Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Почему в случае объемного напряженного состояния нельзя проверить прочность до допускаемым напряжениям как в случае простого растяжения. С какой целью созданы теории прочности. Равноопасные напряженные состояния. Критерии, лежащие в основе различных теорий прочности. Эквивалентное напряжение. Коэффициент запаса в случае объемного напряженного состояния. Выражения для эквивалентных напряжений и условия прочности по 1-ой я 2-ой теориям прочности. В каких случаях применимы эти теории. Выражения для эквивалентных напряжений по 3-ей и 4-ой теориям прочности.

Определение деформаций при прямом поперечном изгибе балки

Ц е л ь р а б о т ы: экспериментальное определение деформаций балки при плоском поперечном изгибе и сравнение их с деформациями, вычисленными теоретическим расчетом.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы: Прямым изгибом называют такой изгиб, при котором плоскость действия изгибающих нагрузок проходит через одну из главных осей инерции поперечного сечения балки. Изгиб называют поперечным, если в поперечных сечениях балки наряду с изгибающим моментом возникают и поперечные силы. При прямом изгибе ось балки и после деформации остается в плоскости внешних сил.

 Деформации при изгибе характеризуются прогибом и углом поворота поперечных сечений. Прогибом балки  называют перемещение центра тяжести ее поперечного сечения по направлению, перпендикулярному к оси балки. Углом поворота сечения   называют угол, на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению. В работе рассматривается балка, схема которой представлена на рис. 3.15.

В основе расчета малых деформаций лежит дифференциальное уравнение изогнутой оси балки:

 . (3.31)

В данной работе для определения перемещений используется метод начальных параметров. Уравнения этого метода получены на основе уравнения (3.31). При нагружении балки только поперечными сосредоточенными силами прогиб  и угол поворота  в произвольном сечении балки, находящемся на расстоянии  от выбранного на левой опоре начала координат, определяется по формулам:

 ; (3.32) Цилиндрические косозубые передачи Изготовление косозубых колес Косозубые колеса, как и прямозубые, изготовляются способом обкатки, в основу которого положен процесс станочного зацепления. Нарезание косого зуба можно выполнить стандартным режущим инструментом: установить рейку так, чтобы линия ее зуба составляла с осью колеса угол, равный углу наклона делительной линии.

  (3.33)

где   - расстояния от начала координат до сечений, в которых приложены сосредоточенные силы ;

   и  - прогиб и угол поворота, соответственно, в сечении, где выбрано начало координат.

Начало координат выбрано в центре тяжести левого концевого поперечного сечения. Тогда начальный параметр – прогиб на левой опоре - = 0. Второй начальный параметр   определяют из уравнения (3.33): при условии Z = l прогиб на правой опоре равен нулю.


Рис. 3.15. Расчетная схема двухопорной балки

В уравнения (3.32) и (3.33) включают все внешние силы, в том числе и опорные реакции, расположенные между началом координат и сечением с абсциссой , в котором определяют перемещения, со знаком, соответствующим правилу знаков для внутреннего изгибающего момента.

О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и. Лабораторная установка типа СМ 4А (рис. 3.16) представляет собой балку 5 прямоугольного поперечного сечения , опирающуюся на шарнирно-подвижную 4 и шарнирно-неподвижную 8 опоры, которые закреплены на основании 1. На опорах к балке жестко и перпендикулярно ей прикреплены рычаги 3 и 9, которые вместе с индикаторами 2 и 10 предназначены для измерения углов поворота опорных сечений, возникающих при приложении к балке через гиревые подвесы 6

Рис. 3.16. Общий вид лабораторной установки типа СМ 4А

внешних нагрузок. Прогиб при этом измеряется индикатором 7. В работе применены индикаторы часового типа ИЧ-10 (рис. 3.17). Индикатор состоит из корпуса 9, внутри которого помещается шток 1, связанный системой зубчатых передач 3, 4, 5, 7 со стрелками 6 и 8.

Один оборот стрелки 6 соответствует линейному перемещению штока 1, равному 1 мм. Шкала 9 – поворотная, цена деления 0,01 мм. Количество полных оборотов стрелки 6 показывает стрелка 8. Для поддержания постоянного контакта штока 1 с элементом, перемещение которого определяется, служит пружина 2.

Угол поворота опорных сечений

балки определяют по углу поворота рычагов 3 и 9 длиной  (рис. 3.16),

пропорциональному линейному перемещению, по формуле:

  (3.34)

М е т о д и к а п р о в е д е н и я  о п ы т а и о б р а б о т к а р е з у л ь т а т о в. 1. Задают исходные данные опыта: координаты приложения внешних нагрузок  и , длину пролета , ступень нагружения . Штангенциркулем измеряют размеры поперечного

 Рис. 3.17. Схема сечения балки  и  с точностью индикатора часового 0,1 мм. типа ИЧ-10 Устанавливают стрелки индикаторов

 2, 7 и 10 на нуль, а исходные данные заносят в журнал наблюдений.

2. Прикладывают к каждому гиревому подвесу 6 нагрузку , снимают отсчеты: по индикатору 7 – прогиб , по индикаторам 2 и 10 – перемещения и , пропорциональные углам поворота опорных сечений. Увеличивая нагрузку равными ступенями , повторяют опыт 2 –3 раза. Все данные опыта заносят в журнал наблюдений и после этого балку разгружают.

3. Согласно требованиям раздела 4 обрабатывают результаты измерений и определяют опытные значения прогиба  путем прямого отсчета по индикатору 7, а также углов поворота опорных сечений балки  и  по формуле (3.34).

4. Используя формулы (3.32, 3.33), вычисляют теоретическое значение прогиба   в заданном сечении балки и углы поворота на левой и на правой опорах и сопоставляют с результатами, полученными опытным путем.

Содержание отчёта

1. Название лабораторной работы.

2. Цель работы.

3. Расчётная схема лабораторной установки СМ 4А.

4. Исходные данные.

4.1. Пролёт балки . 4.2. Удаление сил от опор . 4.3. Высота поперечного сечения . 4.4. Ширина поперечного сечения .  4.5. Осевой момент инерции сечения . 4.6. Модуль упругости материала балки . 4.7. Жёсткость поперечного сечения балки. 4.8. Длина рычага . 4.9. Цена деления индикатора .

5. Результаты эксперимента.

п/п

Нагруз-

ка  

Приращение нагрузки

Прогиб

Угол поворота

Отсчёт

Приращение отсчета

Левой опоры

Правой опоры

Отсчет

Приращениеотсчета

Отсчет

Прира-щение отсчета

1

2

3

4

5

Средние значения приращений

6. Обработка результатов эксперимента.

6.1. Прогиб балки в середине пролёта .

6.2. Углы поворота сечений на левой опоре  и на правой опоре .

Расчёт деформаций по теоретическим формулам.

7.1. Прогиб балки в середине пролёта .

7.2. Углы поворота сечений на левой опоре и на правой опоре .

Сравнение опытных и теоретических значений.

Вопросы для самоконтроля

Какова цель лабораторной работы?

Опишите устройство лабораторной установки.

Каково устройство и принцип работы индикатора часового типа? Что им измеряют?

Какой изгиб называют плоским?

Какая ось называется центральной?

Что называется жесткостью сечения при изгибе?

Как увеличить жесткость сечения на изгиб при неизменной его площади?

Какими параметрами характеризуются деформации при изгибе?

Какая зависимость лежит в основе расчета малых угловых деформаций?

Из каких условий находят начальный параметр - ?

Почему дифференциальное уравнение изогнутой оси балки является приближенным?

Почему индикатором линейных перемещений ИЧ – 10 удается определить углы поворота опорных сечений балки?

Запишите уравнения метода начальных параметров для определения углов поворота и прогибов балки.

14. Где располагают начало координат при расчете перемещений при изгибе по методу начальных параметров?

15. Когда перед слагаемыми уравнения метода начальных параметров ставится знак (+), а когда (-)?

16. Если при расчете угол поворота сечения  получится отрицательный, что это значит?

17. Если при расчете прогиб получился отрицательный, что это значит?

Г л а в а 3 

СДВИГ, КРУЧЕНИЕ

3.1. Сдвиг

 Сдвигом называют деформацию, представляющую собой искажение первоначально прямого угла малого элемента бруса (рис.3.1.1) под действием касательных напряжений τ. Развитие этой деформации приводит к разрушению, называемому срезом или, применительно к древесине, скалыванием.

 Деформация сдвига оценивается взаимным смещением граней 1 – 1 и 2 – 2 малого элемента (рис. 3.1.2), называемым абсолютным сдвигом и более полно – относительным сдвигом 

 , (3.1.1)

являющимся безразмерной величиной.

 В предположении равномерного распределения касательных напряжений по сечению площадью А, они определяются по формуле

 , (3.1.2)

где Q – поперечная сила в данном сечении.

В пределах упругости касательное напряжение прямо пропорционально относительному сдвигу

  (3.1.3)

– это закон Гука при сдвиге; G – модуль сдвига, Н/м2, характеризующий жесткость материала при сдвиге.

Модуль сдвига G, модуль продольной упругости Е и коэффициент Пуассона ν материала связаны зависимостью

Удельная потенциальная энергия деформации сдвига равна

На практике чаще всего теория сдвига применяется к расчету болтов, заклепок, шпонок, сварных швов и других элементов соединений.

В каких случаях применяются эти теории. Когда они неприменимы. Какой теорией прочности следует пользоваться для материалов неодинаково прочных на растяжение и на сжатие. Условие прочности по этой теории. В каких случаях 3-я и 5-я теории прочности дают одинаковое условие прочности. Почему 3-ей и 4-ой теориями нельзя пользоваться при всестороннем растяжении. Использование теории прочности для определения допускаемого напряжения сдвига.

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика