Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Почему в случае объемного напряженного состояния нельзя проверить прочность до допускаемым напряжениям как в случае простого растяжения. С какой целью созданы теории прочности. Равноопасные напряженные состояния. Критерии, лежащие в основе различных теорий прочности. Эквивалентное напряжение. Коэффициент запаса в случае объемного напряженного состояния. Выражения для эквивалентных напряжений и условия прочности по 1-ой я 2-ой теориям прочности. В каких случаях применимы эти теории. Выражения для эквивалентных напряжений по 3-ей и 4-ой теориям прочности.

Определение деформаций при косом изгибе балки

 Ц е л ь р а б о т ы: определить опытным путем величину и направление прогиба свободного конца консоли при косом изгибе и сравнить полученные результаты с величинами, вычисленными теоретически.

 Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. Косым изгибом называют такой вид изгиба, при котором плоскость действия внешних нагрузок (силовая плоскость) не совпадает ни с одной из главных центральных осей инерции поперечного сечения бруса.

 Косой изгиб представляют в виде двух прямых изгибов относительно главных центральных осей инерции поперечного сечения (рис. 3.18). При этом сила  раскладывается на две составляющие:

  ; . (3.35)

 Эти силы вызывают соответствующие прогибы свободного конца балки  и , которые определяют по формулам:

 . (3.36)

Результирующий прогиб  определяют геометрическим суммированием прогибов по формуле:

 . (3.37) Конические зубчатые передачи Во многих машинах осуществление требуемых движений механизмов связано с необходимостью передать вращение с одного вала на другой при условии, что оси этих валов либо пересекаются, либо скрещиваются. В таких случаях применяют соответственно или коническую, или гиперболоидную зубчатую передачу. Аксоидами колес первой являются конусы, аксоидами колес второй –– однополостные гиперболоиды.

При этом максимальные напряжения в брусе не должны превышать предел пропорциональности ().

Угол   между направлением прогиба  и осью  определяется также, как и угол  (угол наклона нулевой линии  к оси ) из формулы:

 . (3.38)

Таким образом, перемещение центра тяжести любого поперечного сечения при косом изгибе происходит в плоскости, перпендикулярной к нулевой линии  и не совпадающей с силовой плоскостью (рис. 3.18).

О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и. Установка состоит из основания 1 (рис. 3.19), в котором защемлен одним концом стальной брус 2 прямоугольного поперечного сечения, повернутый так, что главная ось инерции  образует с плоскостью действия

  Рис. 3.18. Расчетная схема Рис. 3.19. Схема лабораторной

 косого изгиба  установки

 

внешней нагрузки угол . Конструкция защемления бруса позволяет произвольно менять угол . Нагрузка прикладывается в центре тяжести свободного конца балки через гиревой подвес 4. Измерение перемещений в направлении главных осей инерции  и  осуществляется, соответственно, индикаторами 3 и 5 часового типа ИЧ-10, устройство которых описано в работе 3.5.

М е т о д и к а в ы п о л н е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а 

р е з у л ь т а т о в. 1. Штангенциркулем измеряют размеры поперечного сечение бруса   и  с точностью 0,1 мм, определяют угол наклона силовой плоскости , расчетную длину балки .

2. К грузовому подвесу 4 прикладывают начальную нагрузку  Н. Величину этой нагрузки и показания обоих индикаторов 4 и 5 принимают за исходные и записывают в таблицу опытных данных. Затем прикладывают ступень нагружения  и фиксируют в таблице показания индикаторов 3 и 5. Опыт повторяют не менее трех раз. Обработав данные опыта, согласно требованиям раздела 4 и зная цену деления индикатора , вычисляют опытные значения составляющих полного прогиба в направлении осей  и  по формулам:

  (3.39)

 После этого по формуле (3.37) вычисляют опытное значение полного прогиба . Опытное значение угла наклона плоскости полного прогиба  рассчитывают по полученным выше значениям прогибов и  по формуле: . (3.40)

 3. С учетом принятой величины ступени нагружения по формулам (3.36) вычисляют теоретические величины составляющих полного прогиба  и , а по формуле (3.37) – полный прогиб . Теоретическое значение угла наклона плоскости полного прогиба вычисляют по формуле (3.40). При этом обработку данных проводят в соответствии с требованиями раздела 4.

 В заключение проводят сравнение теоретических и опытных значений.

Содержание отчета

Название лабораторной работы.

Цель работы.

Схема установки.

Исходные данные.

4.1. Ширина поперечного сечения балки .

4.2. Высота поперечного сечения балки .

Длина балки . 4.4. Модуль упругости материала .

Осевые моменты инерции сечения  и Jy. 4.6. Угол наклона силовой плоскости . 4.7. Цена деления индикатора .

Результаты эксперимента.

№ п/п

Нагрузка

Приращение нагрузки

Показания индикаторов

Приращения показаний индикаторов

Среднее значение приращений

Обработка результатов опыта.

6.1. Прогиб в направлении главных осей инерции поперечного сечения   и .

6.2. Полный прогиб .

6.3. Угол наклона плоскости прогиба к вертикальной оси .

Теоретический расчет.

7.1. Значения внешних нагрузок в направлении главных осей инерции поперечного сечения  и , приходящихся на ступень нагружения .

7.2. Прогибы в направлении главных осей инерции поперечного сечения и .

7.3. Полный прогиб .

7.4. Угол наклона плоскости прогиба к вертикальной оси .

8. Сравнение опытных и теоретических значений.

Вопросы для самоконтроля

1. Какова цель лабораторной работы?

2. Как устроена лабораторная установка?

3. Какой изгиб называют косым? Какие виды изгибов Вы еще знаете?

4. Что называют плоскостью изгиба? Силовой плоскостью?

5. Что называют нейтральной (нулевой) линией при косом изгибе балки и как она расположена относительно плоскости действия изгибающего момента (силовой плоскости)?

6. Как расположена линия полного прогиба по отношению к плоскости действия изгибающего момента? По отношению к нулевой линии сечения?

7. Как вычислить теоретически составляющие и суммарный прогиб конца консольной балки при косом изгибе?

8. Как будет изменяться суммарный прогиб конца консоли от действия постоянной нагрузки при увеличении угла ? При его уменьшении?

Как определяют положение нулевой линии?

10. Как определяют угол между суммарным прогибом и силовой плоскостью?

Какие силовые факторы действуют в поперечных сечениях балки при косом изгибе?

12. Как определить суммарный прогиб опытным путем?

13. Как изменится соотношение величин прогибов, если прямоугольное сечение балки заменить круглым, квадратным?

Назовите формы поперечных сечений балок, для которых невозможен косой изгиб.

 Задача 2.2.11. Оп- ределить статический момент Sx поперечного сечения в виде равнобокой трапеции (см. рис. 2.2.9). Найти положение центра тяжести С. Вычислить главные моменты инерции относительно главных осей хс, у. Можно ли применить полученные результаты для вычисления соответствующих геометрических характеристик поперечных сечений в виде равнобедренного треугольника и прямоугольника?

 Ответ:

 Задача 2.2.12. Найти положение центра тяжести поперечного сечения железобетонной балки (рис. 2.2.10). Вычислить главные моменты инерции относительно главных осей хс, у.

 У к а з а н и я. Для расчета использовать материалы примера 2.2.11, в котором определены главные моменты инерции сечения в виде равнобокой трапеции. В рассматриваемом случае необходимо принять a = 20 см, h = 20 см, b = 40 см, тогда для трапециевидной части поперечного сечения балки будем иметь

A1=600 см2;

 Ответ: yc = –1,7 см; Iy = 116667 см4.

 Задача 2.2.13. Определить расстояние а между элементами пакета, состоящего из трех досок размером , при условии равенства главных моментов инерции относительно осей х и у (рис. 2.2.11).

 Решение. Момент инерции всего сечения относительно оси х будет

 При определении момента инерции сечения относительно оси у для двух крайних прямоугольников следует воспользоваться формулой (2.2.5), так как ось у не является для них центральной и, следовательно, для всего пакета из трех досок будем иметь

 По условию задачи Ix = Iy, или 17280 = 240a2 + 2400a + 6750. Решив полученное квадратное уравнение, найдем a = 3,3 см.

В каких случаях применяются эти теории. Когда они неприменимы. Какой теорией прочности следует пользоваться для материалов неодинаково прочных на растяжение и на сжатие. Условие прочности по этой теории. В каких случаях 3-я и 5-я теории прочности дают одинаковое условие прочности. Почему 3-ей и 4-ой теориями нельзя пользоваться при всестороннем растяжении. Использование теории прочности для определения допускаемого напряжения сдвига.

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика