Компьютерная математика Maple 7 электронный учебник

Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

Иллюстрированный самоучитель по Maple 7

Предисловие

Урок 1. Первое знакомство с системой Maple 7

Эта книга впервые основательно знакомит читателя с новейшей версией системы Maple — Maple 7 в форме подробного учебного курса. Книга написана на основе ранее изданного учебного курса по системе Maple 6 [37], существенно переработанного и дополненного. Среди новых материалов, появившихся в книге, следует отметить:

  •  полное описание инсталляции системы Maple 7;
  •  улучшенное описание интерфейса;
  •  обновление материала по информационной поддержке системы, в том числе через Интернет;
  •  адаптация примеров и рисунков к новой версии Maple 7;
  •  устранение замеченных в предыдущем издании [37] неточностей и опечаток;
  •  впервые представленное описание целого ряда новых встроенных математических пакетов системы (CurveFitting, LinearFunctionalSystems, PolynomialTools, OrthogonalSeries, RandomTools и др.);
  •  описание расширенной поддержки Интернета и встроенного пакета XMLTools, который ее обеспечивает;
  •  впервые приведенное описание новейших средств поддержки стандарта MathML и пакета MathML;
  •  описание многочисленных новинок системы Maple 7 в области реализации вычислений и их графической визуализации;
  •  десятки новых примеров применения Maple 7. Основное внимание в книге уделено обучению основам и приемам эффективной работы с системой Maple 7. На роль всеобъемлющего справочного руководства книга не претендует, хотя во многих случаях способна выполнять роль справочника или руководства пользователя Maple 7. Хотя эта книга одна из самых обширных среди русскоязычных книг, посвященных системе Maple, автор был вынужден ограничить описание ряда важных возможностей программы. Основной акцент в книге сделан на описание возможностей системы в области математических расчетов и интерфейса пользователя. Менее подробно, а порой просто не описаны средства расширения системы и пакеты узкоспециального назначения (электронная база данных по системе Maple 7 дает полное представление о всех свыше 3000 операторов и функций этой системы, большинство из которых используется крайне редко).

Хотя книга посвящена версии Maple 7, большинство материала может использоваться и пользователями предшествующей версии Maple 6. В частности, это достигнуто выделением новых возможностей Maple 7 в отдельные разделы книги. Остальные разделы книги без каких-либо ограничений могут быть отнесены к наиболее распространенной версии Maple — Maple 6.

Краткая характеристика систем класса Maple

Версии систем класса Maple.

Об ошибках в символьных вычислениях

Ядро и пакеты Maple 7

Языки системы Maple 7

Ориентация систем Maple

Возможности предшествующей версии Maple 6

Новые возможности системы Maple 7

Установка системы Maple 7 на ПК

Аппаратные требования

Установка системы Maple 7

Запуск системы

Интерфейс системы Maple 7

Обзор интерфейса Maple 7

Меню системы Maple 7

Палитры ввода математических символов

Всплывающие подсказки

Основы работы с Maple 7 в диалоговом режиме

Начальные навыки работы

Понятие о функциях и операторах

Обработка и индикация ошибок

Управление с помощью мыши

Примеры задания функции пользователя и построения ее графика

Пример построения трехмерного графика поверхности

Управление формой представления документа

Форматы математических выражений

Представление входных выражений в математической форме

Символьные вычисления

Простой пример символьных вычислений

Типовые символьные вычисления

Разбухание результатов символьных вычислений

Пример решения системы линейных уравнений

Повышение эффективности работы с системой

Работа с панелью инструментов

Работа с контекстной панелью

Контекстная панель инструментов для двумерных графиков

Контекстная панель инструментов для трехмерных графиков

Строка состояния

Горячие клавиши системы

Доступ к справкам и примерам

Что нового мы узнали?

Урок 2. Информационная поддержка Maple

Работа со справочной системой

Меню Help

Просмотр введения

Оперативная справка по контексту

Обучающий курс New User's Tour

Новые возможности Maple 7

Правила работы со справочной системой

Предметный поиск

Предметный поиск с полным обзором текста справки

История работы со справкой

Модернизация справочной базы данных

Удаление разделов базы данных

Включение всплывающих подсказок

Регистрация системы

Вывод окна с информацией о системе

Что нового мы узнали?

Урок 3. Работа с файлами и документами

Операции с файлами

Меню File

Создание нового документа

Открытие документа

Сохранение документа

Запись документа на диск с переименованием

Экспорт файлов.

Закрытие документа

Запись настроек программы

Выход из системы

Печать документов

Команда Print

Предварительный просмотр страниц

Установка параметров принтера

Редактирование документов

Меню Edit

Отмена последней операции

Восстановление отмененной операции

Перенос объекта в буфер обмена

Копирование объекта в буфер

Перенос и копирование объектов перетаскиванием

Копирование в буфер обмена в формате Maple-текста

Вставка из буфера обмена в документ

Вставка из буфера обмена в формате Maple-текста

Уничтожение выделенного абзаца

Выделение всех объектов

Поиск подстроки и ее замена

Включение и выключение режима ввода текста

Операции разделения и объединения объектов

Исполнение выделенных ячеек или всего документа

Удаление ячеек вывода

Операции вставки

Меню Insert.

Ввод текста

Ввод выражений в стандартной форме

Ввод выражений

Ввод математических выражений

Вставка исполняемых ячеек до и после курсора

Электронные-таблицы

Вставка электронных таблиц

Меню Spreadsheet

Работа с электронными таблицами

Вставка текстовой области

Вставка кнопки секции.

Вставка кнопки подсекции

Вставка гиперссылки

Операции форматирования

Обзор операций меню Format

Установка стилей.

Форматирование абзацев

Форматирование символов

Операция внедрения ячеек в секцию

Операция выведения ячеек из секции

Работа с объектами

Вставка объектов

Редактирование вставленного объекта

Что нового мы узнали?

Урок 4. Управление интерфейсом пользователя

Урок 5. Типы данных системы Maple 7

Урок 6. Встроенные операторы и функции

Урок 7. Типовые средства программирования

Урок 8. Математический анализ

Урок 9. Анализ функций и полиномов.

Урок 10. Символьные (аналитические) операции

Урок 11. Типовые средства построения графиков

Урок 12. Расширенные средства графики

Урок 13. Решение дифференциальных уравнений

Урок 14. Математические пакеты

Урок 15. Пакеты линейной алгебры и функциональных систем

Урок 16. Обзор пакетов специального назначения

Урок 17. Примеры решения научно-технических задач

Заключение Книга содержит 17 уроков и составлена так, что эти уроки постепенно знакомят читателя с возможностями системы. Уже после прохождения урока 1 вы сможете начать осмысленно и плодотворно работать с системой. Этот урок является как бы ознакомительным курсом по работе с системой Maple 7. Он может быть полезен как для быстрого самостоятельного освоения системы не слишком требовательным пользователем, так и как основа вводного курса по системе в вузах и школах, где для основательного изучения Maple 7 не предусмотрено достаточного количества учебных часов. Кроме того, этот урок знакомит читателя с основами интерфейса пользователя и правилами работы с панелями инструментов и форматирования выражений. По сравнению с учебным курсом по системе Maple 6 [37] этот урок существенно переработан и дополнен. В частности, подробно описана инсталляция системы Maple 7 и аппаратные требования для работы с ней. Последующие уроки расширяют заведенное знакомство и постепенно готовят читателя к серьезной самостоятельной работе практически без применения какой-либо иной документации, кроме встроенной в систему справочной базы данных. Урок 2 посвящен знакомству с мощной справочной базой данных системы Maple 7 и информационной поддержкой этой системы в Интернете. Данные разделы намеренно вынесены в начало книги, поскольку успех освоения системы Maple 7 до профессионального уровня требует обучения работе со справочной базой данных. В уроке 3 описаны основные приемы работы с файлами документов, которые готовятся в Maple 7. Урок 4 дает систематизированное описание интерфейса, хотя и без многих подробностей, известных всем пользователям операционных систем класса Windows 95/98/NT/2000.

Остальные уроки посвящены базовым математическим возможностям системы Maple 7 и основам практической работы в ней. В уроке 5 описаны основные типы данных системы, а в уроке 6 — основные виды встроенных операторов и функций. Урок 7 посвящен основам программирования в среде Maple 7. Читатель должен понимать, что все описанные и в других главах команды системы Maple 7 являются одновременно и командами ее языка программирования. Именно это позволяет считать язык программирования Maple 7 языком программирования сверхвысокого уровня, проблемно ориентированным на математические расчеты. Урок 8 является одним из наиболее важных. Он посвящен решению типовых задач математического анализа, таких как вычисление сумм и произведений последовательностей, производных и интегралов, разложений функций в ряд и т. д. При этом особое внимание уделяется технике аналитических вычислений, где возможности системы Maple 7 вызывают особый интерес. Но и техника численных расчетов рассмотрена достаточно детально, в частности арифметика высокой точности. Работа с функциями и степенными многочленами (полиномами) описана в уроке 9. Урок 10 посвящен изучению главной «козырной карты» системы Maple 7 — ее возможностям в области символьной математики. Здесь описано много тонкостей работы с математическими выражениями и другими объектами системы, позволяющими выполнять множество математических преобразований и подстановок.

Два больших урока — уроки 11 и 12 — посвящены графическим возможностям системы. При этом урок 11 описывает обычные графические средства, а в уроке 12 дается описание расширенных средств, позволяющих эффективно решать задачи визуализации решений математических проблем — вплоть до подготовки графиков с элементами анимации.

Учитывая огромную роль дифференциальных уравнений в решении ряда математических, физических и технических задач, работе с ними посвящен отдельный урок 13. Наряду с решением одиночных дифференциальных уравнений первого и второго порядка рассматривается решение систем линейных и нелинейных дифференциальных уравнений как аналитическими, так и численными методами. Большое внимание уделено графической визуализации решений и построению наглядных фазовых портретов решения. В уроке отражены новые возможности Maple 7 в решении дифференциальных уравнений.

В уроке 14 рассмотрены важнейшие пакеты системы Maple 7 математической направленности. Эти пакеты поставляются вместе с системой, и применение функций из них столь же важно, как и применение средств ядра системы. Описанные в уроке 14 пакеты рассмотрены достаточно полно.

В отдельный урок 15 вынесены широко используемые на практике средства решения задач линейной алгебры. Это операции с векторами и матрицами, различные их преобразования и техника решения систем линейных уравнений. Здесь описаны такие важные пакеты, как linalg (стандартные средства линейной алгебры) и LinearAlgebra. В последний пакет входят новые средства линейной алгебры повышенной эффективности на основе алгоритмов, заимстованных из знакомого математикам пакета программ NAG (Numbering Algorithms Group). Впервые описан новый пакет анализа линейных функциональных систем LinearFunctionalSystems, появившийся в версии Maple 7.

Остальные пакеты, относящиеся к сравнительно узким областям математики и п-редставляющие ограниченный интерес для большинства читателей, рассмотрены обзорно или в виде аннотации в уроке 16. К сожалению, материал по всем пакетам расширения Maple 7 настолько обширен, что его невозможно отразить в одной книге (тем более в форме учебного курса). Тем не менее в отличие от учебного курса по системе Maple 6 [37] этот урок существенно расширен и в нем впервые описан ряд новых пакетов системы Maple, в частности пакеты PolymomialTools, OrthogonalSeries, RandomTools, MathML и XMLTools.

Последний урок 17 описывает законченное решение ряда конкретных и интересных задач из области математики, физики и радиоэлектроники. Таким образом, читатель получает возможность познакомиться с широким спектром применения системы Maple 7 — от примеров простых расчетов и вычислений (таких в книге тысячи) до решения конкретных научных и технических проблем. Материал книги иллюстрируется многими сотнями копий экрана как в виде отдельных рисунков, так и фрагментов вычислений и программных процедур в тексте книги. Они дают наглядное представление о реальном диалоге с системой и о форматах ввода и вывода.

Большинство примеров в книге оригинальны и отражают взгляд автора на методологию изучения системы Maple. В то же время в книге использованы и лучшие (и наиболее поучительные) примеры, которые приведены в обширной библиотеке процедур, составленных пользователями систем Maple разных реализаций со всего мира, и примеры из ряда учебников по системе — в том числе новейших электронных (таких; как Power Tools), размещенных в Интернете. Все заимствованные примеры также специально адаптированы применительно к новейшей версии системе Maple 7, описанной в книге.

 

 

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика