Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Какие стержневые системы называются фермами, рамами. Их основное отличие. Изменение работы стержней фермы после замены шарнирных соединений жесткими узлами. Какие системы называются статически определимыми. В каком случае система становится статически неопределимой. Внутренняя статическая неопределимость и ее отличие от внешней статической неопределимости. Почему замкнутая рама внутренне статически неопределима. Степень статической неопределимости плоской рамы. Определение степени статической неопределимости рамы, имеющей замкнутые контуры и не имеющей их.

Статически неопределимый стержень кусочно-постоянного сечения

Рассмотрим стержень кусочно-постоянного сечения, закрепленный с двух концов, под действием продольных сосредоточенных сил Fk и собственного веса - g (рис. 1.1).

Требуется: определить реакции в закреплениях, внутренние нормальные силы и напряжения в характерных сечениях, построить эпюры нормальных сил и напряжений вдоль оси стержня, определить перемещение в сечении I–I (рис. 1.1).

На концах стержня А и В, в закреплениях возникают реакции RA и RВ. Следовательно, общее число неизвестных - Н = 2. Для системы сил действующих вдоль одной прямой линии можно составить только одно уравнение равновесие - У -= 1.

Следовательно

  Л = Н – У = 2 – 1 = 1.

Таким образом, прямой стержень, закрепленный с двух концов, при силах, действующих на него вдоль его оси, является один раз статически неопределимым.

Основную систему получим, отбросив закрепление нижней опоры в сечении В и заменив действие опоры неизвестной реакцией RB. Условием эквивалентности основной и заданной систем является равенство нулю перемещения точки В, так как в заданной системе эта точка закреплена.

На рис. 1.2 показаны заданная и основная системы и процесс деформирования основной системы от действия заданной нагрузки (сосредоточенных сил F1 и F2 и собственного веса стержня G) и неизвестной реакции RВ. Знак равенства для последовательных схем стержня указывает на эквивалентность напряженно деформированного состояния заданной и основной систем.

Условие неразрывности деформаций – равенство нулю перемещения на опоре В для основной системы, на основе принципа независимости действия сил, запишется в виде

 , (1.2)

где  - перемещение точки  В от действия внешних продольных сил F1 и F2 и собственного веса стержня g - перемещение сечения В от действия неизвестной реакции RВ.

Л е к ц и я 5

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИЙ ВЛИЯНИЯ УСИЛИЙ В СТЕРЖНЯХ ФЕРМ

Линия влияния усилия в стержне фермы представляет собой график изменения усилия в рассматриваемом стержне, когда груз Р = 1 медленно движется по нижнему или верхнему поясу фермы без толчков и ускорений. Тот пояс фермы, по которому движется единичный груз называется грузовым поясом.

Рассмотрим ферму, показанную на рис. 1. Для построения линии влияния опорной реакции Rb необходимо взять

ΣM1 = Rbl – Px = 0, тогда Rb = x/l.

Аналогично запишем

ΣM12 = Ral – P(l – x) = 0, откуда

Ra =(l – x)/l.

Для построения линии влияния усилия s75 в стержне 5–7 проведем разрез I–I. Предположим, что груз справа от сечения. В этом случае рассмотрим левую часть фермы:

ΣM6 = Ra3d + s75r = 0, поэтому

s75 = –Ra3d/r,

то есть линия влияния s75 для правой части есть линия влияния Ra, умноженная на 3d/r и взятая со знаком (–). Предполагая, что груз Р = 1 слева от сечения I–I и рассматривая равновесие правой части фермы, находим

ΣM6 = Rb3d + s75r = 0, откуда

s75 = –Rb3d/r.

 Сечение I–I можно использовать для построения линии влияния усилия s56. Если единичный груз справа от сечения, то из рассмотрения левой части фермы определяем: ΣM1 = s56c = 0 и s56 = 0.

Если груз Р = 1 слева от сечения, то рассматривая правую часть, получаем

ΣM1 = Rbl + s56c = 0, тогда s56 = –Rbl/c.

Для построения линии влияния усилия s76 в стержне 6–7 вырежем узел 7 (рис. 1) и рассмотрим его равновесие (рис. 2) при условии, что грузовой пояс – нижний: 

Σx = s75cosα – s79cosα = 0, 

поэтому s75 = s79;

 Σy = –s76 + (s75 + s79)sinα = 0,

откуда s76 = 2s75sinα, то есть ли-ния влияния усилия s76 есть ли-ния влияния усилия s75, умноженная на 2sinα и взятая со знаком (+), т.к. в стержне 6–7 – растяжение.

Построим несколько линий влияний усилий в стержнях фермы с параллельными поясами, показанной на рис. 3.

Линия влияния усилия s46.

Пусть грузовым является верхний пояс. Проведем сечение I–I. Груз – справа, рассмотрим левую часть:

ΣM5 = Ra12 + s464 = 0,

тогда s46 = –3Ra.

Груз – слева, рассмотрим правую часть фермы:

ΣM5 = Rb24 + s464 = 0,

тогда s46 = –6Rb.

Аналогично строится линия влияния усилия s46 при нижнем грузовом поясе, только в левую часть фермы входит участок от узла 0 до узла 5, а в правую часть – от узла 13 до узла 7.

Линия влияния усилия s45. Грузовой пояс – верхний. Проведем сечение II – II. Груз – справа, рассмотрим левую часть:

Σy = Ra – s45cosα = 0, тогда s45 = Ra /cosα = 5Ra /4.

Груз слева, рассмотрим правую часть:

Σy = Rb + s45cosα = 0, поэтому s45 = –Rb /cosα = –5Rb /4.

При езде по нижнему поясу передаточная прямая будет в пределах участка 3–5.

Вычисление свободных членов канонических уравнений. Какие эпюры строятся для их вычисления. Вид формул для коэффициентов и свободных членов канонических уравнений, если участки рамы имеют разную жесткость на изгиб. Использование эпюр моментов, построенных для основной системы, чтобы получить окончательную эпюру изгибающих моментов статически неопределимой рамы. Проверка правильности окончательной эпюры моментов. Обоснование этого приема. Порядок операций при расчете статически неопределимой рамы. Изменится ли результат расчета при выборе другой основной системы. Проверка прочности рамы и определение перемещений (все необходимые эпюры считать построенными).

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика