Лекции второго семестра по высшей математике - курс лекций

Атомные станции России
Смоленская АЭС
Курская АЭС
Калининская АЭС
Кольская АЭС
Ростовская АЭС
Нововоронежская АЭС
Ленинградская АЭС
Билибинская АЭС
Белоярская АЭС
Балаковская АЭС
Безопасность АЭС
Экология
Модернизация АЭС
Перспективы
Соцкультбыт
Типы атомных станций
  • с реакторами РБМК 1000
  • с реакторами ВВЭР
  • с реакторами БН-600
  • Атомная энергетика
    Первая в мире атомная электростанция
    Юбилей Атомной энергетики
    Российские атомные ледоколы
    Ядерные реакторы
     
  • Ядерные топливные циклы
  • Безопасность АЭС
  • История атомной энергетики
  • Канальный кипящий графитовый реактор
  • Реакторы водо-водяного типа
  • Реакторы на быстрых нейтронах
  • Сравнение различных типов энергетических
    ядерных реакторов
  • Реакторы третьего поколения ВВЭР-1500
  • Безопасный быстрый реактор РБЕЦ
  • Энергетическая установка ГТ-МГР
  • ВАО АЭС
  • Импульсные реакторы 
  • Реактор БИГР (быстрый
    импульсный графитовый реактор)
  • Атомные батареи в космосе
  • Излучатели нейтронов
  • Изотопные источники электронов
  • Первый бетатрон для ускорения
    электронов
  • Альтернативная энергетика
    Курсовые проекты по ядерным реакторам
    Испытания ядерного оружия
     
  • Ядерные испытания том 1
  • Ядерные испытания том 2
  • Ядерное разоружение
  • Ядерное оружие
  • Ядерные испытания в Артике
     
  • Арктический ядерный полигон
  • Создание полигона
  • Подводные ядерные взрывы
  • Испытание оперативно-тактической
    ракеты
  • Аварии на ядерных реакторах
     
  • Чернобыльская катастрофа
  • Чернобыльская АЭС
  • Космические ядерные аварии
  • Курс Атомная энергетика
    Книга Укращение ядра
    Теплоэнергетика
    Малая теплоэнергетика
    Машиностроительное черчение
    и инженерная графика
    Приемы выполнения графических работ
    Инженерная графика
    Разъемные и неразъемные соединения
    Виды соединения деталей
    Работа в AutoCAD при выполнении чертежа
    Инженерная графика
    Аксонометрическая проекция
    Техническое черчение
    Компас-3d
    Лабораторные работы
    и задачи по электротехнике
    Трехфазные цепи
    Методы расчета электрической цепи
    Соединение нагрузки треугольником
    Преимущества трезфазных систем
    Расчет симметричных режимов работы
    трехфазных систем
    Расчет разветвленных однофазных цепей
    Расчет разветвленной магнитной цепи
    Математика
    Математика решение задач
    Линейная алгебра
    Дифференциальное исчисление
    Дифференциальные уравнения
    Теория вероятностей
    Математический анализ
    Геометрический смысл производной
    Числовые ряды
    функции комплексного переменного
    Вычислить интеграл Задачи и примеры
    Поверхностные и кратные интегралы
    Физические задачи

    Билеты к экзамену по высшей математике

    Компьютерная математика Mathematica
    Maple
    Матричная лаборатория MATLAB
    Физика
  • Электротехника
  • Кинематика, динамика, термодинамика
  • Электростатика, Магнетизм
  • Волновая и квантовая оптика
  • Физика в конспективном изложении
  • Законы геометрической оптики
  • Механизм ядерных реакций
  • Электромагнитные колебания
  • Ядерная физика
  • Строение и общие свойства атомных ядер
  • Модели атомных ядер
  • Радиоактивные превращения ядер
  • Ядерные реакции
  • Деление ядер
  • Курс Физика ядра и частиц
  • Сопротивление материалов
    Лабораторные работы по сопромату
  • Исследовать рабочую систему
    механизма редуктора
  • Лабораторные работы по сопромату
  • Содержание и задачи курса
    сопротивление материалов
  • Техническая механика
  • Балочные системы
  • Чертежи
  • Основные типы подшипников качения
  • Дизайн
     
  • Дизайн в промышленности
  • Западный и российский дизайн
  • История дизайна
  • Эргономика
  • Архитектура и проектирование
    промышленных изделий
  •  
    История искусства
    Техника иконописания
    Сюжеты древнерусской живописи
    Баухауз
    Информатика
    Информатика
    Турбо Паскаль
    Visual Studio
    Visual Foxpro
    Visual Basic
    CorelDRAW

    Новая технология .NET

     

    Курс лекций - первый семестр

    Линейная алгебра. Элементы векторной алгебры Аналитическая геометрия Введение в математический анализ Дискретная математика Системы координат Элементы высшей алгебры

    Курс лекций - второй семестр
    Дифференциальное исчисление функции одной переменной

    Производная функции, ее геометрический и физический смысл

    Односторонние производные функции в точке

    Логарифмическое дифференцирование

    Дифференциал функции

    Формула Тейлора

    Представление некоторых элементарных функций по формуле Тейлора

      Применение формулы Тейлора для разложения функций в степенной ряд широко используется и имеет огромное значение при проведении различных математических расчетов. Непосредственное вычисление интегралов некоторых функций может быть сопряжено со значительными трудностями, а замена функции степенным рядом позволяет значительно упростить задачу. Нахождение значений тригонометрических, обратных тригонометрических, логарифмических функций также может быть сведено к нахождению значений соответствующих многочленов.

     Если при разложении в ряд взять достаточное количество слагаемых, то значение функции может быть найдено с любой наперед заданной точностью. Практически можно сказать, что для нахождения значения любой функции с разумной степенью точности (предполагается, что точность, превышающая 10 – 20 знаков после десятичной точки, необходима очень редко) достаточно 4-10 членов разложения в ряд.

    Теоремы о среднем

    Теорема Ролля

    Теорема Лагранжа

    Теорема Коши

    Раскрытие неопределенностей

    Правило Лопиталя

    Производные и дифференциалы высших порядков

    Исследование функций с помощью производной Возрастание и убывание функций

    Исследование функции на экстремум с помощью производных высших порядков

    Асимптоты

    Векторная функция скалярного аргумента

      Процесс исследования функции состоит из нескольких этапов. Для наиболее полного представления о поведении функции и характере ее графика необходимо отыскать:

    1)      Область существования функции.

    Это понятие включает в себя и область значений и область определения функции.

    2)      Точки разрыва. (Если они имеются).

    3)      Интервалы возрастания и убывания.

    4)      Точки максимума и минимума.

    5)      Максимальное и минимальное значение функции на ее области определения.

    6)      Области выпуклости и вогнутости.

    7)      Точки перегиба.(Если они имеются).

    8)      Асимптоты.(Если они имеются).

    9)      Построение графика

    Свойства производной векторной функции скалярного аргумента

    Параметрическое задание функции

    Производная функции, заданной параметрически

    Кривизна плоской кривой

    Свойства эволюты

    Кривизна пространственной кривой

    О формулах Френе

    Интегральное исчисление.

    Первообразная функция Определение: Функция F(x) называется первообразной функцией  функции f(x) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство:

    F¢(x) = f(x).

      Надо отметить, что первообразных для одной и той же функции может быть бесконечно много. Они будут отличаться друг от друга на некоторое постоянное число.

    F1(x) = F2(x) + C.

    Неопределенный интеграл.

      Определение: Неопределенным интегралом функции f(x) называется совокупность первообразных функций, которые определены соотношением:

    F(x) + C.

    Записывают:

      Условием существования неопределенного интеграла на некотором отрезке является непрерывность функции на этом отрезке.

      Свойства:

    1.

    2.

    3.

    4.  где u, v, w – некоторые функции от х.

    6.     

    Методы интегрирования

    Интегрирование элементарных дробей

    Интегрирование рациональных функций

    Интегрирование некоторых тригонометрических функций

    Интегрирование некоторых иррациональных функций

    Интегрирование биноминальных дифференциалов

    Определенный интеграл

    Вычисление определенного интеграла

    Интегрирование по частям

    Геометрические приложения определенного интеграла

    Вычисление объемов тел.

    Функции нескольких переменных

    Производные и дифференциалы функций нескольких переменных

    Геометрический смысл полного дифференциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

    Частные производные высших порядков

    Экстремум функции нескольких переменных

    Производная по направлению

    Градиент

    Кратные интегралы

    Вычисление двойного интеграла Теорема. Если функция f(x, y) непрерывна в замкнутой области D, ограниченной линиями х = a, x = b, (a < b), y = j(x), y = y(x), где j и y - непрерывные функции и

    j £ y, тогда

    Тройной интеграл

    Цилиндрическая система координат

    Геометрические и физические приложения кратных интегралов

    Курс лекций - третий семестр

    Дифференциальные уравнения первого порядка Уравнения Лагранжа и Клеро Решение задачи Коши методом разделения переменных Ряды Критерий Коши Ряды Фурье Ряды Тейлора и Лорана

    Курс лекций - четвертый семестр

    Формула Бейеса. Формула Бернулли Распределение Пуассона Теория массового обслуживания Случайные процессы Примеры решения задач Цепи Маркова.

    Курс лекций Сопротивление материалов