Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Влияние шарнира на степень статической неопределимости рамы. Кратный шарнир и насколько уменьшает он число связей рамы. Пример рамы с замкнутыми контурами и внешними связями пять раз статически неопределимой внутренне и два раза внешне. Как вычислить перемещение узла рамы в заданном направлении. Формула и порядок расчета. Вычисление перемещений плоской рамы. Определение линейного перемещения и вычисление угла поворота сечения рамы.


Строим эпюры внутренних усилий – N, Q, M.

Предварительно выпишем полученные значения внутренних усилий по участкам (табл. 3.1). В первой графе таблице идут номера точек ограничивающих участок. Значения нормальных сил приведены на весь участок. Для поперечных сил и изгибающих моментов приведены их значения вначале и в конце участка – начало участка соответствует первой точке  номера участка, конец – второй. Например для участка 2 – 6, начало участка в точке 2, конец участка в точке 6. Для моментов, указывается с кокой стороны стержня откладывается указанное значение (растянутое волокно): н – снизу, в – сверху, л – слева, п – справа. При нулевом значении момента указывается растянутое волокно в окрестности точки.

Таблица 3.1

 Уч-ок

N

Qнач

Qкон

Mнач

Раст.

Mкон

 Раст.

1 - 2

0

 -qa

-qa

0

в

qa2

в

2 - 3

-4qa

 qa

0

0,5qa2

н

qa2

н

 3 - 4

-4qa

 0

0

qa2

н

qa2

н

2 - 6

-2qa

 -4qa

-2qa

1,5qa2

л

4,5qa2

л

5 - 6

0

 - 2,5qa

-1,5qa

0

н

2qa2

н

6 - 7

2qa

 -2qa

-2qa

2qa2

н

0

н

6 - 8

qa

 0

0

2,5qa2

п

2,5qa2

п

8 - 9

0

 1,5qa

1,5qa

2,5qa2

в

 1,75qa2

в

9 - 10

0

 1,5qa

1,5qa

0,75qa2

в

0

в

Для построения эпюры изгибающих моментов на участках с распределенной нагрузкой (участки 2 – 3, 2 – 6 и 5 – 6) эпюры строятся по трем точкам. 



Так как в рассматриваемой раме на участках с распределенной нагрузкой нет нулевых значений поперечной силы (нет экстремальных значений изгибающих моментов), то вычислим моменты в серединах участков в соответствии с формулой (3.5):

участок 2 – 3 

 ;

участок 2 – 6 

 

участок 5 – 6 

 .

Эпюры внутренних усилий в раме, построенные на основании приведенных сечениях, приведены на рис. 3.6.

Проводим контроль характерных особенностей полученных эпюр.

а/. Эпюры нормальных усилий N  постоянны на всех участках.

б/. Эпюры поперечных сил Q постоянны на участках  1-2, 3-4, 5-6, 6-8, 8-9, 9-10, где отсутствует распределенная нагрузка. На участках 2-3, 2-6, 5-6, где действует равномерно распределенная нагрузка, эпюры изменяются линейно.

в/. На участках 1-2, 5-6, 8-9, 9-10, где поперечные силы постоянны, изгибающие моменты изменяются линейно. На участках 3-4, 6-8, где поперечные силы равны нулю, изгибающие моменты постоянны. На участках 2-3, 2-6, 5-6, где действует распределенная нагрузка, эпюры изгибающих моментов криволинейны – квадратная парабола, выгнутая в сторону действия нагрузки, и согласуются с эпюрами поперечных сил на этих участках в соответствии с соотношениями Журавского (3.3). Так как на участках с распределенной нагрузкой эпюра поперечных сил не пересекает оси стержней (нет точек, где Q = 0), то на этих участках нет экстремумов изгибающих моментов.

Проводим проверку равновесия узлов.

а/. Проверка равновесия узлов на совместное действие нормальных и поперечных сил.

Узел 8 также находится в равновесии, так как на него действуют два равных, противоположно направленных изгибающих момента

Таким образом, все узлы рамы находятся в равновесии.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подпись: Рис. 2,п. Схемы составных сечений

 

 Задача 3.3.2. Определить наибольшее касательное напряжение и угол закручивания φ трубчатого сечения (рис. 3.3.3), если внешний крутящий момент М = 2 кН·м действует на участке длиной l = 1 м, а модуль сдвига материала трубчатого стержня G = 8·104 МПа.

 Решение. По рис. 3.3.3 находим tmin = 0,5 см, Аср = 6·3,5 = 21 см2, тогда формула (3.3.1) дает

 Максимальное касательное напряжение будет в середине длинной стороны (точка С) поперечного сечения, имеющей минимальную толщину

 tmin = 0,5 см.

 По формуле (3.3.2) определяем угол закручивания сечения на длине стержня в 1 м:

 Задача 3.3.3. Определить наибольшее касательное напряжение и угол закручивания участка стержня кольцевого трубчатого сечения, показанного на рис. 3.3.4, если внутренний крутящий момент Т = 0,2 кН·м действует на участке стержня длиной l = 1 м, модуль сдвига материала стержня

G = 8·104 МПа, а d = 2 см, D =3 см.

 Задачу решить двумя способами:

поперечное сечение рассматривать как тонкостенный замкнутый профиль и определить максимальное касательное напряжение и угол закручивания φ1 в пределах участка длиной 1 м;

поперечное сечение рассматривать как кольцевое поперечное сечение и определить угол закручивания φ2 и касательное напряжение  в точке С сечения, используя формулы (3.2.3) и (3.2.5).

 Ответ: φ1 = 0,041 рад; = 40,76 МПа; 

 φ2 = 0,039 рад; = 39,2 МПа

Понятия статически неопределимой системы, основной системы и эквивалентной системы. Каким условиям должна удовлетворять основная система. Как определяется степень статической неопределимости и по какому принципу выбираются "лишние связи". Система канонических уравнений для дважды статически неопределимой рамы и смысл каждого слагаемого. Почему канонические уравнения можно назвать уравнениями совместности деформаций. Вычисление коэффициентов канонических уравнений. Эпюры, которые надо построить для их вычисления.

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика