Математика. Контрольные, курсовые и дипломные работы от лучших авторов!

Тройной интеграл Скалярное и векторное поле Геометрический смысл производной Числовые ряды Введение в ТФКП Вычислить интеграл Задачи и примеры Изменить порядок интегрирования Физические приложения тройных интегралов


Типовые средства построения графиков

2.5. Конкурс КИО (конструируй -исследуй- оптимизируй)

Этот конкурс был организован Центром "Информатизация образования" ИПО РАО и прошел в марте этого года.
Всем участникам было предложено программное обеспечение для проведения компьютерных экспериментов с предложенными тремя моделями задач.
Задачи имели исследовательский характер, и в привычном смысле слова каждая задача имела множество решений, но нужно было постараться найти самое лучшее из них по указанному в задаче признаку. Таким образом, каждый участник конкурса мог предложить свое решение. Победители определялись по тому, насколько найденные ими решения лучше решений, присланных другими участниками.

Задача Штейнера. На плоскости заданы N точек (пунктов). Требуется соединить их системой отрезков (дорог), введя, если надо, дополнительные точки (перекрестки) так, чтобы суммарная длина отрезков была наименьшей.

Программа помогает быстро провести эксперимент: интерфейс построен так, чтобы добавление и удаление точек и отрезков осуществляется максимально просто, а программа подсчитывает сумму длин отрезков.

Задача о пересечении пустыни с ограниченным ресурсом.
Бензобак машины вмещает не более N литров бензина. На один километр пути расходуется один литр бензина. Путь через пустыню равен L километрам (L>N). По ходу движения можно оставлять запасы бензина. Как пересечь пустыню, израсходовав как можно меньше топлива (проехав наименьшее суммарное расстояние)?

Программа помогает вести эксперимент, сохраняя удобным образом сведения о пройденном пути, остатках топлива в бензобаке и запасах, сделанных по ходу движения. Программа также сохраняет "рекорд" - лучший результат и позволяет сохранять файлы-решения задачи, которые в любой момент можно вызвать для анализа. В этой задаче не было никаких вспомогательных математических инструментов, кроме тех, которые следили за выполнением всех естественных ограничений задачи (наличие достаточного количества топлива, преодоление требуемого расстояния и пр.)

Билеты к экзамену по высшей математике