Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

КЛАССИФИКАЦИЯ и СТРУКТУРА ФИЗИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА МИКРОЧАСТИЦ Оглавление

Вычисление квантовых чисел микрочастиц, исследование связи спина, изоспина, четности с величиной массы микрочастицы. Реализация квантовой СРТ-теоремы. Исследование закона не сохранения четности.

В общем виде микрочастица имеет суммарное глюонное поле в виде четырех составляющих из произведений единичных зарядовых глюонных полей на весовые коэффициенты.

, где весовые коэффициенты вычисляются из кварковых композиций микрочастиц, принятых в классификации микрочастиц. Вычислительная математика Среди графических рассмотрим метод Эйлера. Суть его состоит в последовательном построении ломаной, начинающейся в точке (Хо,Yо), заданной начальным условием и дающей приблизительный вид графика искомой функции Y(х).

В основу классификации положена теория кварков, претендующих в настоящее время на предельные фундаментальные частицы. Глюонное поле кварков описывается также этой формулой. Для микрочастиц весовые коэффициенты вычисляются по известным кварковым композициям или по модам распада микрочастиц. Для примера, разберем в общем виде кварковую композицию из двух кварков (соответствует мезонам). Даны

Суммарное глюонное поле этих двух условных кварков запишется в виде:

Структура глюонного поля будет зависеть от сумм весовых коэффициентов: Предмет и методы вычислительной математики Случай диагонального преобладания. Если в исходной системе все элементы, стоящие на главной диагонали, по модулю больше, чем сумма модулей остальных элементов в этой же строке (столбце) матрицы А, то для приведения к нужному виду в левой части оставляют только диагональные элементы, а остальные переносят в правую часть и каждое уравнение делят на диагональные элементы.

При отсутствует в структуре электрическая составляющая глюонного поля в явном виде и как показали дальнейшие вычисления изоспин в этом случае зависит от наличия в комбинации глюонного поля коэффициентов , которые содержат скомпенсированные электрические и лептонные поля. Количество скомпенсированных полей выражается весовыми коэффициентами нейтрального пиона. В свою очередь количество этих коэффициентов определяет заряды . Согласно разобранным моделям структуризации пространства возможны бесконечные варианта композиций типа

, а также и так далее (где -количество одноименного заряда) в одной кварковой композиции микрочастицы.

При отсутствует лептонная составляющая глюонного поля тоже в явном виде и спин .

Возможны реализации одновременно этих двух вариантов. Отрицательная четность соответствует когда реализовано любое из этих условий.

Эти рассуждения относятся к любому числу кварков в композиции микрочастицы.

Если не одно из этих условий не выполняется, то имеем положительную четность микрочастицы спин , изоспин . При этом взаимное расположение глюонных полей электрической и лептонной составляющей влияет на величину изоспина, на величину спина влияет величина весового коэффициента. Это будет конкретно фиксировано при вычислении масс микрочастиц и их квантовых чисел. Спин микрочастицы определяется по формуле ,

Где - весовой коэффициент лептонного поля частицы,

- весовой коэффициент лептонного поля кварка , или кварка .

, где сумма всех отрицательных и положительных зарядов, имеющих разное количество скомпенсированных электрических и лептонных поле в составе микрочастицы, -весовой коэффициент электрической составляющей глюонного поля, -весовой коэффициент электрического поля кварка или кварка .

Вычисления показали жесткую связь между квантовыми числами микрочастицы и ее массой. Так как весовой коэффициент спина исходного кварка составляет небольшой удельный вес по сравнению с другими весовыми коэффициентами, то массы частиц при изменении спина незначительно отличаются друг от друга и современная классификация объединила их как дуплеты, триплеты и так далее.

Квантовые числа, вычисленные по формулам, для кварковых композиций, заданных современной классификацией микрочастиц, определяют структуру глюонного поля и массу микрочастицы в пределах 8 % относительно экспериментальной в большинстве случаев.

Исследовано 26 барионов и 19 мезонов.

На рис 84, 85, 86, 87 представлены изоспиновые диаграммы различных вариантов глюонного поля микрочастицы без учета изоспина задаваемого скомпенсированными полями.

Кварк в композициях микрочастиц может преобразовываться в антикварк , а также в два кварка, у одного из которых лептонное поле имеет отрицательный заряд с отрицательным весовым коэффициентом , у другого развернута также лептонная составляющая глюонного поля . Если в кварке дополнительно перейти к положительному электрическому глюонному полю, то получим кварк . Переход в кварке отрицательному электрическому глюонному полю получим кварк .

Кварки были получены при исследовании моделей микрочастиц. В нейтральном пионе имеем скомпенсированные электрические и лептонные поля. Поэтому при замене зарядов глюонных полей на противоположные происходит замена знака весовых коэффициентов получаем из кварка антикварк но с противоположными зарядами (и наоборот). Поясним это системой СР

Так как единичные глюонные поля являются неизвестными для двух одинаковых систем линейных уравнений, то в результате имеем равенство

Рис84. Изоспиновые диаграммы сложения электрических и лептонных составляющих глюонного поля микрочастицы

Рис84. Изоспиновые диаграммы сложения электрических и лептонных составляющих глюонного поля микрочастицы при b>0,C>0.

Диаграмма для античастицы будет для этого случая соответствовать рис 87. На диаграмме представлено два варианта сложения составляющих глюонных полей сопряженных по знаку, без изменения знака весовых коэффициентов (С-вариант). Рис 87 представляет СР вариант.

Рис 85. Изоспиновые диаграммы сложения электрических и лептонных полей для глюонного поля

Рис 85. Изоспиновые диаграммы сложения электрических и лептонных полей для глюонного поля при b>0, C>0 Диаграммой для античастицы для этого варианта будет рис 86 (СР-вариант).

Рис 86. Изоспиновая диаграмма сложения электрических и лептонных полей глюонного поля

Рис 86. Изоспиновая диаграмма сложения электрических и лептонных полей глюонного поля (при b>0,C>0).

Обозначим выявленную симметрию за . Таким образом, в вычисления масс частиц и их глюонных полей заложены три симметрии. Симметрия С (операция зарядового сопряжения) ,симметрия Р (зеркальное отражение), симметрия W (независимость энергии единичного вихря от его заряда). Вычисления показали, что эти симметрии согласуются с СРТ -теоремой Людерса-Паули. Следствием теоремы СРТ является равенство масс, спина и времени жизни для частиц и античастиц. Так как, вычисление масс частиц идет через глюонные поля, выраженные через единичные вихри и коэффициенты, то симметрия W является необходимым условием для выполнения равенства масс частиц и античастиц.

Рис 87. Изоспиновая диаграмма сложения электрического и лептонного поля микрочастицы

Рис 87. Изоспиновая диаграмма сложения электрического и лептонного поля микрочастицы (при b>0,c>0).

В силу предложенной структуры кварков, антикварков частиц и античастиц как кварковых композиций теорема СРW является реализацией СРТ теоремы на более детальном уровне. Изменение заряда (операция С-сопряжения) единичного вихря в глюонном поле вызывает изменение знака весового коэффициента (Р-инверсию) и величину первого (как мы его называем вещественного) коэффициента. Применив дополнительно W -симметрию переводим частицу в античастицу с соблюдением квантовых чисел и величин масс.

Например

Нейтральный пион согласно классификации имеет кварковую композицию

. В весовых коэффициентах глюонное поле нейтрального пиона имеет вид

. Вычисления дают массу Мэв. Расхождение составляет 3,496 %. Расхождение довольно низкое, однако его можно откорректировать за счет первого члена глюонного поля

. Вычисления дают массу

Мэв. Расхождение составляет 0,4 %. Однако, если учесть значение изоспина нейтрального пиона, то его коррекцию необходимо произвести по второму члену глюонного поля

. Вычисления дают массу частицы

Мэв. Расхождение составляет 0,17 %. Глюонное поле нейтрона принимаем в последней корректировке, ибо оно дает спин

ввиду отсутствия лептонного глюонного поля, и изоспин , ввиду наличия электрической составляющей глюонного поля.

Глюонное поле положительного пиона входило в систему расчета единичных зарядовых глюонных полей, поэтому необходимо принять и зависимость квантовых чисел от величин весовых коэффициентов. .

. Вычисления дают массу пиона

Мэв. Расхождение составляет 0,462 %. Расхождение с массой положительного пиона составляет 0,492 %. Величина глюонного поля дает изменение массы микрочастицы

0,099 Мэв, дает изменение массы частицы 0,045Мэв. Эти величины соизмеримы с технической точностью измерения масс микрочастиц. Для вывода о величине спина или изоспина также могут не учитываться. Поэтому спин пионов принят равным нулю, изоспин единице. Продемонстрируем выполнение CPW -теоремы.

Применим W симметрию.

=

Далее рассмотрим мезоны.

Микрочастица имеет глюонное поле, которое отвечает кварковой композиции

, , это дает массу Мэв

Расхождение составляет 0,05 %. (для вычисления глюонного поля принято глюонное поле нейтрального пиона с корректировкой первого члена, для определенности формулировки спина и изоспина микрочастиц). Спин и изоспин частицы равны 0, частица имеет отрицательную четность. .

Микрочастица имеет кварковую композицию . Глюонное поле выразится в виде

.Вычисления дают массу микрочастицы Мэв.

Расхождение составляет 27 %. Однако спин и изоспин соответстьвуют экспериментальным

. В дальнейшем массу можно откорректировать по моде распада.

Глюонное поле микрочастицы определяется кварковой композицией , однако кварк должен быть заменен на кварк ,где осуществлен поворот лептонного поля, а кварк заменить на кварк

. Таким образом, будем иметь

, Вычисление массы дает

Мэв. Расхождение составляет 26 %.

Изотопическая диаграмма соответствует рис 9,3 при положительной четности, квантовые числа равны

Микрочастица имеет кварковую композицию , которая дает моду распада . В весовых коэффициентах глюонное поле имеет вид

. Вычисления дают массу частицы

Мэв. Расхождение составляет 0,5 %.

Глюонное поле включает поворот лептонного поля в кварке u и лептонного поля в кварке d.

Квантовые числа равны .

Микрочастица имеет кварковую композицию , которая дает моду распала

В точном соответствии с модой распада. Кварковая композиция дает возможность вычисления весовых коэффициентов глюонного поля частицы, которые должны учитывать квантовые числа микрочастицы . Таким образом, необходимо кварк заменить на кварк

, в котором лептонная составляющая глюонного поля повернута на 180гр. и поэтому в кварковой композиции микрочастицы аннигилирует. Так, что глюонное поле микрочастицы равно

. Это дает массу микрочастицы

Мэв. Расхождение составляет 5.8 %. Квантовые числа соответствуют экспериментальным. Спин равен .Изоспин равен .

Далее по разработанной схеме вычислим массу микрочастиц

Моды распада точно не зафиксированы. Рассмотрим для примера распад

в точном соответствии с модой распада. Глюонное поле вычисляется по выражению

. Вычисленная масса микрочастицы равна

Мэв. Расхождение составляет 11,1 %. Спин равен нулю вследствии малости весового коэффициента перед лептонной составляющей. Изоспин равен нулю вследствии малости удельного веса в массе элекирической составляющей глюонного поля, а также противоположных знаков зарядов . В точном соответствии сэкспериментальными данными.

Необходимое и достаточное условие ортогональности двух векторов

Напомним, что два ненулевых вектора  и  называются ортогональными, если они образуют прямой угол, т.е.

.

Теорема. Для того, чтобы два ненулевых вектора были ортогональны, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение обращалось в нуль.

Доказательство. Необходимость. Пусть векторы  и ортогональны, тогда .

Достаточность. Пусть . Так как векторы ненулевые, то отсюда следует, что , а это и означает, что векторы  и  ортогональны.

3. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами

Пусть , . Очевидно, что ; ; ;

В силу свойства 4 получим

.

В частности,

.

Инженерная графика

 

Сопромат