Перспективы развития быстрых реакторов Источники знаний по быстрым реакторам Методическое руководство к расчёту Водо-водянных реакторов в курсовом проектировании Гомогенный реактор с отражателем Основы физики ядерных реакторов

Быстрый реактор БН , водо-водянной реактор ВВР. Курсовые проекты

Тепло из ядерного реактора выводят с помощью жидкого или газообразного теплоносителя, который прокачивают насосами через активную зону. Теплоносителем может быть вода, металлический натрий или газообразные вещества. Он отбирает у ядерного топлива тепло и передает его в теплообменник. Эта замкнутая система с теплоносителем называется первым контуром. В теплообменнике тепло первого контура нагревает до кипения воду второго контура. Образующийся пар направляют в турбину или используют для теплофикации промышленных и жилых зданий.

Кинетика реакторов

Основной задачей кинетики является описание поведения реактора во времени (при условии постоянства внутреннего состояния реактора). 

Для этого необходимо ввести некоторые основные понятия.

Кинетика реактора в большинстве случаев будет рассматриваться для «точечного» реактора, то есть в предположении, что реактор и его параметры сжаты в точку (это т.н. модель точечной кинетики реактора). В этом предположении характеристики нейтронной мощности, количества нейтронов и потока нейтронов становятся эквивалентными с точностью до констант .

Наиболее важной характеристикой, от которой будет зависеть изменения нейтронной мощности (вернее тенденции изменения), является коэффициент размножения Кэфф. Однако гораздо чаще на практике для описания свойств среды и переходных процессов используется понятие «реактивность», которое (в простейшем случае) характеризует отклонение от чисто критического состояния. Наиболее корректное определение для изменения реактивности – это dr=d(-1/Кэф), однако это определение достаточно сложно использовать на практике, поэтому применяется приближенное определение:

Dr=r2 - r1= (К1-К2)/ К1К2 (3.1)

где r2 r1 реактивности двух состояний с индексами «1» и «2» и с критичностью К1 и К2, соответственно. Наконец, для описания отклонения реактора от критичности т.е. от К=1 можно использовать упрощенный вид этого определения :

r = (К-1)/К (3.1.а)

Для описания поведения реактора во времени чрезвычайно важно разделение вторичных нейтронов на мгновенные и запаздывающие (подробнее см. Гл.1).

Мгновенные нейтроны имеют время жизни в среде (ВВЭР) lмгн порядка 10-4 сек , их доля равна (1-bэфф), где bэфф –доля запаздывающих нейтронов.

Запаздывающие нейтроны – это нейтроны , которые испускаются продуктами деления, их эффективная доля равна bэф , время жизни 0.1-100 сек. Запаздывающие нейтроны испускаются при распаде ядер-осколков.

Все осколки можно разделить на несколько типов по времени распада. Каждому типу или каналу соответствуют своя постоянная распада li и своя доля (вероятность) bi. Всего по этим каналам выделяются нейтроны с вероятностью . Количество испускаемых нейтронов описывается законом радиоактивного распада групп ядер- предшественников dСi = -Сi li dt .

Единицей измерения b’эф являются абсолютные единицы, проценты, обратные часы и обратные секунды, а также особая единица доллар 1$, о чем будет написано чуть позднее.

Переходные процессы в реакторе в модели точечной кинетики без обратных связей

Число нейтронов в реакторе N(t) можно описать с помощью системы уравнений точечной кинетики [1], которая описывает процессы через переменные Кэф или реактивности r. Для реактивности эту систему можно записать в виде:

 (3.2а)

 (3.2в)

где:

  N(t) –среднее число нейтронов в реакторе;

 l- среднее время жизни нейтронов в реакторе;

 Ci(t)- концентрация ядер-предшественников (эмиттеров) запаздывающих нейтронов i-й группы;

 li- постоянная распада ядер-предшественников (эмиттеров) запаздывающих нейтронов i-й группы;

 beff,i- доля запаздывающих нейтронов i-й группы;

 beff- эффективная доля запаздывающих нейтронов;

L- среднее время генерации нейтронов, L= l/Кэфф ;

 r (t)- реактивность реактора.

 S(t) -. Мощность источника нейтронов.

В стационарных состояниях ( когда производные слева равны нулю) система уравнений (3.2) приводятся к следующим простым соотношениям:

N= - SL/r (3.3а

r=- SL/ N. (3.3в

То же самое можно выразить через Кэф :

 (3.3с)

Таким образом, существует только два способа реализовать стационарные состояния в реакторе.

  При Keff =1 (r=0) т.е. в критическом реакторе, если в нем нет посторонних источников (S=0). При этом уровень нейтронной мощности N может иметь произвольное значение и значение r (если оно изменилось) определяет только тенденцию изменения мощности.

При Keff < 1 (r<0) в подкритическом реакторе в присутствии источника нейтронов S¹0 за счет которого и реализуется стационарное состояние и значение нейтронной мощности.

Отметим, что в подкритическом реакторе уровень нейтронной мощности оказывается жестко связан с величиной критичности Кэф или реактивности r через мощность источника (3.3). В критическом реакторе при Кэф=1 мощность никак не связана с критичностью.

Аналитические решение для любых случаев изменения реактивности r(t) и сложных начальных условий искать затруднительно, да и вряд ли нужно. А вот решения для практически важных ситуаций найти можно и по ним можно сделать очень важные выводы по переходным процессам.

Самые практически важные решения получаются в случае, когда до момента времени t=0 все параметры реактора были постоянны, и он длительное время находился в стационарном состоянии с r=0. Предполагается, что в момент времени t=0 произошел «скачок реактивности» на постоянную величину и для t>0 она стала равна r0 (либо 0<r0<bэфф , либо r0,). В этом случае решение известно и оно имеет вид суммы экспонент:

 (3.4)

где wi – корни уравнения:

 (3.5)

и входящие в (3.4.) амплитуды Nj можно рассчитать по специальным формулам.

На практике обычно имеют дело не с величинами постоянных времени wj, а с периодами реактора (которую называют период реактора) Тj= 1/wj .

Обычно считают, что имеется только шесть групп предшественников запаздывающих нейтронов (т.е.m=6). Таким образом, обычно вычисляется семь корней уравнения (3.5.), или семь периодов.

 При вводе отрицательной реактивности r0<0 все семь корней отрицательны. При вводе положительной реактивности, причем с ограничением на ее максимальную величину 0<r0<bэфф , шесть периодов отрицательны, а один T0 положителен. Поэтому после достаточного времени разгона мощность реактора развивается по кривой N(t)=N0*exp(t/ Т0) с периодом Т0 , который называется асимптотический период. По этому периоду легко оценить реактивность: r/bэфф=/(1+ lсрТ0), где lср- средняя постоянная распада запаздывающих нейтронов (для тепловых реакторов обычно можно принять lср»0.06 с-1).

Связь периода и реактивности очень важна т.к. технологические (предварительные) защиты и аварийные защиты имеют уставки срабатывания не по реактивности, а именно по периоду нарастания мощности.

Рис. 3.1 Зависимость периода от реактивности для реакторов с разным временем жизни нейтронов l .

График зависимости периода от реактивности для реакторов и систем с разным временем жизни нейтронов l в диапазоне от 10-8 до 10-3 с приведен на рис. 3.1.

Эти теоретические характеристики и выкладки наполняются абсолютно практическим смыслом, если все запаздывающие нейтроны объединить в одну общую группу, а мгновенные по-прежнему оставить в другой группе.

Тогда для мгновенных нейтронов постоянная времени будет равна :

w1= (r0 -bэфф +Ll)/L » (r0 -bэфф)/L (3.5а)

Для запаздывающих нейтронов

w 2 = lr0/(bэфф-r0)=1/Т2. (3.5в)

При этом практически всегда выполняются очевидные соотношения для постоянных времени w и периодов Т:

çw1 ç >> çw2 ç

çТ2 ç >> çТ1ç

Переходной процесс для положительного скачка реактивности (0<r0<bэфф , что возможно, например, при выбросе кластера стержней СУЗ) изображен на рис.3.2.

Рис.3.2 Изменение нейтронной мощности реактора N при введении положительной реактивности 0< r0 <b’эфф 

Следует отметить несколько характерных черт этого процесса. Видно, что переходной процесс четко разделяется на две части: практически мгновенный скачок вверх на мгновенных нейтронах с относительным изменением амплитуды N*/N0 =1/(1- r0/bэфф) , затем “медленный” разгон на запаздывающих нейтронах по функции exp(-t/T2) с асимптотическим периодом Т2. Мощность при разгоне может теоретически возрастать до бесконечности (реально только до примерно 1% номинала) при введении любой малой реактивности r0. При разгоне реактора от введенной реактивности r0 зависит только величина с асимптотического периода.

При отрицательном «мгновенном скачке» реактивности r0<0 (ситуация сброса аварийной защиты). Переходной процесс (рис.3.3) также четко разделяется на две части: скачок нейтронной мощности вниз на мгновенных нейтронах с относительным изменением амплитуды N*/N0 =1/(1-r0/bэфф), затем “медленный” спад на запаздывающих нейтронах.

Рис.3.3. Изменение нейтронной мощности реактора N при введении отрицательной реактивности r0 <0 .

Конечно, в реальных реакторах резкий излом кривой при переходе процессов от мгновенных к запаздывающим нейтронам будет сглажен. Однако такая идеализация полезна для понимания процессов. 

В связи со скачком на мгновенных нейтронах становится ясным особое ограничение, которое накладывается на величину вводимой положительной реактивности 0< r0 <b’эфф . Действительно, при r0 =b’эфф или больше реактор переходит в состояние w1 >0, т.е. разгоняется на мгновенных нейтронах с периодом порядка Т1=10-4 сек и нарастание мощности приводит к тепловому взрыву. Таким образом, значение r0 =b’эфф (или чуть меньше) является границей между контролируемым ростом мощности реактора и неконтролируемым взрывом. Следовательно, значение b’эфф является естественной единицей измерения реактивности, поэтому во всем мире значение b’эфф обозначают как доллар 1b’эфф =1$ , а ее сотые доли –как центы.

Отсюда следует, что основные характеристики переходного процесса гораздо понятнее можно объяснить через реактивность, чем через критичность Кэф и что вид переходного процесса зависит от того сколько центов или долларов реактивности введено, а не чему равна для данного реактора (уранового, плутониевого и т.п.) сама величина b’эфф . Это особенно существенно поскольку во всех реакторах на топливе из 235U происходит его выгорание и частичное замещение другим топливом 239Pu , которое имеет совершенно другое b’эфф (В Гл. 1 приведены данные о том, что b’эфф235=0.64%, а b’эфф239=0.2%). В результате, значение b’эфф для топлива, например ВВЭР, изменяется от примерно 0.71% для свежего топлива до примерно 0.51% для топлива перед перегрузкой.

Как отмечалось, именно таким простым образом реактор ведет себя только в предположении о постоянстве характеристик реактора и при начальном стационарном критическом состоянии (температуры компонент, плотности, давления и т.п.). Что же происходит когда эти предположения нарушаются и реактор находится в других состояниях?

Число быстрых нейтронов образующихся при одном поглощении теплового нейтрона в топливе  nэф,

Коэффициент использования тепловых нейтронов В гомогенной активной зоне, где все материалы облучаются потоками тепловых нейтронов одинаковой плотности

Зависимость эффективного коэффициента размножения от обогащения ядерного топлива

Пространственное распределение потоков нейтронов в реакторе В модели диффузии можно получить аналитические функции распределения потока нейтронов в тепловом реакторе, которые позволяют сделать очень важные выводы по организации загрузки топлива в активной зоне, а также по его перегрузке, конструированию топливных кассет и ряду других вопросов.

Экономические проблемы

Экономическая неконкурентоспособность является одной из сложнейших задач, решение которых необходимо с целью создания конкурентоспособного коммерческого реактора - размножителя. На данный момент они не являются экономически конкурентоспособными по сравнению с наиболее распространенными реакторами – ЛВР. Одними из причин этой неконкурентоспособности являются низкие цены на урановое топливо. Кроме того плутоний, который должен использоваться в качестве топлива на реакторах-размножителях гораздо более радиоактивен и токсичен, что ведет за собой усиление мер безопасности по обращению с ним и как следствие увеличение общей цены эксплуатации. По мимо этого процесс репроцессинга (переработки топлива с его последующем использованием), который является ключевым в понятии замкнутого топливного цикла и без которого в полной мере не может быть раскрыт потенциал реакторов-размножителей и построена полномасштабная ЯЭ будущего, на данный момент является очень дорогим и порождает множество проблем с точки зрения безопасности и экологии. Присутствует более высокий риск катастроф. Более серьезные последствия подобных аварий диктуют необходимость принятия более жестких мер безопасности. Кроме того существуют некоторые другие факторы такие например как большая материалоемкость реактора. Сравнение экономики БР и ЛВР наглядно показано на примере французского  реактора Суперфеникс (СФ) и российского БН – 600. Цена установленного кВтэл, АЭС СФ почти в 2.7 раза, выше чем в АЭС PWRР'4. одинаковой мощности и одновременно с СФ построенной [6]. Этот результат и ненадёжная работа СФ весьма отрицательно отразились на будущем БР в Европе. Вместе с тем, при сопоставлении натуральных величин и относительных стоимостей БР и ТР в СССР/России были получены несколько иные результаты, а именно: соотношение цен кВтэл одновременно построенных блоков ВВЭР-1000 (НВ АЭС) и БН-600 (БАЭС) оказалось равным ~1.5 [7]. Приведение к единой мощности и одной площадке строительства снижает это соотношение до ~1.3-1.4 [8], что согласуется с недавними [9] сопоставлениями современных проектов реакторов БН, ВВЭР и БРЕСТ нормированной мощности 600 МВтЭл. При сравнении БН и ВВЭР было выявлено, что главным фактором, определяющим стоимость является материалоёмкость, ‑ в БН она, как и стоимость, ~ в 1.4-1.5 выше, чем в ВВЭР (масса стали ‑ реактор и тепломеханическое оборудование: БН-600 ‑ 58т МВтэл, ВВЭР-1000 ‑ 38т/МВтэл, в том числе "защитного" металла ‑ облицовка боксов, биологическая зашита, и др.: 20т/МВтэл, в БН-600 и 9т/МВтэл, в ВВЭР1000) [8].

Для понимания различия отношений стоимостей БР/ТР (БН/ВВЭР. СФ/PWR) обратимся к таблице 2, в которой приведены суммарные натуральные (размер, объём, масса) и удельные (на МВтэл) характеристики некоторых важных компонентов БН-600 и СФ. Из неё следует, что по удельным массогабаритным, а следовательно, и по удельным стоимостным характеристикам, реактор СФ существенно проигрывает БН-600 несмотря на в два раза большую мощность. Это и объясняет различие отношений удельных стоимостей БР ТР в СССР/России и Франции.

 Таблица 2. Массогабаритные хар-ки.

Параметр:

СФ1200

БН600

Размеры реактора, D×H,м

Объем реактора, м3 м3/МВтэл

22×19.5

6840

5.7

13×12.6

1460

2.4

Загрузка натрия в АППУ. т

(в том числе в реактор, т)

тNa/МВтэл ‑ в АППУ

5400

(3200)

4.5

1700

(770)

2.8

Размеры БОС, D×H,м

Загрузка натрия в БОС, т

9×13

700

3.8×5.3

28

Установка СФ мощностью 1200 МВтэл создавалась Францией с долевым участием ФРГ и Италии, когда в Европе был опыт по БР мощностью ~250 МВтэл, т.е. мощностной коэффициент экстраполяции равный пяти был весьма высок, что потребовало заложить соответствующие запасы на технологическое незнание. Последнее отразилось на размерах реактора и объёмах натрия, количестве теплоотводящих петель и структурной схеме АППУ. а также в строительстве ‑ громоздкий металлический "колпак" внутри цилиндрического двухслойного контейнмента сложной формы, сложная компоновка и др. Проект СФ был ориентирован на рецикл плутония с короткой выдержкой выгоревших ТВС перед регенерацией. Для операций с крупногабаритными ТВС с остаточной мощностью до 28 кВт вне реактора была создана громоздкая и материалоёмкая система, включающая, двухэтажный БОС, в котором ТВС охлаждались натрием для снижения мощности до 7.5кВт перед отправкой на регенерацию. Последний по своим габаритам и объёму натрия в нём, близок к реактору БН-600. Затратное исполнение установки СФ и привело к несрабатыванию важнейшего фактора улучшения экономики АЭС ‑ увеличение мощности. Кроме того установка БН-600 с 3-х петлевым БР размещена в прямоугольном здании, что снизило стоимость строительства; аналогичные решения приняты в европейском проекте ‑ реакторе EFR, серийный вариант которого по экономике близок к PWR. [10]

Реактор на быстрых нейтронах очень сильно отличается от реакторов всех остальных типов. Его основное назначение - обеспечение расширенного воспроизводства делящегося плутония из урана-238 с целью сжигания всего или значительной части природного урана, а также имеющихся запасов обедненного урана. При развитии энергетики реакторов на быстрых нейтронах может быть решена задача самообеспечения ядерной энергетики топливом.
Этап интенсивного строительства АЭС