Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Почему в случае объемного напряженного состояния нельзя проверить прочность до допускаемым напряжениям как в случае простого растяжения. С какой целью созданы теории прочности. Равноопасные напряженные состояния. Критерии, лежащие в основе различных теорий прочности. Эквивалентное напряжение. Коэффициент запаса в случае объемного напряженного состояния. Выражения для эквивалентных напряжений и условия прочности по 1-ой я 2-ой теориям прочности. В каких случаях применимы эти теории. Выражения для эквивалентных напряжений по 3-ей и 4-ой теориям прочности.

Определение напряжений в стенке тонкостенного сосуда

Ц е л ь р а б о т ы: определение напряжений в стенке тонкостенного осесимметричного сосуда, находящегося под действием внутреннего давления, и сравнивание с напряжениями, полученными расчетным путем.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. Тонкостенным осесимметричным сосудом называют оболочку, срединная поверхность которой представляет собой поверхность вращения, а соотношение толщины её стенки  и наименьшего главного радиуса кривизны срединной поверхности  составляет .

Срединная поверхность - геометрическое место точек, равноотстоящих от обеих поверхностей оболочки.

В стенке тонкостенного осесимметричного сосуда толщиной , находящегося под внутренним давлением, напряжения определяют по известной формуле Лапласа (рис. 3.12):

 . (3.26)


Рис. 3.12. Тонкостенный осесимметричный сосуд

В настоящей работе используют тонкостенный цилиндрический сосуд (рис. 3.13,а). Коэффициент скольжения учитывает влияние геометрических и кинематических факторов на величину проскальзывания профилей в процессе зацепления. Наличие скольжения при одновременном нажатии одного профиля на другой приводит к износу профилей.

В этом случае принимают , а  (радиус кривизны образующей цилиндра). Из уравнения Лапласа (3.23) получают для окружного напряжения

.

Откуда

  . (3.27)

Меридиональное напряжение определяют из условия равновесия отсеченной части сосуда (рис. 3.13,б) по формуле

  . (3.28)

 

 а) б)

Рис. 3.13. Тонкостенный цилиндрический сосуд

Сравнивая  и  в цилиндрическом сосуде, видим что

 . (3.29)


О п и с а н и е л а б о р а т о р н о й у с т а н о в к и. Схема установки показана на рис. 3.14 и представляет собой тонкостенный цилиндрический сосуд 1, в который из источника давления 2 подается газ.

Рис. 3.14. Схема лабораторной установки

Контроль за величиной давления осуществляется по манометру 3. На поверхности сосуда в средней его части наклеены тензодатчики в окружном 4 и меридиональном 5 направлениях, которые подключены к тензоусилителю 6. Через коммутатор 7 сигнал с тензодатчиков после усиления подается на измерительный прибор 8 (методику тензоизмерений см. в работе 3.1).

М е т о д и к а п р о в е д е н и я о п ы т а и о б р а б о т к а

р е з у л ь т а т о в. 1. Задают исходные данные: окружной радиус кривизны   меридиональный радиус кривизны   толщину стенки осесимметричной оболочки ; ступень внутреннего давления .

2. Балансируют мостовые схемы тензоусилителя, предварительно включенного в сеть для прогрева в течение не менее 20 минут.

3. Подают внутреннее давление Р, снимают показания и  на измерительном приборе 8 тензоусилителя каждого тензодатчика и записывают в журнал наблюдений. Опыт повторяют 2 – 3 раза, увеличивая давление равными ступенями  и записывая для каждого опыта результаты испытаний в журнал наблюдений. По результатам измерений вычисляют приращения показаний тензодатчиков  и   на заданную ступень давления , а затем определяют среднее значение этих приращений  и .

4.Вычисляют опытные значения окружного  и меридионального напряжения  при заданной ступени давления по формулам:

   (3.30)

где   и  - тарировочные коэффициенты тензодатчиков.

5. Вычисляют теоретические значения напряжений  и  при той же ступени давления  по формулам (3.27) и (3.28) и проводят сопоставление полученных результатов. При этом обрабатывают результаты опытов согласно требованиям раздела 4.

Содержание отчета

Название лабораторной работы.

Цель работы.

Схема лабораторной установки.

Исходные данные.

Окружной радиус кривизны .

Меридиональный радиус кривизны .

Толщина стенки сосуда .

 Теоретические расчеты.

Окружное напряжение .

Меридиональное напряжение .

Результаты опыта.

п/п

Давление

Ступень внутреннего давления

Показания тензодатчиков

Приращения показаний тензодатчиков

Средние значения приращений

Обработка результатов опыта.

Значение окружного напряжения .

Значение меридионального напряжения .

8. Сравнение опытных и теоретических значений.

Вопросы для самоконтроля

Какова цель лабораторной работы?

Как устроена лабораторная установка?

Какие тензодатчики применяют в работе? Опишите их устройство.

Что называют тонкостенной осесимметричной оболочкой?

Что называют срединной поверхностью оболочки (сосуда)?

Как записывают уравнение Лапласа?

Какое соотношение существует между меридиональным и окружным напряжениями в цилиндрической тонкостенной оболочке?

Что означают символы: ?

Как теоретически вычислить меридиональные и окружные напряжения в стенке цилиндрического сосуда?

Какова методика опытного определения этих напряжений?

 Задача 1.6.3. Два абсолютно жестких бруса В и С соединены между собой тремя стержнями, из которых крайние – стальные с модулем упругости и температурным коэффициентом линейного расширения , а средний стержень – медный с модулем упругости  и с (рис. 1.5.7). Площади поперечных сечений всех стержней одинаковы.

 Определить нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней, возникающие при повышении температуры всех трех стержней на 45о. Принять F = 0.

 Ответ: = 11,12 МПа; = –22,24 МПа.

 Задача 1.6.4. Определить перемещение нижнего конца стального стержня, нагруженного собственным весом с = 76440 Н/м3 и сосредоточенными силами (рис. 1.2.1). В процессе эксплуатации стержень был нагрет на величину = 50о. Принять модуль упругости материала стержня , температурный коэффициент линейного расширения .

 Ответ:

 Задача 1.6.5. Медный стержень с постоянной площадью поперечного сечения А = 10 см2 загружен сосредоточенными силами F = 1000 кг (рис.1.4.3) и нагрет на = 20о. Определить опорные реакции нижней опоры R1 и верхней опоры R2. Собственный вес стержня не учитывать. Принять модуль Юнга , а коэффициент линейного расширения  (см. табл. 2).

 Ответ: R1 = –4258,4 кг = –417,7 МПа; R2 = –3258,4 кг = –319,6 МПа.

 Задача 1.6.6. Дан прямой стальной стержень (рис. 1.4.1), находящийся под действием собственного веса с = 78,5 кН/м3 и сосредоточенной силы F = 1000 Н. Эпюра внутренних нормальных усилий показана на рис. 1.4.1, г, из которой видно, что опорная реакция RB = –857,16 Н. На сколько градусов по Цельсию () необходимо нагреть или охладить весь стержень, чтобы нижняя опорная реакция RB стала равной нулю (RB = 0)? Принять коэффициент линейного расширения принять по табл.2.

 Ответ: = –0,107о.

 Задача 1.6.7. Определить внутренние усилия и напряжения в каждом участке бруса, изображенного на рис. 1.6.1. Брус был подвергнут нагреванию на . Коэффициент линейного расширения обозначить через  а модуль Юнга через Е.

 Ответ:

 

В каких случаях применяются эти теории. Когда они неприменимы. Какой теорией прочности следует пользоваться для материалов неодинаково прочных на растяжение и на сжатие. Условие прочности по этой теории. В каких случаях 3-я и 5-я теории прочности дают одинаковое условие прочности. Почему 3-ей и 4-ой теориями нельзя пользоваться при всестороннем растяжении. Использование теории прочности для определения допускаемого напряжения сдвига.

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика