Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Почему в случае объемного напряженного состояния нельзя проверить прочность до допускаемым напряжениям как в случае простого растяжения. С какой целью созданы теории прочности. Равноопасные напряженные состояния. Критерии, лежащие в основе различных теорий прочности. Эквивалентное напряжение. Коэффициент запаса в случае объемного напряженного состояния. Выражения для эквивалентных напряжений и условия прочности по 1-ой я 2-ой теориям прочности. В каких случаях применимы эти теории. Выражения для эквивалентных напряжений по 3-ей и 4-ой теориям прочности.

Определение напряжений при внецентренном растяжении бруса

  Ц е л ь р а б о т ы: Определить опытным путем нормальные напряжения в крайних волокнах поперечного сечения бруса при внецентренном растяжении и сравнить их с напряжениями, вычисленными теоретически.

Т е о р е ти ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. Внецентренным растяжением называют такой вид деформации, при котором внешние продольные силы приложены с некоторым эксцентриситетом  относительно центра тяжести поперечного сечения бруса (рис. 3.7).

 

 Рис. 3.7. Схема для определения Рис. 3.8. Схема плоского

 внутренних силовых факторов внецентренного растяжения Передачи с винтовыми колесами Гиперболоидные зубчатые передачи В зубчатой передаче со скрещивающимися осями вращения колес относительное движение колес для данного мгновения может быть представлено как вращение вокруг мгновенной винтовой оси с одновременным скольжением вдоль нее.

 На основании принципа независимости действия сил нормальные напряжения в любой произвольной точке  поперечного сечения бруса (рис. 3.7), имеющей координаты и  будут складываться из напряжений от продольной силы  и напряжений от чистого изгиба моментами  и :

или

  . (3.19)

 Для сечения в виде прямоугольника напряжения в крайних волокнах можно рассчитать по формуле:

 . (3.20)

При этом знаки в формуле выбирают на основании анализа расчетной схемы. Если в брусе прямоугольного поперечного сечения (рис. 3.8) точка приложения растягивающей силы  будет находиться на одной из главных осей поперечного сечения, например, на оси , то напряжения в крайних волокнах (в точках  и ) на основании (3.20) от продольной силы  будут одинаковы, т. е.

 . (3.21)

 От изгибающего момента в точке  возникают растягивающие напряжения, а в точке   - сжимающие. Тогда получают

   (3.22)

где .

 Суммарные напряжения в точках  и  с учетом формул (3.21) и (3.22) будут равны

 . (3.23)

 В итоге получают: наибольшие напряжения возникают, как и при изгибе, в наиболее удаленных от нейтральной оси точках. На рис. 3.8, а, показана эпюра напряжений от растяжения, на рис. 3.8, б – от изгиба, а на рис. 3.8, в – суммарная эпюра напряжений.

Наибольшую нагрузку , которую можно приложить к образцу, определяют из (3.24), учитывающую, что максимальные напряжения не должны вызывать пластических деформаций, т. е. . Тогда с учетом формулы (3.23) получают

 . (3.24)

Л е к ц и я 13

ГРУППИРОВКА НЕИЗВЕСТНЫХ ПРИ РАСЧЕТЕ

СИММЕТРИЧНЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ РАМ

Будем считать раму симметричной, если ее геометрическая схема имеет ось симметрии и жесткости симметрично расположенных стержней равны друг другу.

Пусть имеем симметричную раму, показанную на рис. 1, а, для которой число лишних неизвестных Л = 3·4 – 8 = 4. При расчете этой рамы с помощью основной системы, показанной на рис. 1, б, необходимо составить и решить четыре уравнения с четырьмя неизвестными.


Будем иметь в виду, что симметричная и обратносимметричная эпюры при перемножении дают нуль. Кроме того, учтем, что от симметричных внешних усилий будут симметричные эпюры, а от обратносимметричных усилий – обратносимметричные эпюры.

Для получения симметричных и обратносимметричных эпюр принимают за неизвестные усилия не отдельные силы, а группы сил.

Примем за неизвестные не силы Х1, Х2, Х3, Х4 (рис. 1, б), а группы сил Z1, Z2, Z3, Z4 (рис. 1, в). Сопоставив две основные системы, изображенные на рис. 1, б, в, можно установить между неизвестными Хi и Zi следующие зависимости:

   

которые могут быть представлены в виде:

   

Эпюры изгибающих моментов от единичных групповых сил Zi = 1 изображены на рис. 1, г.

В результате проведенной группировки неизвестных система канонических уравнений

δ11Z1 + δ12Z2 + δ13Z3 + δ14Z4 + Δ1F = 0,

δ21Z1 + δ22Z2 + δ23Z3 + δ24Z4 + Δ2F = 0,

δ31Z1 + δ32Z2 + δ33Z3 + δ34Z4 + Δ3F = 0,

δ41Z1 + δ42Z2 + δ43Z3 + δ44Z4 + Δ4F = 0,

распадается на две независимые системы (подчеркнутые коэффициенты δij будут равны нулю):

δ11Z1 + δ13Z3 + Δ1F = 0, δ22Z2 + δ24Z4 + Δ2F  = 0,

 δ31Z1 + δ33Z3 + Δ3F = 0, δ42Z2 + δ44Z4 + Δ4F  = 0,

в одну из которых войдут симметричные (Z2, Z4), а в другую – обратносимметричные неизвестные (Z1, Z3).

Объем вычислений благодаря этому уменьшается в несколько раз.

В каких случаях применяются эти теории. Когда они неприменимы. Какой теорией прочности следует пользоваться для материалов неодинаково прочных на растяжение и на сжатие. Условие прочности по этой теории. В каких случаях 3-я и 5-я теории прочности дают одинаковое условие прочности. Почему 3-ей и 4-ой теориями нельзя пользоваться при всестороннем растяжении. Использование теории прочности для определения допускаемого напряжения сдвига.

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика