Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Какие стержневые системы называются фермами, рамами. Их основное отличие. Изменение работы стержней фермы после замены шарнирных соединений жесткими узлами. Какие системы называются статически определимыми. В каком случае система становится статически неопределимой. Внутренняя статическая неопределимость и ее отличие от внешней статической неопределимости. Почему замкнутая рама внутренне статически неопределима. Степень статической неопределимости плоской рамы. Определение степени статической неопределимости рамы, имеющей замкнутые контуры и не имеющей их.

Для определения внутренних усилий и перемещений в стержне его разбивают на участки. Границами участков являются сечения стержня, где приложены сосредоточенные внешние силы или меняется площадь поперечного сечения стержня. Рассматриваемый стержень состоит из четырех участков. Пронумеруем граничные сечения стержня, присвоив точке В нулевой номер. В этом случае номера участка будет совпадать с номером верхнего сечения участка стержня. Очевидно, в основной системе перемещение верхнего сечения стержня в точке А равно нулю, так как он закреплен. Тогда перемещение точки В равно сумме удлинений участков стержня

 , (1.3)

где   - удлинение k-го участка.

Для стержня с закрепленным верхнем концом (точка А) каждый участок стержня растягивается силой , равной сумме продольных внешних сил, приложенных не выше нижнего конца рассматриваемого участка стержня, и веса нижележащих участков стержня, а также собственным весом участка стержня

 , (1.4,a)

или

 . (1.4,б)

Здесь и далее обозначено  - нормальные силы в сечениях выше (В) и ниже (Н) i-ой точки (сечения) на бесконечно малую величину; Gk – собственный вес участка ();  Аk, аk - площадь и длина k-го участка.

При последовательном проходе характерных сечений от нижнего нулевого сечения к верхнему, внутренние усилия определяются по формулам 

 , (1.5)

где   - сосредоточенная сила, приложенная в k-ом сечении. Знак принимается в зависимости от направления действия силы (+ при направлении силы  вниз).

Значения внутренних усилий  различаются на величину сосредоточенной силы приложенной в i-том сечении. При отсутствии продольной внешней силы в сечении эти внутренние усилия равны.

Удлинение участка стержня постоянного сечения длиной аk от действия сосредоточенной силы , приложенной к нижней границе участка, определяется по формуле

 . (1.6)

Удлинение k-го участка от собственного веса равно

 . (1.7)

Суммируя удлинения участка нормальной силы   и собственного веса, с учетом формул (1.4а,б) получим

 . (1.8)

В соответствии с исходными данными, вычислим собственные веса участков и всего стержня:

;

;

;

;

;

;

Определяем значения внутренних усилий в характерных сечениях в основной системе от действия внешней нагрузки:

;

;

;

;

;

;

;

Проверка:  из условий равновесия стержня в целом от действия внешних сил

.

 Согласно формулам (1.4 – 1.7) получим

  (Н, см);

 (Н, см); 

  (Н, см);

 (Н, см);

(Н, см);

Здесь в скобках показаны размерности величин используемых в вычислениях.

Определяем перемещение в основной системе нижнего конца стержня от неизвестной реакции RB

 

 .

Из условия неразрывности (1.2) определяем неизвестную реакцию

 ,

откуда

 Н.

Окончательно, внутренние усилия в заданной системе определяются суммированием внутренних усилий в основной системе от действия внешних нагрузок F(k) и собственного веса g  и реакции RB

 . (1.9)

Вычисляем внутренние усилия в заданной системе:

H;

H;

H;

H;

H;

H;

H;

Проверка:  выполнение условие равновесия стержня 

.

Отметим, что данная проверка является неполной, она проверяет лишь правильные значения нормальных сил в сечениях при вычисленном значения реакции RB. Если реакция определена не верно, то данная проверка не сможет выявить ошибки. Глобальная проверка правильности вычислений будет проведена ниже.

Аналогично, рассматривая n и n + 1 пролеты, можно получить рекурентную формулу для определения правого моментного фокусного отношения

  (4)


На рис. 3 даны примеры определения левых фокусных отношений.

Составим уравнения трех моментов (см. формулу (7) лекции 15) для пролетов n – 1 и n и для пролетов n, n + 1 (рис. 4):

  (5)

Принимая во внимание, что

 

получим уравнения (5) в виде  откуда

  (6)

Рассмотрим пролет неразрезной балки, в котором находится единичная сила Р = 1 (рис. 5). Опорные моменты будем находить по формулам (6), где фиктивные опорные реакции  и определим из уравнений равновесия ΣMn-1 = 0 и ΣMn = 0 в виде

  (7)

Подставляя формулы (7) в выражения для определения опорных моментов (6), получим

  (8)

В таблице 1 даны значения α(u) и β(u) при делении пролета на 10 частей.

Вычисление свободных членов канонических уравнений. Какие эпюры строятся для их вычисления. Вид формул для коэффициентов и свободных членов канонических уравнений, если участки рамы имеют разную жесткость на изгиб. Использование эпюр моментов, построенных для основной системы, чтобы получить окончательную эпюру изгибающих моментов статически неопределимой рамы. Проверка правильности окончательной эпюры моментов. Обоснование этого приема. Порядок операций при расчете статически неопределимой рамы. Изменится ли результат расчета при выборе другой основной системы. Проверка прочности рамы и определение перемещений (все необходимые эпюры считать построенными).

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика