Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Какие неизвестные обращаются в нуль при нагружении симметричной рамы кососимметричной нагрузкой. Уменьшается ли степень статической неопределимости в случае симметрии стержневой системы. На основании какого принципа возможно применение метода сил и разложение произвольной нагрузки на симметричную и антисимметричную составляющие. Пределы применимости этого принципа. Почему при определении перемещений симметричных рам удобнее пользоваться не суммарной эпюрой моментов, а отдельно эпюрами от заданной нагрузки и единичными эпюрами от неизвестных.

Плоская система сходящихся сил.

Определение равнодействующей геометрическим способом

Знать геометрический способ определения равнодействующей системы сил, условия равновесия плоской системы сходящихся сил.

Уметь определять равнодействующую, решать задачи на равновесие в геометрической форме.

Плоская система сходящихся сил

Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется сходящейся (рис. 2.1).

Необходимо определить равнодействующую системы сходящихся сил (F1; F2; F3; …; Fn), n — число сил, входящих в систему.

По следствию из аксиом статики, все силы системы можно переместить вдоль линии действия, и все силы окажутся приложенными в одной точке.

Рис.

Равнодействующая сходящихся сил

Равнодействующую двух пересекающихся сил можно определить с помощью параллелограмма или треугольника сил (4-я аксиома) (рис. 2.2).

Рис.

Используя свойства векторной суммы сил, можно получить равнодействующую любой сходящейся системы сил, складывая последовательно силы, входящие в систему. Образуется многоугольник сил (рис. 2.3). Вектор равнодействующей силы соединит начало первого вектора с концом последнего.

При графическом способе определения равнодействующей векторы сил можно вычерчивать в любом порядке, результат (величина и направление равнодействующей) при этом не изменится.

Рис.

Вектор равнодействующей направлен навстречу векторам сил-слагаемых. Такой способ получения равнодействующей называют геометрическим.

Замечание. При вычерчивании многоугольника обращать внимание на параллельность сторон многоугольника соответствующим векторам сил.

Порядок построения многоугольника сил

Вычертить векторы сил заданной системы в некотором масштабе один за другим так, чтобы конец предыдущего вектора со впадал с началом последующего.

Вектор равнодействующей замыкает полученную ломаную линию; он соединяет начало первого вектора с концом последнего и направлен ему навстречу.

При изменении порядка вычерчивания векторов в многоугольнике меняется вид фигуры. На результат порядок вычерчивания не влияет.

Условие равновесия плоской системы сходящихся сил

При равновесии системы сил равнодействующая должна быть равна нулю, следовательно, при геометрическом построении конец последнего вектора должен совпасть с началом первого.

Если плоская система сходящихся сил находится в равновесии, многоугольник сил этой системы должен быть замкнут.

Если в системе три силы, образуется треугольник сил.

Сравните два треугольника сил (рис. 2.4) и сделайте вывод количестве сил, входящих в каждую систему.

Рекомендация. Обратить внимание на направление векторов.

Рис.


Контрольные вопросы и задания

1. По изображенным многоугольникам сил (рис. 2.7) решите, сколько сил входит в каждую систему и какая из них уравновешена. (Обратить внимание на направление векторов.)

Рис.

2. Из представленных силовых треугольников выберете треугольник, построенный для точки А (рис. 2.8, 2.9).

Рис.

Шар подвешен на нити и находится в равновесии. Обратить внимание на направление реакции от гладкой опоры и условие равновесия шара (рис. 2.8).

Рис.

Груз F подвешен на канате и находится в равновесии. Обратить внимание на реакции, приложенные к точке А. Силы, не приложенные к точке А, не рассматриваются. Не забывать об условии равновесия системы сил (рис. 2.9).

Деформационная проверка

На рис. 3, а, д показана один раз статически неопределимая рама. Окончательная эпюра изгибающих моментов для этой рамы приведена на рис. 3, б. Очевидно, что горизонтальное перемещение точки В (правой опоры рамы) должно быть равно нулю. Чтобы проверить это, необходимо перемножить две эпюры и М:

Таким образом, деформационная проверка в общем случае проводится в следующем порядке:

Отбрасываем лишние опорные связи, перемещения по направлению которых по условию задачи равны нулю, и переводим заданную статически неопределимую систему в статически определимую систему.

По направлению каждой отброшенной связи прикладываем единичную силу (или момент).

От каждой единичной силы (или момента) строим единичную эпюру изгибающих моментов .

Умножая эпюры на окончательную эпюру изгибающих моментов М, определяем перемещения в полученной статически определимой системе по направлению каждой отброшенной связи.

Если перемещения по направлению каждой отброшенной связи равны нулю, то это свидетельствует о правильности окончательной эпюры изгибающих моментов.

Проверка коэффициентов и свободных членов системы

Коэффициенты и свободные члены системы канонических уравнений (2) метода сил представляют собой перемещения в основной системе от действия единичных усилий и внешней нагрузки.

Проверка проводится следующим способом:

Строим суммарную единичную эпюру

Проводим построчную проверку коэффициентов:

  (4)

 3. Проводим универсальную проверку коэффициентов:

Как правило, при расчете ограничиваются лишь универсальной проверкой. Если условие (5) не удовлетворяется, то для отыскания ошибки рекомендуется производить построчную проверку (4).

Условия возникновения косого изгиба. Для каких сечений косой изгиб невозможен. Формула для нормального напряжения при косом изгибе. Определение нейтральной линии при косом изгибе и уравнение НЛ. Опасные точки при косом изгибе. Проверка прочности балки. Направление балки при косом изгибе. Условия совпадения направления прогиба и нагрузки балки. Нормальные напряжения при совместном действии косого изгиба и растяжения-сжатия. Случаи возникновения внецентренного растяжения-сжатия. Вычисление нормальных напряжений при внецентренном растяжении. Уравнение нейтральной линии при внецентенном растяжении-сжатии. Определение опасных точек при внецентренном растяжении-сжатии. Условие прочности.

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика