Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

По каким причинам происходит периодическое изменение напряжений в деталях. Приведите примеры стационарной и случайной переменных нагрузок. Какими величинами характеризуется цикл стационарных переменных напряжений. Примеры пульсационного и симметричного циклов. Способы получения циклических напряжений с произвольным коэффициентом асимметрии цикла при действии постоянной нагрузки. Кривая выносливости и каким образом она получается. Разброс экспериментальных результатов, свойственный испытаниям на усталость. Предел выносливости

Деформации при кручении

Кручение круглого бруса происходит при нагружении его парами сил с моментами в плоскостях, перпендикулярных продольной оси. При этом образующие бруса искривляются и разворачиваются на угол γ называемый углом сдвига (угол поворота образующей Поперечные сечения разворачиваются на угол ip, называемый углом закручивания (угол поворота сечения, рис. 26.1).

Длина бруса и размеры поперечного сечения при кручении не изменяются.

Рис. Методы проведения лабораторной работы При выполнении лабораторной работы студенту предоставляется возможность изучить конструкции и характеристики основных видов подшипников качения по натурным образцам, представленным на стенде и в учебно-методическом пособии, ознакомиться с их классификацией и условными обозначениями.

Связь между угловыми деформациями определяется соотношением

;

l - длина бруса; R — радиус сечения.

Длина бруса значительно больше радиуса сечения, следовательно, φ»γ.

Угловые деформации при кручении рассчитываются в радианах.

Гипотезы при кручении

1.  Выполняется гипотеза плоских сечений: поперечное сечение бруса, плоское и перпендикулярное продольной оси, после деформациии остается плоским и перпендикулярным продольной оси.

2. Радиус, проведенный из центра поперечного сечения бруса, после деформации остается прямой линией (не искривляется).

3. Расстояние между поперечными сечениями после деформации не меняется. Ось бруса не искривляется, диаметры поперечных сечений не меняются.

Внутренние силовые факторы при кручении

Кручением называется нагружение, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор - крутящий момент.

Внешними нагрузками также являются две противоположно натравленные пары сил.

Рассмотрим внутренние силовые факторы при кручении круглого бруса (рис. 26.1).

Для этого рассечем брус плоскостью I и рассмотрим равновесие сеченной части (рис. 26.1а). Сечение рассматриваем со стороны отброшенной части.

Внешний момент пары сил разворачивает участок бруса против часовой стрелки, внутренние силы упругости сопротивляются повороту. В каждой точке сечения возникает поперечная сила dQ рис. 26.16). Каждая точка сечения имеет симметричную, где возникает поперечная сила, направленная в обратную сторону. Эти силы разуют пару с моментом dm=pdQ; p — расстояние от точки до центра сечения. Сумма поперечных сил в сечении равна нулю: ΣdQ = 0.

С помощью интегрирования получим суммарный момент сил упругости, называемый крутящим моментом:

.

Практически крутящий момент определяется из условия равновесия отсеченной части бруса.

Крутящий момент в сечении равен сумме моментов внешних сил, действующих на отсеченную часть (рис. 26.1в):

, т.е. ; .

Эпюры крутящих моментов

Крутящие моменты могут меняться вдоль оси бруса. После определения величин моментов по сечениям строим график-эпюру крутящих моментов вдоль оси бруса.

Крутящий момент считаем положительным, если моменты внешних пар сил направлены по часовой стрелке, в этом случае момент внутренних сил упругости направлен против часовой стрелки (рис. 26.2).

Рис.

Порядок построения эпюры моментов аналогичен построению эпюр продольных сил. Ось эпюры параллельна оси бруса. значения моментов откладывают от оси вверх или вниз, масштаб построения выдерживать обязательно.

Примеры решения задач

Пример 1. На распределительном валу (рис. 26.3) установлены четыре шкива, на вал через шкив 1 подается мощность 12 кВт, которая через шкивы 2, 3, 4 передается потребителю; мощности распределяются следующим образом: Р2 = 8 кВт, Рз = 3 кВт, Р4 = 1кВ.

зал вращается с постоянной скоростью ω = 25 рад/с. Построить эпюру крутящих моментов на валу.

Рис.

Решение

1. Определяем моменты пар сил на шкивах.

Вращающий момент определяем из формулы мощности при вращательном движении P = mω, .

Момент на шкиве 1 движущий, а моменты на шкивах 2, 3, 4 - моменты сопротивления механизмов, поэтому они имеют противоположное направление. Брус скручивается между движущим моментом и моментами сопротивления. При равновесии момент движущий равен сумме моментов сопротивления:

; ;

; ;

; .

2. Определяем крутящие моменты в поперечных сечениях бруса с помощью метода сечений.

Рис.

Сечение I/(рис. 26.4а):

- m4 + Mk1 = 0; Mk1 = 40 Н·м - крутящий момент отрицательный.

Сечение II (рис. 26.46):

- m4 – m3 + Mk2 = 0; Mk2 = m4 + m3; Mk2 = 40 + 120 = 160 Н·м - крутящий момент отрицательный.

Сечение III (рис. 26.4в):

- m4 – m3 + m1 – Mk3 = 0; - Mk3 = m4 + m3 – m1;

-Mk3 = 40 + 120 – 480; Mk3 = 320 Н·м - крутящий момент положительный.

Сечение IV:

Mk4 = - m4 – m3 + m1 – m2 = 0.

3. Строим эпюру крутящих моментов. Заметим, что скачок на эпюре всегда численно равен приложенному вращающему момену.

Выбираем соответствующий масштаб.

Откладываем значения моментов, штрихуем эпюру поперек, обводим по контуру, записываем значения моментов (см. эпюру под схемой вала (рис. 26.3)). Максимальный крутящий момент на участке Ш МКз = 320 Н·м.

Пример 2. Выбрать рациональное расположение колес на валу (рис. 26.5). m1 = 280 Н·м; m2 = 140 Н·м; m3 = 80 Н·м.

Примечание. Меняя местами колеса (шкивы) на валу можно изменять величины крутящих моментов. Рациональным р. положением является такое, при котором крутящие моменты принимают минимальные из возможных значения.

mo = m1 + m2 + m3 = 280 + 140 + 80 = 500 Н·м.

Рассмотрим нагрузки на валу при различном расположении колес.

Из представленных вариантов наиболее рационально расположение шкивов в третьем случае, здесь значения крутящих моментов минимальны. Вывод: при установке шкивов желательно, чтобы мощность подавалась в середине вала и по возможности равномерно распределялась направо и налево.

Рис.

Первый вариант: .

Второй вариант: .

Третий вариант: .


Контрольные вопросы и задания

Какие деформации возникают при кручении?

Какие гипотезы выполняются при деформации кручения?

Изменяются ли длина и диаметр вала после скручивания?

Какие внутренние силовые факторы возникают при кручении7

Что такое рациональное расположение колес на валу?

6. Для заданного вала (рис. 26.6) выбрать соответствующую эпюру крутящих моментов (а, б, в). m1 = 40 Н·м; m2 = 180 Н·м; m0 = 280 Н·м.

Рис.

7. В каком порядке рациональнее расположить шкивы на валу для уменьшения нагрузки на валу (рис. 26.7)?

Рис.

Варианты ответов:

1. mo; m1; m2; m3; m4.

2. m2; m3; m0; m4; m1.

3. m3; m4; m0; m1; m2.

4. m4; m3; m0; m1; m2.

 Задача 1.2.8. Определить относительную деформацию в каждом участке стержня постоянного поперечного сечения, показанного на рис. 1.2.2. Собственным весом стержня при расчете пренебречь.

 Ответ:

 Задача 1.2.9. Стальной вертикальный стержень из двутавра № 30 растягивается под действием собственного веса. Длина стержня l = 20 м. Определить нормальное напряжение в закрепленном верхнем конце и перемещение   нижнего конца стержня,

 Ответ:  = 0,00785 см.

 Задача 1.2.10. Вертикальный стержень из двух швеллеров № 20, закрепленный верхним концом, растягивается под действием собственного веса и силы F = 40 т. Определить максимальное нормальное напряжение и перемещение   нижнего конца стержня при модуле продольной упругости  Длина стержня l =4 м. Сила приложена к нижнему концу стержня.

 Ответ: =0,171 см.

 Задача 1.2.11. Стальной болт длиной l = 16 см при затяжке получил удлинение = 0,12 мм. Определить напряжение в болте, если модуль Юнга .

 Ответ:  

 Задача 1.2.12. Алюминиевый стержень круглого поперечного сечения диаметром 10 см растягивается силой F. Найти величину допускаемой силы Fadm, если допускаемое уменьшение начального диаметра =0,002см; коэффициент Пуассона = 0,35.

 Ответ: Fadm = 283 кН.

Особенности кривых усталости для сталей и для сплавов цветных металлов. "База" усталостных испытаний. Вид кривых выносливости в полулогарифмических коэффициентах. Участком ограниченной долговечности. Требования к стандартному образцу для усталостных испытаний. Как развивается усталостная трещина и от каких мест детали обычно начинается разрушение. Вид усталостного излома и характеристика отдельные его участков. Их особенности. Влияние температуры образца и частоты нагружения на предел выносливости и вид кривой усталости.

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика