Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Какие стержневые системы называются фермами, рамами. Их основное отличие. Изменение работы стержней фермы после замены шарнирных соединений жесткими узлами. Какие системы называются статически определимыми. В каком случае система становится статически неопределимой. Внутренняя статическая неопределимость и ее отличие от внешней статической неопределимости. Почему замкнутая рама внутренне статически неопределима. Степень статической неопределимости плоской рамы. Определение степени статической неопределимости рамы, имеющей замкнутые контуры и не имеющей их.

Геометрические характеристики сечений

При изучении напряженно деформированного состояния центрально- растянутых стержней использовалась единственная геометрическая характеристика – площадь поперечного сечения A. Изучение напряженно-деформированного состояния стержней, работающих на изгиб, кручение и другие виды сопротивления, выявляет новые интегральные характеристики сечений. Для определения напряжений и деформаций стержней необходимо знать численные значения этих геометрических характеристик. Следовательно, необходимо уметь определять эти характеристики, знать их свойства.

 Геометрические характеристики сечений определяются как некоторые интегралы по площади сечений (рис. 2.1).

Линии влияния усилий в сечениях многопролётных статически определимых балок Отличительной особенностью линий влияния опорных реакций и усилий в многопролётных статически определимых балках является то, что их построение начинают с той балки, в которой требуется построить линию влияния. Это делают так, как изложено ранее. После этого исследуют влияние на рассматриваемое усилие различного положения подвижной единичной силы на других балках. На рис. 2.11 показан числовой пример построения различных линий влияния для многопролётной статически определимой балки.

Если сечение разбить на несколько подобластей, то любая из геометрических характеристик равна сумме соответствующих геометрических характеристик подобластей сечения относительно общих осей.

Обычно, при определении геометрических характеристик сечение сложной формы разбивают на подобласти - элементы сечения, геометрические характеристики которых либо могут быть вычислены по известным формулам - элементы сечений в форме  прямоугольников, треугольников, круга, либо определены из справочных таблиц - геометрические характеристики прокатных профилей или геометрических характеристик сложных сечений определенных форм.

Расчет геометрических характеристик сечений начинают с определения координат центра тяжести сечения относительно произвольных начальных осей p, q . Координаты центра тяжести сечения определяются по формулам:

  . (2.1)

Если координаты центра тяжести элемента сечения известны, то статические моменты этого элемента относительно осей могут быть определены по формулам:

 . (2.2)

Определение геометрических характеристик сечений 

Расчет геометрических характеристик сечения проводят в следующем порядке:

Заданное сечение вычерчивается в определенном масштабе и разбивается на элементы, элементы нумеруются, номера элементов указываются на чертеже.

Задаются начальными осями р, q. Начальные оси могут задаваться произвольно. Однако, для упрощения вычислений удобно, если начальные оси проходят через центр тяжести одного или нескольких элементов сечения, на которые разбито заданное сечение. Все начальные размеры, необходимые для вычисления геометрических характеристик элементов и определения координат центров тяжестей элементов указываются на чертеже. Для прокатных профилей на чертеже сечения указываются необходимые для расчета размеры, взятые из таблиц проката.

Определяют координаты центров тяжести элементов сечения относительно начальных осей  и  и геометрические характеристики сечений относительно собственных осей элементов Аi, , . Собственные оси элементов – оси, параллельные начальным осям р, q, проходящие через центры тяжестей элементов сечения.

Замечание. Необходимо проявлять внимательность при определении координат центров тяжестей элементов сечения и их геометрических характеристик, так как ошибки, допущенные на этом этапе не имеют алгоритма проверки и приводят к ошибочным результатам при дальнейших вычислениях.

Определяют координаты центра тяжести всего сечения по формулам:

 .  (2.3)

Центральные оси х, у (оси проходящие через центр тяжести всего сечения), параллельные начальным осям показываются на чертеже. 

5. Определяют координаты центров тяжести элементов сечения относительно центральных осей сечения:

  . (2.4)

Замечание. Геометрические характеристики сечений, координаты центров тяжести сечений относительно начальных и центральных осей целесообразно оформить в виде таблицы (см. пример расчета),

6. Проводится контроль правильности определения координат центров тяжести сечения и его элементов. Для этого вычисляется статический момент сечения относительно центральных осей, которые при правильном расчете должны равняться нулю:

 . (2.5)

 Замечание. Все расчеты проводятся с ограниченной точностью. Инженерные расчеты, обычно, проводят с учетом 3 – 4 значащих цифр. Оставлять большее число значащих цифр нецелесообразно, так как исходные данные (исходные размеры и значения геометрических характеристик) не обеспечивают большую точность и поэтому результаты с большим числом значащих цифр нельзя считать более достоверными. Точность результата оценивают, обычно, относя невязку (разность между приближенным и точным значением) к точному или приближенному значению. Однако, если результатом вычислений должен быть ноль, такой подход невозможен. В этом случае отдельно подсчитывают положительные  и отрицательные  слагаемые и абсолютное значение невязки и относят невязку к сумме положительных (или отрицательных) слагаемых:

 . (2.6) 

Погрешность инженерных расчетов обычно не должна превышать 3%.

Двухшарнирные арки с затяжкой

За основную систему может быть принята криволинейная балка с перерезанной затяжкой (рис. 2, б). Взаимное смещение сечений разреза затяжки для основной системы равно нулю, поэтому каноническое уравнение метода сил имеет вид:

 (12)

где δ11 – взаимное смещение сечений разреза по направлению силы Х1 от действия силы Х1 = 1; Δ1F – то же, от внешней нагрузки.

Выражение для Δ1F бу-дет то же, что и для аналогичной двухшарнирной арки (7) или (11). Для перемещения δ11 добавляется влияние удлинения затяжки длиной l в состоянии Х1 = 1:

,

где ЕзАз – жесткость затяжки на растяжение. Следовательно, будем иметь

  (13)

и тогда  (14)

Распор в двухшарнирной арке с затяжкой будет всегда меньше, чем распор в двухшарнирной арке, так как знаменатель формулы (14) всегда будет больше знаменателя формулы (2).

Вычисление свободных членов канонических уравнений. Какие эпюры строятся для их вычисления. Вид формул для коэффициентов и свободных членов канонических уравнений, если участки рамы имеют разную жесткость на изгиб. Использование эпюр моментов, построенных для основной системы, чтобы получить окончательную эпюру изгибающих моментов статически неопределимой рамы. Проверка правильности окончательной эпюры моментов. Обоснование этого приема. Порядок операций при расчете статически неопределимой рамы. Изменится ли результат расчета при выборе другой основной системы. Проверка прочности рамы и определение перемещений (все необходимые эпюры считать построенными).

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика