Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Напряженное состояние, возникающее в области контакта двух тел. Какие факторы влияют на величину контактных напряжений. Отличие действия контактных напряжений от действия обычных сжимающих напряжений. Можно ли принять значение ?в при сжатии материала в качестве разрушающих напряжений смятия. Определение напряжений, возникающих при контакте двух цилиндров. Приведенный модуль упругости и приведенный радиус кривизны. Процесс разрушения металла под действием контактных напряжений. Наиболее опасные условия воздействия контактных напряжений.

Определение главных напряжений при совместном изгибе и кручении тонкостенной трубы

Ц е ль р а б о т ы: Определение опытным путем величины и направления главных напряжений в поверхностном слое тонкостенной трубы при кручении, а также при одновременном изгибе и кручении, и сравнение их с данными, полученными теоретическим расчетом.


Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. В практике машиностроения часто возникает необходимость расчета тонкостенных стержней замкнутого профиля, например, труб, работающих при кручении, а также при совместном действии изгиба и кручения.

Рис. 3.4. Напряженное состояние в произвольной точке

тонкостенной трубы:

а) при кручении; б) при кручении с изгибом.

В этом случае в любой точке на поверхности трубы возникает плоское напряженное состояние.

При  плоском напряженном состоянии величину и направления главных деформаций (совпадающие с направлениями главных напряжений) можно определить, если измерить линейные деформации на поверхности трубы по трем произвольно выбранным направлениям, используя для этого розетку тензодатчиков, т. е. три тензодатчика 1, 2 и 3 (рис. 3.5), наклеенные на трубу в исследуемом сечении   (на расстоянии  от конца трубы) так, чтобы, например, датчик 2 был параллелен образующей трубы (оси ), а два других расположены к ней под углом 45º.

При изгибе с кручением (рис. 3.4, б) по деформациям  и , измеренным в направлении трех тензодатчиков, вычисляют главные деформации по формулам:

 . (3.7)

 Рис. 3.5. Розетка

Затем, используя обобщенный закон Гука, по найденным значениям   и  вычисляют величину главных напряжений 

 , (3.8)

 

где   - коэффициент Пуассона;

   - модуль продольной упругости

 тензодатчиков материала трубы.

Угол  между осью трубы  и главным напряжением   определяют по формуле:

 . (3.9)

Теоретическим расчетом величину главных напряжений при изгибе с кручением определяют по формуле

 . (3.10)

При этом для вычисления нормальных напряжений  от изгиба и касательных напряжений от кручения используют известные формулы

 , , (3.11)

где   - осевой момент сопротивления сечения (, где  и  - наружный и внутренний диаметры трубы, соответственно);

   - полярный момент сопротивления сечения.

Положение главных площадок теоретически определяют по углу  между направлением  (осью ) и направлением  (рис. 3.4, б) по формуле

 . (3.12)

Л е к ц и я 8

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ

ОБ УПРУГИХ ЛИНЕЙНО-ДЕФОРМИРУЕМЫХ СИСТЕМАХ

Приложение нагрузки к любому сооружению вызывает его деформацию. В реальных случаях нагрузка возрастает медленно. Плавное приложение нагрузки называется статическим.

Упругой системой называется такая система, которая после удаления нагрузки возвращается в начальное недеформированное состояние. Линейно деформируемыми системами называются такие, в которых перемещения и деформации выражаются линейными однородными функциями внешних сил Fi. Например, для рис. 1 имеем

 Δ = αF, (1)

где α – коэффициент, зависящий от ма-териала, схемы и размера сооружения.

Увеличим нагрузку F на dF. Это вызовет увеличение перемещения на dΔ. Составим выражение элементарной работы dW, отбрасывая при этом бесконечно малые величины второго порядка малости:

dW = (F + dF)dΔ = F·dΔ + dF·dΔ F·dΔ, но dΔ = α·dF, тогда dW = Fα·dF и

а с учетом формулы (1) получаем теорему Клайперона

 для сосредоточенной нагрузки F: W = FΔ/2;

 для сосредоточенного момента М: W = M/2, где  – угол поворота поперечного сечения стержня;

 для распределенной нагрузки q: W = qS/2, где S – площадь эпюры перемещения на участке действия этой распределенной нагрузки. 

При вычислении работы применяется принцип независимости действия сил, например, работа внешних сил, изображенных на рис. 2, равна

Выразим работу внешних сил через внутренние усилия.

Подсчитаем элементарную работу нормальных сил N (рис. 3):

  (2)

работу поперечных сил Q (рис. 4), полагая, что tg γ = Δy/dx γ,

  (3)

где k – поправочный коэффициент, учитывающий неравномерное распределение касательных напряжений τ по поперечному сечению. И наконец, подсчитаем элементарную работу изгибающих моментов М (рис. 5):


(4)

Суммируя три результата (2 – 4), получим значение элементарной работы от внутренних сил:

 (5)

Формула (5) для системы брусьев примет вид:

  (6)

На основании закона сохранения энергии W = U, где U – потенциальная энергия.

Подсчеты показывают, что для системы, работающей на изгиб, первый член формулы (6) составляет около 3%, второй – около 1%, третий – порядка 96%.

Явление концентрации напряжений и условия его возникновения, примеры. Сложное напряженное состояние в зоне концентрации. Вид эпюры главных напряжений в ослабленном сечении. Коэффициент концентрации напряжений. Какие факторы влияют на его величину. Эпюра напряжений для растянутого образца с трещиной. Тенденция к дальнейшему распространению трещины. Эпюра нормальных напряжений при изгибе вала с галтелью. Влияние радиуса галтели на величину коэффициента концентрации. Почему концентрация напряжений более опасна для деталей из хрупких материалов.

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика