Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Курсовые и лабораторные по по сопромату

Какие стержневые системы называются фермами, рамами. Их основное отличие. Изменение работы стержней фермы после замены шарнирных соединений жесткими узлами. Какие системы называются статически определимыми. В каком случае система становится статически неопределимой. Внутренняя статическая неопределимость и ее отличие от внешней статической неопределимости. Почему замкнутая рама внутренне статически неопределима. Степень статической неопределимости плоской рамы. Определение степени статической неопределимости рамы, имеющей замкнутые контуры и не имеющей их.

Геометрические характеристики прокатных профилей

Для сечений, составленных из прокатных профилей (двутавры, швеллера, уголки) геометрические характеристики определяются в соответствии с ГОСТ (государственный общероссийский стандарт). В таблицах прокатных профилей приводятся все размеры, согласно которым изготовляются прокатные профили, а так же значение геометрических характеристик - осевых моментов инерции, моментов сопротивления, радиусов инерции, координаты центра тяжести сечения, а также значение , определяющего положение главных осей несимметричных сечений (неравнобокий уголок).

При выборе геометрических характеристик необходимо обращать внимание на положение профиля в сечении и обозначения осей, которые могут не совпадать с обозначениями осей в таблицах профилей.

На рис. 2.4 показано соответствие обозначений геометрических характеристик при горизонтальном расположении швеллера на чертеже и вертикальном расположении соответствующего швеллера в таблицах ГОСТ.

Центробежные моменты двутавров и швеллеров, поперечные сечения которых имеют ось симметрии, параллельную обычно центральным осям всего сечения, равны нулю. Центробежные моменты уголков не равны нулю и их требуется вычислять. Особое внимание требуется обращать на правильное определение знаков.

В таблицах ГОСТ для неравнобоких уголков приводится значение . Центробежный момент инерции сечения определяется в соответствии с формулой (2.8)

 ; (2.13)

Значение  находим, либо определяя предварительно a0 по значению , либо вычисляя по формуле

  . (2.14) 

Знак a0  зависит от положения уголка в сечении по отношению к центральным осям и принимается в соответствии с рис. 2.5.

Для равнобоких уголков угол a0 = 45°. Поэтому формула (2.13) неприменима. Для определения центробежного момента инерции используют формулу

 . (2.14) 

Здесь   - знак a0 , определяемый в соответствии с рис. 2.5,б. 

  Пример расчета геометрических характеристик составного сечения

Рассмотрим сечение, состоящее из прокатных профилей (рис.2.6).

Вычертив в масштабе сечение, нумеруем элементы, с указанием их размерных характеристик – номера двутавра и швеллера, размеры перьев и толщину уголков, высоту и толщину листа

Проставляем начальные размеры, необходимые для определения положения элементов в сечении – ширина полки двутавра, расстояния до центров тяжестей уголка и швеллера от их граней (из таблицы ГОСТ).

Принимаем положение начальных осей сечения. Пусть горизонтальная ось q проходит через центр тяжести вертикального листа, а вертикальная  р – через центр тяжести двутавра. Указываем на чертеже положение начальных осей.

Рассчитываем и указываем на чертеже координаты центров тяжести элементов относительно начальных осей.

 


ГОСТ – 89 таблица 2.1

п/п

Тип

элемента

А ,

см2

,

cм4

,

cм4

,

cм4

pc ,

см

qc ,

см

yc ,

см

zc ,

см

1.

I № 45

84,7

27696

808

0

22,0

0

 23,02

-14,76

2.

|  60´1,2

72,0

8,64

 21600

0

0

23,10

 1,02

8,34

3.

 ë 20´12,5´1,2

37,9

482

 1568

 503

-23,46

19,67

- 22,44

4,91

4.

[ № 30

40,5

327

 5810

0

-30,00

26,22

- 28,98

11,46

S

235,1

28510

 29790

 503

 рс = -1,02 см; qc = 14,76 см

Определяем осевые ,  и центробежный  моменты инерции элементов относительно собственных центральных осей параллельных начальным осям сечения. Осевые моменты инерции двутавра, швеллера и уголков принимается из таблиц ГОСТ, с учетом положения их осей. Осевые моменты инерции листа (прямоугольное сечение) рассчитываются по формуле , где b - размер параллельный, h – размер перпендикулярный оси, относительно которой вычисляется момент инерции.

Для вертикального листа 60´1,2 (см) (элемент № 2) имеем:

 см4; см4.

Центробежный момент инерции в рассматриваемом сечении отличен от нуля только у неравнобокого уголка (элемент № 3) . Согласно ГОСТ 8210-86 для неравнобокого уголка - 20´12,5´ см 4;  см 4; . Согласно рис. 2.5 угол . Тогда по формуле (2.14) получим  и по формуле (2.13) см4.

Все данные по элементам сечения - моменты инерции относительно центральных осей элементов и координаты центров тяжестей заносятся в таблицу (см. табл. 2.1). Табличная форма позволяет удобно контролировать правильность подготовки исходных данных, от которых зависит корректность дальнейших расчетов. 

Вычисляем координаты центра тяжести сечения относительно начальных осей:

   см;

  см. 

3.2.5. Расчет винтовых пружин с малым шагом

Приведем основные сведения по элементарной теории расчета на прочность и жесткость витых цилиндрических пружин с постоянным и малым шагом витка l, при котором угол наклона витка к горизонту мал и можно положить, что cosα 1 (рис. 3.2.19). Средний радиус витка пружины обозначаем R, а радиус стержня пружины – r. Применяя метод сечений (рис. 3.2.20), можно установить, что в сечении пружины действуют внутренняя поперечная сила Q = F и крутящий момент T = FּR. Наибольшее касательное напряжение в пружине определяется по формуле

  (3.2.18)

 После подстановки

T = FּR, Q = F, A = πr2, Wp = πr3/2

формула (3.2.18) приводится к виду

  (3.2.19)

 Эта формула является расчетной для оценки прочности пружины. При R>5r членом r/2R пренебрегают по сравнением с единицей и условие прочности записывают в виде

  (3.2.20)

Расчет на жесткость пружины сводится к определению ее осадки, т.е. к определению изменения длины оси пружины:

  (3.2.21)

где n – число витков.

Задача 3.2.29. Цилиндрическая винтовая пружина нагружена растягивающей силой F = 500 Н. Определить максимальные касательные напряжения в витках пружины и ее удлинение, если

r = 5 мм, R = 6 см, G = 8ּ104 МПа, n = 7.

Решение. Так как R > 5r (6 > 2,5 см), то воспользуемся приближенной формулой для максимальных касательных напряжений

 Вычисляем осадку пружины по формуле (3.2.21)

Вычисление свободных членов канонических уравнений. Какие эпюры строятся для их вычисления. Вид формул для коэффициентов и свободных членов канонических уравнений, если участки рамы имеют разную жесткость на изгиб. Использование эпюр моментов, построенных для основной системы, чтобы получить окончательную эпюру изгибающих моментов статически неопределимой рамы. Проверка правильности окончательной эпюры моментов. Обоснование этого приема. Порядок операций при расчете статически неопределимой рамы. Изменится ли результат расчета при выборе другой основной системы. Проверка прочности рамы и определение перемещений (все необходимые эпюры считать построенными).

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика