Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

По каким причинам происходит периодическое изменение напряжений в деталях. Приведите примеры стационарной и случайной переменных нагрузок. Какими величинами характеризуется цикл стационарных переменных напряжений. Примеры пульсационного и симметричного циклов. Способы получения циклических напряжений с произвольным коэффициентом асимметрии цикла при действии постоянной нагрузки. Кривая выносливости и каким образом она получается. Разброс экспериментальных результатов, свойственный испытаниям на усталость. Предел выносливости

Растяжение и сжатие.

Внутренние силовые факторы, напряжения.

Построение эпюр

Иметь представление о продольных силах, о нормальных напряжениях в поперечных сечениях.

Знать правила построения эпюр продольных сил и нормальных напряжений, закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении бруса.

Уметь строить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

Растяжение и сжатие

Растяжением или сжатием называют вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — продольная сила.

Продольные силы меняются по длине бруса. При расчетах после определения величин продольных сил по сечениям строится график — эпюра продольных сил.

Условно назначают знак продольной силы

Рис.

Если продольная сила направлена от сечения, то брус растянут. Растяжение считают положительной деформацией (рис. 20.1а).

Если продольная сила направлена к сечению, то брус сжат. Сжатие считают отрицательной деформацией (рис. 20.16).

Примеры построения эпюры продольных сил

Рассмотрим брус, нагруженный внешними силами вдоль оси. Брус закреплен в стене (закрепление «заделка») (рис. 20.2а).

Делим брус на участки нагружения.

Участком нагружения считают часть бруса между внешними силами.

На представленном рисунке 3 участка нагружения.

Воспользуемся методом течений и определим внутренние силовые факторы внутри каждого участка.

Расчет начинаем со свободного конца бруса, чтобы не определять величины реакций

Рис.

в опорах.

Участок 1: ΣFz = 0; - 3F + N1 = 0; N1 = 3F. Продольная сила положительна, участок 1 растянут.

Участок 2: ΣFz = 0; -3F + 2F + N2 = 0; N2 = = F. Продольная сила положительна, участок 2 растянут.

Участок 3: ΣFz = 0; -3F + 2F + 5F - N3 = 0; N3 = 4F. Продольная сила отрицательна, участок 3 сжат. Полученное значение Nз равно реакции в заделке.

Под схемой бруса строим эпюру продольной силы (рис. 20.26).

Рис.

Эпюрой продольной силы называется график распределения продольной силы вдоль оси бруса.

Ось эпюры параллельна продольной оси.

Нулевая линия проводится тонкой линией. Значения сил откладывают от оси, положительные - вверх, отрицательные - вниз.

В пределах одного участка значение силы не меняется, поэтому

эпюра очерчивается отрезками прямых линий, параллельными оси Oz.

Правило контроля: в месте приложения внешней силы на эпюре должен быть скачок на величину приложенной силы.

На эпюре проставляются значения Nz. Величины продольных сил откладывают в заранее выбранном масштабе.

Эпюра по контуру обводится толстой линией и заштриховывается поперек оси.

Изучая деформации при растяжении и сжатии, обнаруживаем, что выполняются гипотеза плоских сечений и принцип смягчения граничных условий.

Гипотеза плоских сечений заключается в том, что поперечное сечение бруса, плоское и перпендикулярное продольной оси, после деформации остается плоским и перпендикулярным продольной оси.

Следовательно, продольные внутренние волокна удлиняются одинаково, а внутренние силы упругости распределены по сечению равномерно.

Принцип смягчения граничных условий гласит: в точках тела, удаленных от мест приложения нагрузки, модуль внутренних сил мало зависит от способа закрепления. Поэтому при решении задач не уточняют способ закрепления.

Напряжения при растяжении и сжатии

При растяжении и сжатии в сечении действует только нормальное напряжение.

Напряжения в поперечных сечениях могут рассматриваться как силы, приходящиеся на единицу площади.

Таким образом, направление и знак напряжения в сечении совпадают с направлением и знаком силы в сечении (рис. 20.3).

Исходя из гипотезы плоских сечений, можно предположить, что напряжения при растяжении и сжатии в пределах каждого сечения не меняются. Поэтому напряжение можно рассчитать по формуле

Рис.

,

где Nz — продольная сила в сечении; А — площадь поперечного сечения.

Величина напряжения прямо пропорциональна продольной силе и обратно пропорциональна, площади поперечного сечения.

Нормальные напряжения действуют при растяжении от сечения (рис. 20.4а), а при сжатии к сечению (рис. 20.46).

Размерность (единица измерения) напряжений — Н/м2 (Па), од-
жако это слишком малая единица, и практически напряжения рассчитывают в Н/мм2 (МПа): 1 МПа = 106 Па = 1 Н/мм2.

При определении напряжений брус разбивают на участки нагружений, в пределах которых продольные силы не изменяются, ж учитывают места изменений площади поперечных сечений.

Рис.

Рассчитывают напряжения по сечениям, и расчет оформляют в виде эпюры нормальных напряжений.

Строится и оформляется такая эпюра так же, как и эпюра продольных сил.

Рис.

Рассмотрим брус, нагруженный внешними силами вдоль оси (рис. 20.5).

Обнаруживаем три участка нагружения и определяем величины продольных сил.

Участок 1: N1 = 0. Внутренние продольные силы равны нулю.

Участок 2: N2 = 2F. Продольная сила на участке положительна.

Участок 3: N3 = 2F - 3F = - F. Продольная сила на участке отрицательна.

Брус — ступенчатый.

С учетом изменений величин площади поперечного сечения участков напряжений больше.

; , ; Ө.

Строим эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Масштабы эпюр могут быть разными и выбираются исходя из удобства построения.

 Задача 1.1.13. Определить допускаемую нагрузку Fadm растягиваемого стального листа, ослабленного отверстиями d = 2 см (рис. 1.1.12). Расчетное сопротивление стали принять Ry = 240 МПа, а = 1. Толщина листа t =1 см, ширина b = 15 см. 

 Ответ: Fadm = 216 кН.

 Задача 1.1.14. Определить допускаемую нагрузку Fadm растягиваемого стального листа, ослабленного отверстиями d = 2 см (рис. 1.1.13). Расчетное сопротивление стали принять Ry = 240 МПа, а = 1. Толщина листа t = 1 см, ширина b = 13 см. 

 Ответ: Fadm = 216 кН.

 Задача 1.1.15. Определить допускаемую толщину t растягиваемого стального листа, изображенного на рис. 1.1.12, если диаметры отверстий d = 2 см, а ширина листа b = 20 см. Расчетное сопротивление стали принять: Ry = 240 МПа, а = 1. Внешняя растягивающая сила F = 20 т.

 Ответ:  см.

 Задача 1.1.16. В стенке стального двутавра № 20 вырезано отверстие диаметром d = 10 см (рис. 1.1.14).

 Определить допускаемую на-грузку Fadm, которая может быть приложена вдоль продольной оси ослабленного двутавра. Расчетное сопротивление стали принять Ry = 2450 кг/см2, а γc = 1,1 (см. табл. 1.1).

 Ответ: Fadm = 571 кН.

. Задача 1.1.17. В стенке стального двутавра № 20 вырезано отверстие диаметром d = 10 см. Определить допускаемую равномерно распределенную нагрузку   (кг/м), которую можно приложить вдоль стенки двутавра (рис. 1.1.15). Расчетное сопротивление стали Ry = 2450 кг/см2, а = 1.

 Ответ:  = 84933 кг/м = 833,19 Н/м.

Особенности кривых усталости для сталей и для сплавов цветных металлов. "База" усталостных испытаний. Вид кривых выносливости в полулогарифмических коэффициентах. Участком ограниченной долговечности. Требования к стандартному образцу для усталостных испытаний. Как развивается усталостная трещина и от каких мест детали обычно начинается разрушение. Вид усталостного излома и характеристика отдельные его участков. Их особенности. Влияние температуры образца и частоты нагружения на предел выносливости и вид кривой усталости.

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика