Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 

Тригонометрические и обратные им функции

В системе MATLAB определены следующие тригонометрические и обратные тригонометрические функции. Функции вычисляются для каждого элемента массива. Входной массив допускает комплексные значения. Напоминаем, что все углы в функциях задаются в радианах.

Э acos (X) — возвращает арккосинус для каждого элемента X. Для действительных значений X в области [-1, 1] acos(X) возвращает действительное значение из диапазона диапазона [0, р], для действительных значений X вне области [-1, 1] acos(X) возвращает комплексное число.

Примеры:

»Y = acos (0.5)

1.0472

» acos([0.5 1 2]) 

ans =

1.0472 0     0 + 1.31701

» Y=acot(0.l)

у =

1.4711

» Y= acsc(3)

0.3398

» Y=asec(0.5)

Y =

0 + 1.31701

» Y= asin (0.278) 

Y =

0.2817

» Y=atan(1)

Y =

0.7854

Пример:

» atan2(l,2) 

ans = 

0.4636

»Х=[123]; 

» cos(X) 

ans =

0.5403     -0.4161    -0.9900

» Y = cot(2) 

Y =

-0.4577

» Х=[2 4.678 5:0.987 1 3]; 

» Y = csc(X) 

Y =

1.0998     -1.0006    -1.0428

1.1985     1.1884     7.0862

» X=[pi/10 pi/3 pi/5]; 

» sec(X) 

ans =

1.0515     2.0000     1.2361

» X=[pi/2 pi/4 pi/6 pi];

» sin(X)

ans =

1.0000     0.7071     0.5000     0.0000

Рис. 8.2. Графики четырех тригонометрических функций

Пример:

» Х=[0.08 0.06 1.09]

X=

0.0800 0.0600 1.0900 

» tan(X)

ans=

0.802     0.0601     1.9171

Следующий файл-сценарий позволяет наблюдать графики четырех тригонометрических функций (рис. 8.2):

syms xsubplot(2.2.1).ezplot(sin(x),[-5 5]).xlabel("),gnd on

subplot(2.2.2),ezp"lot(tan(x).[-5 5]).xlabel(").grid on 

subplot(2,2,3),ezplot(asin(x),[-1 1]).grid on 

subplot(2.2.4),ezplot(atan(x).[-5 5]),grid on

Поскольку многие тригонометрические функции периодичны, появляется возможность формирования из них любопытных комбинаций, позволяющих создавать типовые тестовые сигналы, используемые при моделировании радиоэлектронных устройств. Следующий файл-сценарий строит графики для таких комбинаций, создающих из синусоиды три наиболее распространенных сигнала — прямоугольные, пилообразные и треугольные импульсы:[ В пакете расширения Signal Processing Toolbox есть специальные функции для генерации таких сигналов — square и sawtooth. — Примеч. ред. ]

х=-10:0.01:10;

subplot(2,2.1).plot(x.0.8*sin(x))

.x label('0.8*sin(x)') 

subplot(2.2,2).plot(x,0.8*sign(sin(x)))

.x1abel('0.8*sgn(sin(x))') 

subplot(2.2.3),plot(x.atan(tan(x/2)))

.xlabel('atan(tan(x/2))') 

subplot(2.2.4),plot(x,asin(sin(x)))

.xlabel('asin(sin(x))')

Соответствующие графики представлены на рис. 8.3.

Рис. 8.3. Графики синусоиды, прямоугольных, пилообразных и треугольных колебаний

Дополнительный ряд графиков, полученных комбинациями элементарных функций, показан на рис. 8.4. Эти графики строятся следующим файлом-сценарием:

х=-10:0.01:10;

subplot(2.2.1).plot(x.sin(x). A 3).x1abel('sin(xr3')

subplot(2.2.2).plot(x,abs(s1n(x)))

.xlabel('abs(sin(x))').axis([-10 10 -1 1]),

subplot(2.2,3),plot(x,tan(cos(x)))

.xlabel('tanCcos(x))') 

subplot(2.2.4).plot(x.csch(sec(x))),xlabeK'csch(sec(x))')

Рис. 8.4. Графики периодических сигналов без разрывов

Эти графики неплохо моделируют сигналы, получаемые при выпрямлении синусоидального напряжения (или тока) и при прохождении синусоидальных сигналов через нелинейные цепи.

 

Языки программирования Турбо Паскаль

Глава 17. Видимые элементы

17.1. Территориальность
17.2. Вывод изображения
17.2.1. Заполнение области
17.2.2. Цвет изображения
17.3. Группы
17.3.1. Создание группы и изменение ее состава
17.3.2. Z-упорядочение и дерево видимых элементов
17.3.3. Активные элементы
17.4. Модальные видимые элементы
17.5. Изменение свойств элемента
17.5.1. Поле Options
17.5.2. Поле GrowMode
17.5.3. Поле DragMode
17.5.4. Поле State
17.5.5. Воздействие на состояние поля State

Инженерная графика

 

Сопромат