Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Зависимость величины и направления межатомных сил от нагрузки, приложенной к телу. Определение полного, нормального и касательного напряжений. Изменение величины и направления этих напряжений с изменением нагрузки на тело. Переход от реального поликристаллического тела к осредненной изотропной модели. Чем определяется величина минимального элемента модели

Испытания материалов и определение их физико-механических характеристик

Определение основных механических характеристик стали на растяжение

Ц е л ь р а б о т ы: изучение процесса деформирования при растяжении образца из малоуглеродистой стали, определение основных механических характеристик прочности, пластичности и марки стали.

Т е о р е т и ч е с к а я ч а с т ь р а б о т ы. При определении качества конструкционных материалов, выпускаемых промышленностью, одним из основных видов испытаний являются испытания на растяжение. Результаты испытаний позволяют судить о прочности материалов при статических нагрузках, выбирать материал для проектируемой конструкции. Они являются основными при расчетах на прочность деталей машин и элементов конструкций. Основные принципы проектирования Проектирование машин и их деталей является особым видом инженерного искусства.

Д и а г р а м м а р а с т я ж е н и я м а л о у г л е р о д и с т о й с т а л и. На специальных испытательных машинах получают автоматически диаграмму растяжения стандартного образца в координатах: нагрузка - удлинение . На этой диаграмме можно выделить характерные участки (рис. 2.1.). Небольшой криволинейный начальный участок  является результатом обжатия головок образца в захватах и устранения зазоров в узлах машины. Его исключают, апроксимируя участок  до пересечения с осью абсцисс, и получают начало координат - . Участок  называют зоной упругости. Здесь материал подчиняется закону Гука и удлинение прямо пропорционально нагрузке до некоторой силы   (точка ). После снятия нагрузки деформация  исчезает. Деформацию, которая полностью исчезает, после снятия нагрузки называют упругой деформацией. При увеличении нагрузки до  (участок ) начинается отклонение от прямой и после разгрузки появляются  остаточные деформации (фиксируют при появлении остаточных деформаций = 0,001-0,005%).

Участок   называют зоной общей текучести, а горизонтальную его часть – площадкой текучести. Здесь без заметного увеличения нагрузки  происходит существенное удлинение образца. Такой процесс деформации, называемый текучестью материала, сопровождается остаточными (пластическими) деформациями, не исчезающими после разгрузки образца.


Участок   называют зоной упрочнения, т.к. материал вновь способен сопротивляться растяжению с повышением нагрузки до  (точка ). Затем на участке  на образце появляется местное сужение – шейка. Участок  называют зоной местной текучести, т.к. здесь удлинение образца происходит за счет деформации в зоне шейки вплоть до момента разрыва в точке  при нагрузке . Упругая деформация  при этом исчезнет и образец получит полную остаточную деформацию после разрыва .

Рис. 2.1. Диаграмма растяжения Рис. 2.2. Диаграмма растяжения

 малоуглеродистой стали высокоуглеродистой стали

О с н о в н ы е м е х а н и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и м а т е р и а л а. Диаграмма, показанная на рис. 2.1., характеризует свойства не материала, а образца, т.к. при испытании нескольких образцов из одного и того же материала, но различных размеров, получают различные подобные по форме диаграммы. Для получения данных о свойствах материала эти диаграммы затем перестраивают в координатах , поделив соответственно, нагрузки  на площадь поперечного сечения образца до нагружения , а удлинение   на длину его расчетной части до нагружения . В итоге все машинные диаграммы  для различных образцов «лягут» одна на другую при их построении в одинаковом масштабе в координатах . Такая зависимость получила название - условная  диаграмма растяжения материала. По этой диаграмме определяют следующие механические характеристики материала:

а) характеристики прочности:

предел пропорциональности – это максимальное напряжение до которого материал подчиняется закону Гука :

  (2.1)

предел упругости (условный) – это напряжение, при котором в материале возникают остаточные деформации не более e = 0,05%:

  (2.2)

предел текучести (физический) – это напряжение, при котором происходит рост пластической деформации без заметного увеличения нагрузки

 . (2.3)

У высокоуглеродистых сталей, цветных металлов, пластмасс и ряда других материалов диаграмма растяжения не имеет площадки текучести. В этом случае, например, для высокоуглеродистой стали (рис. 2.2) определяют условный предел текучести при нагрузке , соответствующей остаточному удлинению образца :

  (2.4)

предел прочности (временное сопротивление) – это отношение максимальной силы, которую может выдержать образец, к его начальной  площади

 . (2.5)

Кроме того, можно получить истинное сопротивление разрыву

 . (2.6)

где - площадь поперечного сечения образца в зоне разрыва шейки;

б) характеристики пластичности:

относительное остаточное удлинение после разрыва

   (2.7)

относительное остаточное сужение после разрыва

    (2.8)

Удельная работа – характеризует способность материала поглощать энергию при разрыве, вязкость материала и сопротивляемость его воздействию динамических нагрузок:

  (2.9)

где   - работа, затраченная на разрыв образца и равная площади диаграммы , вычисляется с учетом масштабов нагрузки и удлинения по приближенной формуле: 

 

 - объём расчетной части образца до испытания.

 ЗАДАЧИ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

 В сопротивлении материалов рассматриваются вопросы расчета отдельных элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. В настоящем разделе собраны типичные задачи по различным видам простого и сложного сопротивления отдельного бруса.

 Изложены основные сведения по всем вопросам сопротивления материалов. Расчетные формулы даны без выводов, но с необходимыми пояснениями, облегчающими их практическое применение.

 Задачам по каждой теме предшествует иллюстративное решение типовых задач с методическими указаниями. Все остальные задачи снабжены ответами.

Г л а в а 1

 РАСТЯЖЕНИЕ, СЖАТИЕ

 В этой главе, в основном, будет рассматриваться брус. Брус – это тело, у которого два размера малы по сравнению с третьим. Брус с прямолинейной осью называют стержнем. Ось бруса – это линия, которая соединяет центры тяжести его поперечных сечений.

 Под действием приложенных сил тело деформируется. Изменение линейных размеров тела называется линейной деформацией, а изменение угловых размеров – угловой деформацией. Удлинение – это увеличение линейных размеров тела, а укорочение – уменьшение линейных размеров тела.

 Пусть прямой брус длиной l заделан одним концом, а на другом конце приложена внешняя сосредоточенная сила F. Под действием этой силы брус удлинится на величину , которая называется полным (абсолютным) удлинением, тогда

  (1.1)

где – относительная продольная деформация.

 Перемещение точки – расстояние между первоначальным положением точки (до приложения внешних нагрузок) и ее положением после деформации, взятое в определенном направлении, например, вдоль оси стержня.

 Центральное растяжение (сжатие) – это такой случай напряженного состояния, когда в поперечных сечениях стержня возникают только нормальные силы N.

 На основании гипотезы плоских сечений все продольные волокна стержня испытывают одинаковые удлинения или укорочения. Следовательно, при растяжении и сжатии нормальные напряжения  распределены равномерно по поперечному сечению стержня, поэтому

  (1.2)

где А –площадь поперечного сечения стержня.

 Зависимость между нормальным напряжением  и относительной деформацией  в пределах упругости при растяжении и сжатии имеет вид (закон Гука):

  (1.3)

где Е – модуль продольной упругости (модуль Юнга).

 Пользуясь законом Гука (1.3), можно вычислить абсолютное удлинение   стержня при действии нормальной силы N (рис. 1.1, а):

  (1.4)

при учете только действия собственного веса стержня (рис. 1.1, б):

  (1.5)

где – объемный вес материала стержня.


Рис. 1.1

 Если по длине стержня l нормальная сила N(x) и площадь сечения A(x) переменны и изменяются по какому-либо непрерывному закону, то удлинение   определяется по формуле

  (1.6)

 Для стержня со ступенчатым изменением площади Ai (рис. 1.1, в) и нормальной силы Ni удлинения  вычисляются на каждом участке с постоянными Ni и Ai, а результаты алгебраически суммируются:

  (1.7)

где n – число участков; i – номер участка (i = 1; 2; 3; …; n).

Из всех выше перечисленных характеристик в инженерной практике используются основные характеристики:  т.к. их определение не вызывает технических затруднений.

Напряженное состояние в точке. Тензор напряжений. Тензор для случая плоского напряженного состояния. Определение напряжений на площадках, параллельных одному из главных напряжений. Вид кругов напряжений для объемного напряженного состояния. Полное, нормальное и касательное напряжения на произвольной площадке через главные напряжения. Максимальные касательные напряжения и по каким площадкам они действуют. Октаэдрическое напряжение. Нормальные и касательные октаэдрические напряжения. Шаровой тензор и девиатор напряжений. Деформации, возникающие при объемном напряженном состоянии. Какими соотношениями связаны с напряжениями линейные и угловые деформации и как вычислить относительное изменение объема элемента.

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика