Поверхностные и кратные интегралы примеры

Атомные станции России
Смоленская АЭС
Курская АЭС
Калининская АЭС
Кольская АЭС
Ростовская АЭС
Нововоронежская АЭС
Ленинградская АЭС
Билибинская АЭС
Белоярская АЭС
Балаковская АЭС
Безопасность АЭС
Экология
Модернизация АЭС
Перспективы
Соцкультбыт
Типы атомных станций
  • с реакторами РБМК 1000
  • с реакторами ВВЭР
  • с реакторами БН-600
  • Атомная энергетика
    Первая в мире атомная электростанция
    Юбилей Атомной энергетики
    Российские атомные ледоколы
    Ядерные реакторы
     
  • Ядерные топливные циклы
  • Безопасность АЭС
  • История атомной энергетики
  • Канальный кипящий графитовый реактор
  • Реакторы водо-водяного типа
  • Реакторы на быстрых нейтронах
  • Сравнение различных типов энергетических
    ядерных реакторов
  • Реакторы третьего поколения ВВЭР-1500
  • Безопасный быстрый реактор РБЕЦ
  • Энергетическая установка ГТ-МГР
  • ВАО АЭС
  • Импульсные реакторы 
  • Реактор БИГР (быстрый
    импульсный графитовый реактор)
  • Атомные батареи в космосе
  • Излучатели нейтронов
  • Изотопные источники электронов
  • Первый бетатрон для ускорения
    электронов
  • Альтернативная энергетика
    Курсовые проекты по ядерным реакторам
    Испытания ядерного оружия
     
  • Ядерные испытания том 1
  • Ядерные испытания том 2
  • Ядерное разоружение
  • Ядерное оружие
  • Ядерные испытания в Артике
     
  • Арктический ядерный полигон
  • Создание полигона
  • Подводные ядерные взрывы
  • Испытание оперативно-тактической
    ракеты
  • Аварии на ядерных реакторах
     
  • Чернобыльская катастрофа
  • Чернобыльская АЭС
  • Космические ядерные аварии
  • Курс Атомная энергетика
    Книга Укращение ядра
    Теплоэнергетика
    Малая теплоэнергетика
    Машиностроительное черчение
    и инженерная графика
    Приемы выполнения графических работ
    Инженерная графика
    Разъемные и неразъемные соединения
    Виды соединения деталей
    Работа в AutoCAD при выполнении чертежа
    Инженерная графика
    Аксонометрическая проекция
    Техническое черчение
    Компас-3d
    Лабораторные работы
    и задачи по электротехнике
    Трехфазные цепи
    Методы расчета электрической цепи
    Соединение нагрузки треугольником
    Преимущества трезфазных систем
    Расчет симметричных режимов работы
    трехфазных систем
    Расчет разветвленных однофазных цепей
    Расчет разветвленной магнитной цепи
    Математика
    Математика решение задач
    Линейная алгебра
    Дифференциальное исчисление
    Дифференциальные уравнения
    Теория вероятностей
    Математический анализ
    Геометрический смысл производной
    Числовые ряды
    функции комплексного переменного
    Вычислить интеграл Задачи и примеры
    Поверхностные и кратные интегралы
    Физические задачи

    Билеты к экзамену по высшей математике

    Компьютерная математика Mathematica
    Maple
    Матричная лаборатория MATLAB
    Физика
  • Электротехника
  • Кинематика, динамика, термодинамика
  • Электростатика, Магнетизм
  • Волновая и квантовая оптика
  • Физика в конспективном изложении
  • Законы геометрической оптики
  • Механизм ядерных реакций
  • Электромагнитные колебания
  • Ядерная физика
  • Строение и общие свойства атомных ядер
  • Модели атомных ядер
  • Радиоактивные превращения ядер
  • Ядерные реакции
  • Деление ядер
  • Курс Физика ядра и частиц
  • Сопротивление материалов
    Лабораторные работы по сопромату
  • Исследовать рабочую систему
    механизма редуктора
  • Лабораторные работы по сопромату
  • Содержание и задачи курса
    сопротивление материалов
  • Техническая механика
  • Балочные системы
  • Чертежи
  • Основные типы подшипников качения
  • Дизайн
     
  • Дизайн в промышленности
  • Западный и российский дизайн
  • История дизайна
  • Эргономика
  • Архитектура и проектирование
    промышленных изделий
  •  
    История искусства
    Техника иконописания
    Сюжеты древнерусской живописи
    Баухауз
    Информатика
    Информатика
    Турбо Паскаль
    Visual Studio
    Visual Foxpro
    Visual Basic
    CorelDRAW

    Новая технология .NET

     

    Поверхностные интегралы первого рода

    Вычислить поверхностный интеграл , где S − часть плоскости , лежащая в первом октанте

    Вычислить интеграл , где S представляет собой полную поверхность конуса .

    Вычислить интеграл , где S − часть конуса внутри поверхности .

    Найти интеграл , где поверхность S − часть сферы , лежащая в первом октанте.

    Вычислить интеграл . Поверхность S задана параметрически в виде. Анализ функций Математика учебники, задачи

    Поверхностные интегралы второго рода Если поверхность S задана явно в виде уравнения z = z(x,y), где z(x,y) − дифференцируемая функция в области D(x,y), то поверхностный интеграл второго рода от векторного поля по поверхности S записывается в одной из следующих форм

    • Ко второму замечательному пределу приводят многие задачи, связанные с непрерывным ростом какой-либо величины. К таким задачам, например, относятся: рост вклада по закону сложных процентов, рост населения страны, распад радиоактивного вещества, размножение бактерий и т.п

     

    Вычислить поверхностный интеграл от векторного поля по внутренне ориентированной поверхности S, заданной уравнением , где . Вычислить повторный интеграл Математика примеры решения задач контрольной, курсовой, типовой работы

    Оценить поток векторного поля через коническую поверхность , ориентированную внешней стороной.

    Оценить поток векторного поля через внутреннюю сторону единичной сферы .

    Вычислить интеграл , где S − часть внутренней поверхности эллипсоида, заданного параметрически в виде .

    Найти интеграл , где S − внутренняя поверхность сферы .

    Тройные интегралы в декартовых координатах

    Вычислить интеграл

    Вычислить тройной интеграл где область U ограничена поверхностями

    Выразить тройной интеграл через повторные интегралы шестью различными способами.

    Тройные интегралы в цилиндрических координатах

    Вычислить интеграл где область U ограничена поверхностью x2 + y2 ≤ 1 и плоскостями z = 0, z = 1

    Вычислить интеграл где область U ограничена поверхностями x2 + y2 = 3z, z = 3

    Используя цилиндрические координаты, найти значение интеграла

    Вычислить интеграл, используя цилиндрические координаты:

    Найти интеграл где область U ограничена плоскостями z = x + 1, z = 0 и цилиндрическими поверхностями x2 + y2 = 1, x2 + y2 = 4

    Тройные интегралы в сферических координатах

    Найти интеграл , где область интегрирования U − шар, заданный уравнением x2 + y2 + z2 = 25.

    Вычислить интеграл xyzdxdydz, где область U представляет собой часть шара x2 + y2 + z2R2, расположенную в первом октанте x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ 0.

    Найти тройной интеграл где область U ограничена эллипсоидом

    Вычислить интеграл используя сферические координаты

    Определение производной

    Рассмотрим функцию f(x), область определения которой содержит некоторый открытый интервал вокруг точки x0. Тогда функция f(x) является дифференцируемой в точке x0, и ее производная определяется формулой

    Найти производную функции .

    Производная показательной и логарифмической функции

    Предполагается, что основание a показательной и логарифмической функции больше нуля и не равно единице: a > 0, a ≠ 1. Производная показательной функции y = ax с основанием a определяется формулой

    где ln a - натуральный логарифм a, т.е. логарифм a по основанию е

    Вычислить производную функции

    Производные гиперболических функций легко находятся, поскольку гиперболические функции являются комбинациями ex и e−x.

    Вычислить производную функции .

    Производная степенной функции

    Вычислить производную функции .

    Вычислить производную функции .

    Производная произведения и частного функций

    Вычислить производную y(x)=tg x используя формулу производного частного.

    Производные шести тригонометрических функций и, соответственно, шести обратных тригонометрических функций определяются следующими формулами (рядом указана область определения каждой функции)

    Продифференцировать функцию .

    Вывести формулу для производной арксинуса.

    Дифференцирование и интегрирование степенных рядов

    Найти разложение в степенной ряд для рациональной дроби .

    Найти представление в виде степенного ряда функции .

    Разложить в степенной ряд экспоненциальную функцию e x.

    Найти производную функции

    Производная суммы равна сумме производных

    Производная произведения функций

    Производная частного функций

    Найти производную функции

    Найти производную функции

    Определение производной

    Задача вычисления скорости прямолинейного движения точки. Пусть материальная точка движется по прямой, причём закон движения точки задаётся уравнением S=f(t), где S есть путь, пройденный точкой от момента начала движения до момента времени t. Предположим вначале, что точка движется равномерно, т.е. за равные отрезки времени проходит равные отрезки пути.

    Задачи, приводящие к понятию производной Рассмотрим пример. Вычислим мгновенную скорость материальной точки, свободно падающей под действием силы тяжести.

    Механический и геометрический смысл производной. Уравнения нормали и касательной к графику функции.

    Примеры вычисления производной

    Понятие дифференцируемости функции

    Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции.

    Геометрический смысл дифференциала Пусть функция y=f(x) дифференцируема в точке x0 и принимает в этой точке значение y0= f(x0). Рассмотрим график этой функции

    Пример. Найти производную функции y = x5. Найти производную функции y=sin x.

    Производная обратной функции

    Производная сложной функции

    Рассмотрим примеры вычисления производной сложной функции. Найти производную функции . Найти производную функции .

    Рассмотрим несколько примеров применения основных правил вычисления производной. Пример . Найти производную функции  .

    Логарифмическое дифференцирование

    Односторонние производные

    Производные высших порядков

    Свойства дифференцируемых функций Возрастание и убывание функции в точке и на интервале

    Локальный максимум и локальный минимум функции

    Теорема Ролля Теорема Лагранжа

    Теорема Коши Следующую теорему можно рассматривать как обобщение теоремы Лагранжа.

    Условие постоянства функции на интервале

    Условия монотонности функции на интервале Рассмотрим сначала достаточные условия строгой монотонности функции на интервале.

    Отыскание точек локального экстремума функции Как следует из теоремы 17.1, производная дифференцируемой функции в точке локального экстремума этой функции равна нулю. Поэтому функция, дифференцируемая на некотором интервале, может иметь на этом интервале локальный экстремум только в тех точках, где её производная равна нулю. Такие точки, т.е. точки, в которых производная функции равна нулю, называются точками возможного экстремума или стационарными точками

    Исследование функций с помощью производных Рассмотрим примеры нахождения локальных экстремумов с помощью производной.

    Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке Направление выпуклости графика функции. Точки перегиба

    Асимптоты графика функции Найти асимптоты графика функции .

     
    Лабораторные работы и задачи по электротехнике