Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Функции пространственного комплексного переменного Оглавление

1.2.2.D. Экспоненциальная функция exp(n)

определена во всем пространстве (n ), включая элементы делителей нуля и им эквивалентные числа. Нигде функция не обращается нуль

Модуль комплекса равен 1. Математика примеры решения задач Дифференциальные уравнения первого порядка Определение. Дифференциальным уравнением первого порядка называется соотношение, связывающее функцию, ее первую производную и независимую переменную, т.е. соотношение вида:

Рассмотрим также функцию от элементов делителей нуля

Определим комплексные части функции при условии, что элемент n определен в трехмерном комплексном пространстве цилиндрических координат:

Для проверки необходимых условий дифференцируемости в форме (1.27.) определим шесть производных:

Сравнение этих производных в соответствии с условиями (1.27.) показывает справедливость последних. Функция является аналитической.

Определим производную от этой функции

Таким образом, табличная производная для экспоненциальной функции осталась в силе

(1.36.)

Аналогично обстоит дело и в четырехмерном пространстве.

Другие свойства двойного векторного произведения нетрудно проанализировать, принимая во внимание свойства скалярного и векторного произведения.

Пример 1. Показать, что точки А (1,2,1), В (3,3,3), С (4,1,2) и D (5,4,5) лежат в одной плоскости.

Решение. Найдем координаты векторов ,  и .

(2,1,2), (3,-1,1),  (4,2,4).

Если точки А, В, С и D лежат в одной плоскости, то и векторы лежат в одной плоскости (рис. 2.8.1), а тогда смешанное произведение этих векторов равно нулю.

 


Действительно,

(, ,) =  = 0,

т.к. первая и вторая строки определителя пропорциональны.

Инженерная графика

 

Сопромат