Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Какие стержневые системы называются фермами, рамами. Их основное отличие. Изменение работы стержней фермы после замены шарнирных соединений жесткими узлами. Какие системы называются статически определимыми. В каком случае система становится статически неопределимой. Внутренняя статическая неопределимость и ее отличие от внешней статической неопределимости. Почему замкнутая рама внутренне статически неопределима. Степень статической неопределимости плоской рамы. Определение степени статической неопределимости рамы, имеющей замкнутые контуры и не имеющей их.

Расчет систем стержней, соединенных с недеформируемым элементом

На рис. 1.5 изображена стержневая система, состоящая из жесткого, недеформируемого стержня АВ, шарнирно опертого в точке А и подкрепленного тремя  деформируемыми стержнями. Схема деформирования такой системы определяется возможными перемещениями жесткого элемента. Для рассматриваемой системы (рис.1.5) возможен поворот элемента АВ, как жесткого диска, вокруг шарнира А. При этом стержни, подкрепляющие жесткий элемент, деформируются.

Неизвестными в заданной системе являются усилия в подкрепляющих стержнях - N1, N2, N3 и реакции в шарнире - RA, RВ. Таким образом, число неизвестных Н = 5. Для плоской системы можно составить У = 3 независимых уравнений равновесия. Следовательно, Л = Н – У = 5 – 3 = 2 - система два раза статически неопределима. 

Для решения задачи необходимо использовать условия неразрывности деформаций. Для составления этих условий в системе с жестким элементом нужно рассмотреть схему ее деформирования. Схема деформирования рассматриваемой системы представлена на рис. 1.6. При определении перемещений узлов системы принимаются следующие положения: Относительные размеры крепежных изделий На учебных чертежах изображения болтового, винтового, шпилечного соединений обычно строят по относительным размерам. Эти размеры являются функциями диаметра резьбы и округляются при расчетах до целых чисел. В этих расчетах учтены необходимые рекомендации стандартов на диаметры сквозных отверстий, запасы резьбы, сбегов, недорезов, глубины нарезки под винты, шпильки и т. д.

1/ деформации (перемещения) малы, вследствие чего, точки элементов при их вращении вокруг закрепленных (опорных) точек перемещаются перпендикулярно оси элементов в их первоначальном положении;

2/ после деформирования системы углы между элементами не изменяются.

Для заданной системы (рис. 6.1) точки 1, 2, 3  жесткого элемента АВ перемещаются вертикально. При этом, очевидно, что перемещения этих точек связаны соотношениями:

 . (1.2.1)

Точки деформируемых элементов, соединенных с жестким элементом, перемещаются соответственно в точки . При этом стержни удлиняются (или укорачиваются). Процесс деформирования первого и второго стержней можно разложить на два этапа (рис. 1.6 - узлы 1, 2): 

1-й этап - поворот стержней вокруг неподвижных точек О1 и О2 - точки 1, 2 переходят в положение  и  соответственно;

 2-й этап – удлинения (укорочение) стержней - точки ,  переходят в положение  и  соответственно. 

Из схемы деформирования видно, что удлинения стержней определяются по формулам:

; . (1.2.2) 

 


В формулах (1.2.2) удлинения стержней выражены через один общий параметр - u1. Эти формулы являются уравнениями неразрывности рассматриваемой стержневой системы с жестким элементом. Знак минус в формуле деформации  D2 2-го стержня соответствует сжатию (укорачиванию) этого элемента.

Удлинениям стержней соответствуют растягивающие (сжимающие) усилия в стержнях:

 . (1.2.3)

Используя отношения Nk к N1, выразим усилия в стержнях через один силовой параметр:

 

И далее, учитывая соотношения (1.2.2) и размеры стержней (см. рис. 1.5), получим:

И, следовательно, имеем

 ; (1.2.4)

Для окончательного решения задачи составим уравнение равновесия – равенство нулю момента относительно точки А ( при этом из уравнения исключаются опорные реакции - VA  и HA)

;

С учетом формул (1.2.4) получаем

или 

Откуда

кН;

кН;

кН.

Вычисляем напряжения в стержнях;

МПа;

МПа;

МПа.

Л е к ц и я 16

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ В НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛКАХ


Для построения линий влияния нужно, чтобы сила Р = 1 прошла по всем пролетам балки. В определенный момент времени эта единичная сила будет находиться в одном пролете, а все остальные пролеты будут оставаться незагруженными. Если загружен один пролет неразрезной балки, то эпюра моментов имеет вид, показанный на рис. 1.

Введем новые понятия. Абсолютная величина отношения Мn/Мn-1 n–го незагруженного пролета при загрузке одного из правых пролетов называется левым моментным фокусным отношением n–го пролета, то есть

  (1)

Абсолютная величина отношения Мn-1/Мn n–го незагруженного пролета при загрузке одного из левых пролетов называется правым моментным фокусным отношением n–го пролета, то есть

  (2) 

Рассмотрим два смежных пролета при загрузке одного из правых пролетов (рис. 2). Запишем уравнение трех моментов (7) из лекции 15 для пролетов n – 1 и n:

Разделив полученное уравнение на Мn-1, будем иметь

, или

 откуда

  (3)

Формула (3) представляет собой рекурентную формулу для определения левого моментного фокусного отношения n–го пролета (kn), если известно фокусное отношение (n – 1)-го пролета (kn-1).

 

Вычисление свободных членов канонических уравнений. Какие эпюры строятся для их вычисления. Вид формул для коэффициентов и свободных членов канонических уравнений, если участки рамы имеют разную жесткость на изгиб. Использование эпюр моментов, построенных для основной системы, чтобы получить окончательную эпюру изгибающих моментов статически неопределимой рамы. Проверка правильности окончательной эпюры моментов. Обоснование этого приема. Порядок операций при расчете статически неопределимой рамы. Изменится ли результат расчета при выборе другой основной системы. Проверка прочности рамы и определение перемещений (все необходимые эпюры считать построенными).

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика