Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

 

Численное интегрирование методом квадратур

Приведенные ниже функции осуществляют интегрирование и двойное интегрирование, используя квадратурную формулу Симпсона или метод Гаусса-Лобатто. Квадратура — численный метод нахождения площади под графиком функции/(т), т. е. вычисление определенного интеграла вида

В приведенных ниже формулах подынтегральное выражение fun обычно задается в форме дескриптора функции, поэтому с дидактическими целями используем нотацию @fun.

Функции quad и quadl используют два различных алгоритма квадратуры для вычисления определенного интеграла. Функция quad выполняет интегрирование по методу низкого порядка, используя рекурсивное правило Симпсона [4, 40]. Но она может быть более эффективной при негладких подынтегральных функциях или при низкой требуемой точности вычислений. Алгоритм quad в MATLAB 6 изменен по сравнению с предшествовавшими версиями, точность по умолчанию по сравнению с версиями 5.3х повышена в 1000 раз (с 10- 3 до 10- 6 ). Новая функция quadl (квадратура Лобатто) использует адаптивное правило квадратуры Гаусса— Лобатто очень высокого порядка. Устаревшая функция quads выполняла интегрирование, используя квадратурные формулы Ньютона—Котеса 8-го порядка [40]. Достижимая точность интегрирования гладких функций в MATLAB 6 поэтому также значительно выше, чем в предшествующих версиях.

» quad('(exp(x)-l)',0,1,1e-5) 

ans =

0.7183 

» q = quad(@exp,0,2,1e-4)

q = 

6.3891 

» q = quad(@sin.0,pi,le-3)

q = 2.0000

Пример: пусть m-файл integl.m описывает функцию 2*y*sin(x)+x/2*cos(y), тогда вычислить двойной интеграл от той функции можно следующим образом:

» result = dblquad(@integl,pi,2*pi,0.2*pi) 

result =

78.9574

 

Языки программирования Турбо Паскаль

Глава 1. Знакомство со средой Турбо Паскаля

1.1 Как начать работу с Турбо Паскалем
1.2 Функциональные клавиши
1.3 Текстовый редактор
1.4 Основные приемы работы в среде Турбо Паскаля
1.4.1 Работа с файлами

  • Работа с индексным каталогом
  • Поиск по всей справке
  • 1.4.2 Прогон и отладка программы
    1.4.3 Справочная служба Турбо Паскаля
    Библиотека системного администратора Linux Периферия и мультимедиа

    Инженерная графика

     

    Сопромат