Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

По каким причинам происходит периодическое изменение напряжений в деталях. Приведите примеры стационарной и случайной переменных нагрузок. Какими величинами характеризуется цикл стационарных переменных напряжений. Примеры пульсационного и симметричного циклов. Способы получения циклических напряжений с произвольным коэффициентом асимметрии цикла при действии постоянной нагрузки. Кривая выносливости и каким образом она получается. Разброс экспериментальных результатов, свойственный испытаниям на усталость. Предел выносливости

Примеры решения задач

Прямой брус растянут силой 150 кН (рис. 22.6), материал — сталь σт = 570 МПа, σв = 720 МПа, запас прочности [s] = 1,5. Определить размеры поперечного сечения бруса.

Рис.

Решение

1. Условие прочности: .

2. Потребная площадь поперечного сечения определяется соотношением .

Сопротивление усталости Иметь представление об усталости материалов, о кривой усталости и пределе выносливости.

3. Допускаемое напряжение для материала рассчитывается из заданных механических характеристик. Наличие предела текучести означает, что материал — пластичный.

; .

4. Определяем величину потребной площади поперечного сечения бруса и подбираем размеры для двух случаев.

.

Сечение — круг, определяем диаметр.

; ; .

Полученную величину округляем в большую сторону d = 25мм, А = 4,91 см2.

Сечение — равнополочный уголок № 5 по ГОСТ 8509-86.

Ближайшая площадь поперечного сечения уголка - А = 4,29 см2 (d = 5мм). 4,91 > 4,29 (Приложение 1).


Контрольные вопросы и задания

1. Какое явление называют текучестью?

2. Что такое «шейка», в какой точке диаграммы растяжения она образуется?

3. Почему полученные при испытаниях механические характеристики носят условный характер7

4. Перечислите характеристики прочности.

5. Перечислите характеристики пластичности.

6. В чем разница между диаграммой растяжения, вычерченной автоматически, и приведенной характеристик и хрупких материалов?

7. Какая из механических характеристик выбирается в качестве предельного напряжения для пластичных и хрупких материалов?

8. В чем разница между предельным и допускаемым напряжениями?

9. Запишите условие прочности при растяжении и сжатии. Отличаются ли условия прочности при расчете на растяжение и расчете на сжатие.


Практические расчеты на срез и смятие.

Основные предпосылки расчетов и расчетные формулы

Иметь представление об основных предпосылках и условностях расчетов о деталях, работающих на срез и смятие.

Знать внутренние силовые факторы, напряжения и деформации при сдвиге и смятии, условия прочности.

Уметь определять площади среза и смятия.

Детали соединений (болты, штифты, шпонки, заклепки) работают так, что можно учитывать только один внутренний силовой фактор — поперечную силу. Такие детали рассчитываются на сдвиг.

Сдвиг (срез)

Сдвигом называется нагружение, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор - поперечная сила.

Рассмотрим брус, на который действуют равные по величине, противоположно направленные, перпендикулярные продольной оси силы (рис. 23.1).

Применим метод сечений и определим внутренние силы упругости из условия равновесия каждой из частей бруса:

ΣFy = 0; F – Q = 0; F = Q ,

где Q — поперечная сила. Естественно считать, что она вызовет появление только касательных напряжений т.

Рассмотрим напряженное состояние в точке В поперечного сечения.

Выделим элемент в виде бесконечно малого параллелепипеда, к граням которого приложены напряжения (рис. 23.2).

Рис.

Рис.

Исходя из условия равновесия точки В, внутри бруса при возникновении касательного напряжения г на правой вертикальной площадке такое же напряжение должно возникнуть и на левой площадке. Они образуют пару сил. На горизонтальных площадках возникнут такие же напряжения, образующие такую же пару обратного направления (рис. 23.3).

Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом. Здесь действует закон парности касательных напряжений:

При сдвиге в окрестностях точки на взаимно перпендикулярных площадках возникают равные по величине касательные напряжения, направленные на соседних площадках либо от ребра, либо к ребру (рис. 23.3а).

В результате площадки сдвигаются на угол у, называемый углом сдвига.

При сдвиге выполняется закон Гука, который в данном случае записывается следующим образом:

.

Здесь τ — напряжение; G — модуль упругости сдвига; γ — угол сдвига.

При отсутствии специальных

Рис.

испытаний G можно рассчитать по формуле G0,4Е, Е — модуль упругости при растяжении. [G] = МПа.

Расчет деталей на сдвиг носит условный характер. Для упрощения расчетов принимается ряд допущений:

при расчете на сдвиг изгиб деталей не учитывается, хотя силы, действующие на деталь, образуют пару;

при расчете считаем, что силы упругости распределены по сечению равномерно;

если для передачи нагрузки используют несколько деталей, считаем, что внешняя сила распределяется между ними равномерно.

Откуда формула для расчета напряжений имеет вид:

; ,

где тс — касательное напряжение; Q — поперечная сила; Ас — площадь сдвига; F — внешняя сдвигающая сила; z — количество деталей.

Условие прочности при сдвиге (срезе)

,

[τс] — допускаемое напряжение сдвига, обычно его определяют по формуле

[τс] = (0,25 ÷ 0,35) σт.

При разрушении деталь перерезается поперек. Разрушение детали под действием поперечной силы называют срезом.

Смятие

Довольно часто одновременно со сдвигом происходит смятие боковой поверхности в месте контакта в результате передачи нагрузки от одной поверхности к другой. При этом на поверхности возникают сжимающие напряжения, называемые напряжениями смятия, σсм.

Расчет также носит условный характер. Допущения подобны принятым при расчете на сдвиг (см. выше), однако при расчете боковой цилиндрической поверхности напряжения по поверхности распределены не равномерно, поэтому расчет проводят для наиболее нагруженной точки (на рис. 23.46). Для этого вместо боковой поверхности цилиндра в расчете используют плоскую поверхность, проходящую через диаметр. На рис. 23.4 показана примерная схема передачи давления на стержень заклепки.

Таким образом, условие прочности при смятии можно выразить соотношением

;

Асм = dδ, где d — диаметр окружности сечения; δ — наименьшая высота соединяемых пластин; Асм — расчетная площадь смятия; допускаемое напряжение смятия: [σсм] = (0,35 ÷ 0,4)σт; F — сила взаимодействия между деталями.

Рис.

Примеры деталей, работающих на сдвиг (срез) и смятие

1. Ось (рис. 23.5).

В случае, если толщина детали 2 меньше, Асм = dδ;

; i = 2 — количество площадей среза.

2. Болт (рис. 23.6). Ac = πdh; .

Рис.

Рис.

Рис.

3. Шпонки (рис. 23.7) работают на срез и смятие, но рассчитываются только на смятие.

Ac = bl; Aсм = lt;

где l — длина шпонки;

t — высота выступающей части;

b — ширина шпонки.

4. Заклепка односрезная (рис. 23.8), двухсрехная (рис. 23.9).

Рис.

Рис.

5. Сварное соединение (рис. 23.10).

Рис.

Угловой шов разрушается под углом 45° к плоскости разъема в результате среза. К – катет углового шва, подбирается по толщине свариваемого листа.

Двухсторонний шов: Ас = 2 · 0,7 Kb.


Контрольные вопросы и задания

1. Какие внутренние силовые факторы возникают при сдвиге и смятии?

2. Сформулируйте закон парности касательных напряжений.

3. Как обозначается деформация при сдвиге?

4. Запишите закон Гука при сдвиге.

5. Какой физический смысл у модуля упругости?

6. Укажите единицы измерения напряжений сдвига и смятия и модуля упругости.

7. Как учесть количество деталей, использованных для передачи нагрузки при расчетах на сдвиг и смятие?

8. Запишите условия прочности на сдвиг и смятие.

9. Почему при расчете на смятие цилиндрических деталей вместо боковой цилиндрической поверхности подставляют плоскость, проходящую через диаметр?

10. Чем отличается расчет на прочность при сдвиге односрезной заклепки от двухсрезной?

11. Запишите формулу для расчета сварного соединения. Стержни круглого поперечного сечения сварены угловым швом (рис. 24.5).

Рис.

 Задача 2.2.11. Оп- ределить статический момент Sx поперечного сечения в виде равнобокой трапеции (см. рис. 2.2.9). Найти положение центра тяжести С. Вычислить главные моменты инерции относительно главных осей хс, у. Можно ли применить полученные результаты для вычисления соответствующих геометрических характеристик поперечных сечений в виде равнобедренного треугольника и прямоугольника?

 Ответ:

 Задача 2.2.12. Найти положение центра тяжести поперечного сечения железобетонной балки (рис. 2.2.10). Вычислить главные моменты инерции относительно главных осей хс, у.

 У к а з а н и я. Для расчета использовать материалы примера 2.2.11, в котором определены главные моменты инерции сечения в виде равнобокой трапеции. В рассматриваемом случае необходимо принять a = 20 см, h = 20 см, b = 40 см, тогда для трапециевидной части поперечного сечения балки будем иметь

A1=600 см2;

 Ответ: yc = –1,7 см; Iy = 116667 см4.

 Задача 2.2.13. Определить расстояние а между элементами пакета, состоящего из трех досок размером , при условии равенства главных моментов инерции относительно осей х и у (рис. 2.2.11).

 Решение. Момент инерции всего сечения относительно оси х будет

 При определении момента инерции сечения относительно оси у для двух крайних прямоугольников следует воспользоваться формулой (2.2.5), так как ось у не является для них центральной и, следовательно, для всего пакета из трех досок будем иметь

 По условию задачи Ix = Iy, или 17280 = 240a2 + 2400a + 6750. Решив полученное квадратное уравнение, найдем a = 3,3 см.

Особенности кривых усталости для сталей и для сплавов цветных металлов. "База" усталостных испытаний. Вид кривых выносливости в полулогарифмических коэффициентах. Участком ограниченной долговечности. Требования к стандартному образцу для усталостных испытаний. Как развивается усталостная трещина и от каких мест детали обычно начинается разрушение. Вид усталостного излома и характеристика отдельные его участков. Их особенности. Влияние температуры образца и частоты нагружения на предел выносливости и вид кривой усталости.

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика