балкой ее исходного положения. При этом, зная плечо  и вес  противовеса 8, опытное значение момента в защемлении определяют по формуле:

 . (3.43)


Рис. 3.21. Схема лабораторной установки типа СМ 11А

 М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а

 р е з у л ь т а т о в: 1. Задают исходные данные опыта: длину балки , координаты приложения внешних нагрузок  и , ступень нагружения . Штангенциркулем измеряют размеры поперечного сечения  и  балки 2 с точностью 0,1 мм. Устанавливают противовес 8 у опоры балки, а стрелку индикатора 7 – на нуль. Исходные данные и отсчет по шкале рычага 9 записывают в журнал наблюдений.

 2. Прикладывают к каждому гиревому подвесу 3 нагрузку и фиксируют показания индикатора 7. Затем перемещением противовеса 8 по рычагу 9 добиваются возвращения стрелки индикатора 7 к нулевой отметке и фиксируют длину уравновешивающего плеча  рычага 9.

Увеличивая нагрузку равными ступенями , повторяют опыт два – три раза. Все данные заносят в журнал наблюдений и после этого балку разгружают.

Согласно требованиям раздела 4 обрабатывают результаты опыта и по формуле (3.43) определяют опытное значения момента в защемлении .

3.Используя способ Верещагина, определяют углы поворота сечения   балки от силы (), от момента (), и по формуле (3.42) вычисляют теоретическое значение момента в защемлении .

Проводят сравнение полученных результатов.

Содержание отчета

Название лабораторной работы.

Цель работы.

Измерительные приборы.

Расчетные схемы для раскрытия статической неопределимости балки.

Исходные данные.

Пролет балки . 5.2. Удаление сил от опор .

Высота поперечного сечения балки .

Ширина поперечного сечения балки .

Вес противовеса на уравновешивающем рычаге .

Осевой момент инерции . 5.7. Модуль упругости .

Цена деления индикатора .

Результаты наблюдений.

п/п

Нагрузка

Приращение нагрузки

Показания индикатора

Данные по уравновешивающему рычагу

Отсчет плеча

Приращение отсчета плеча

Средние значения показаний

7. Определение опытного значения момента в защемлении .

8. Теоретическое определение момента в защемлении .

9. Сравнение опытных и теоретических значений.

Вопросы для самоконтроля

Какова цель лабораторной работы?

Каково устройство лабораторной установки?

Какие балки называют статически неопределимыми?

Как определяют степень статической неопределимости балки?

В каком порядке производят расчет статически неопределимых балок?

Какими методами решаются статически неопределимые балки?

7. Что представляет собой метод сравнения перемещений, и почему его так называют? Каков его геометрический смысл?

8. Как вычисляют изгибающие моменты и поперечные силы в произвольном сечении статически неопределимой балки?

9. Как обеспечивается условие защемления балки в лабораторной установке?

10. Для чего применяют в лабораторной работе индикатор часового типа?

11. Как определяют опытным путем момент в защемлении статически неопределимой балки?

12.  Как изменится величина неизвестного момента в защемлении, если балку повернуть на 90° вокруг продольной оси?

13. Что такое основная система?

14.  Что такое эквивалентная система?

15. Как изменится величина неизвестного момента в защемлении, если увеличить (уменьшить) размеры поперечного сечения балки?

Расчет напряжений и деформаций валов

В поперечных сечениях вала при кручении действуют только касательные напряжения, которые вычисляются по формуле:

  (3.2.3)

где ρ – текущий радиус точек сечения; Iρ – полярный момент инерции сечения.

 Из формулы (3.2.3) следует, что при ρ = 0 имеем τ = 0, а при ρ = ρmax =R получим

  (3.2.4)

где Wρ = Iρ/ρmax = Iρ/R – полярный момент сопротивления сечения.

Деформация кручения характеризуется углом закручивания φ, который в общем случае определяется по формуле

а в частном случае при GIρ = const , T = const – по формуле

 . (3.2.5)

 В этих формулах l – расстояние между закручиваемыми сечениями вала. В расчетах часто используется так называемый относительный угол закручивания θ = φ/l. Из формулы (3.2.5) следует, что

  (3.2.6)

Поскольку кручение представляет собой по существу неравномерный сдвиг, то закон Гука и выражение для потенциальной энергии имеют вид аналогичных соотношений из п. 3.1.

Закон Гука при кручении имеет вид

  (3.2.7)

Удельная потенциальная энергия рассчитывается по формуле

 

а полная энергия находится из выражения

 В частном случае GIp = const, T = const выражение для потенциальной энергии имеет вид

  (3.2.8)

Задача 3.2.6. Стальной коленчатый вал ОВС (рис. 3.2.6) принимает на плечо ВС усилие F = 100 Н. Найти наибольшее касательное напряжение и угол закручивания плеча ОВ, имеющего диаметр d = 8 мм и длину l = =25мм. Модуль упругости G = 8·104 МПа, плечо а силы F равно 20 мм.

 Решение. Определим величину внешнего момента:

 Поскольку к элементу ОВ больше никаких внешних сил не приложено, то, очевидно, что внутренний крутящий момент равен T = M = 2 Н·м=200 Н·см.

 Для вычисления касательных напряжений и угла закручивания необходимо найти геометрические характеристики поперечного сечения элемента ОВ. Полярный момент сопротивления равен 

 Полярный момент инерции равен

 Наибольшее касательное напряжение определим по формуле (3.2.4)

Найдем угол закручивания сечения 2 – 2 относительно сечения 1 – 1. Как видно из рис. 3.2.6, на этот же угол повернется плечо ВС. Согласно формуле (3.2.5), получим

Задача 3.2.7. Найти, на какой угол повернется торец стального вала, изображенного на рис. 3.2.7, если сила F = 1000 Н, плечо а = 50 см, длина вала l = 80 см, а его диаметр d = 5 см.

Ответ: φ = 0,5 град.

В каких случаях применяются эти теории. Когда они неприменимы. Какой теорией прочности следует пользоваться для материалов неодинаково прочных на растяжение и на сжатие. Условие прочности по этой теории. В каких случаях 3-я и 5-я теории прочности дают одинаковое условие прочности. Почему 3-ей и 4-ой теориями нельзя пользоваться при всестороннем растяжении. Использование теории прочности для определения допускаемого напряжения сдвига.

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика