Одной из важных особенностей физики элементарных
частиц на начальном этапе было различие между различными типами взаимодействий.
Оказалось, что существует всего четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильное,
электромагнитное, слабое и гравитационное.
Интенсивность различных
взаимодействий при энергиях порядка нескольких МэВ характеризуется следующими
константами:
константа сильного взаимодействия s
~ 1,
константа электромагнитного взаимодействия e
~ 10-2,
константа слабого взаимодействия w
~ 10-6,
константа гравитационного взаимодействия G
~ 10-38. Класическая физика
В
основе идеи объединения различных взаимодействий лежит зависимость констант, слабого
электромагнитного и сильного взаимодействий от расстояния. Из рис.1,3 видно как
появляется такая зависимость. На рис. 1 показан механизм экранировки электрического
заряда электрона. Причина экранировки состоит в следующем: электрон может испускать
виртуальные фотоны, которые в свою очередь могут превращаться в электрон - позитронные
пары e + e - , пару +
-,
пару мезонов
+
-,
K+K- и т.д. В результате взаимодействия отрицательно заряженного
электрона с виртуально образующимися парами частиц происходит их поляризация (поляризация
вакуума). Притяжение между противоположно заряженными частицами приводит к экранировке
отрицательного заряда исходного электрона положительно заряженными e+,
+,
+-мезонами,
располагающимися преимущественно ближе к электрону. Поэтому, при приближении пробного
заряда к электрону, он будет чувствовать распределение поля виртуальных частиц.
Т. е. величина измеренного заряда будет зависеть от расстояния между пробной частицей
и электроном. Это называется в квантовой электродинамике экранировкой электрического
заряда*. Теоретические
расчеты показывают, что с уменьшением расстояния величина наблюдаемого заряда
растет, что и приводит к увеличению константы электромагнитного взаимодействия.
![]() Рис. 1. Механизм экранировки электрического заряда | ![]() Рис. 2. Экранировка электрического заряда |
Аналогичную ситуацию можно ожидать и в кквантовой хромодинамике (КХД). Цветовой заряд кварка будет экранироваться. При экранировке цветового заряда кварка в хромодинамике вокруг цветного кварка образуется поле виртуальных глюонов и кварк - антикварковых пар (рис. 3). Однако в квантовой хромодинамике в распределении цветового поля имеются существенные отличия. Т.к. глюоны имеют цветовой заряд, они взаимодействуют не только с кварками, но и с друг другом, что существенно меняет распределение цветового заряда вокруг кварка. Цветной кварк оказывается окружен преимущественно зарядами того же цвета. Поэтому, например, при приближении пробного цветового заряда к красному кварку он проникает внутрь облака красного цвета и, следовательно, величина измеренного красного заряда уменьшается - наблюдается эффект антиэкранировки. Т.е. при уменьшении растояния между цветными кварками величина взаимодействия уменьшается. Это явление называется асимптотической свободой кварков в адроне на малых расстояниях. Зависимость константы сильного взаимодействия от расстояния показана на рис.4**. Аналогичная ситуация имеет место и для константы слабого взаимодействия, которая также зависит от расстояния.
![]() Рис. 3. Механизм антиэкранировки цветного заряда | ![]() Рис. 4. Антиэкранировка цветового заряда |
Малость константы слабого взаимодействия при низких энергиях обусловлена тем,
что слабые взаимодействия происходят в результате обмена частицами, имеющими большую
массу (mW ~ 80 ГэВ, mZ ~ 90 ГэВ).
При энергии порядка 100 ГэВ константа слабого взаимодействия возрастает до
w~
1/30.
Гипотеза о том, что слабое взаимодействие также обусловлено
обменом некоторой заряженной частицей было выдвинута Юкавой еще в тридцатых годах.
Завершение эта идея получила в рамках единой теории, связывающей электромагнитные
и слабые взаимодействия, развитой в работах С. Вайнберга, А. Салама
и Ш. Глэшоу.
В этой теории, которая носит название
"стандартная модель", предсказывается существование тяжелых заряженных
бозонов W+ и
и нейтрального бозона Z0 со спином 1, обмен которыми и обуславливает
слабое взаимодействие. В теории возникает также безмассовое векторное поле, отождествляемое
с электромагнитным полем.
По аналогии с сильным взаимодействием члены одного
семейства, порождаемые
или
-бозоном
объединяются в слабые левоспиральные изоспиновые дублеты
и
со
слабым изоспином T = 1/2, которым приписываются значения T3 = +1/2
(,u)
и T3 = -1/2 (e,d). У антифермионов проекции слабого изоспина
имеют противоположные знаки.
Слабые взаимодействия с изменением заряда (заряженные
токи) описываются состояниями
и
.
Они происходят с испусканием или поглощением
или
-бозонов.
Слабые процессы с участием Z0-бозона были названы процессами с нейтральными
слабыми токами.
Таким образом в модели Вайнберга - Салама
,
,
Z0-бозоны и
-квант
являются квантами единого электрослабого поля. Стандартная модель, объединяющая
электромагнитное и слабое взаимодействия, предсказывает связь между константами
электромагнитного и слабого взаимодействий и соотношение между массами заряженных
и нейтральных бозонов:
,
где
- угол Вайнберга. Извлеченная из экспериментов величина
.
Обнаружение в 1973 г. слабых нейтральных токов явилось ярким
подтверждением правильности стандартной модели, в которой были предсказаны значения
масс промежуточных бозонов - m(Z0) ~90 ГэВ ; m(W+,) ~80
ГэВ
В стандартной модели лептоны и кварки группируются
в левоспиральные дублеты - поколения.
1 поколение | 2 поколение | 3 поколение |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
Заряженные
токи в лептонных процессах получаются при движении по столбцам. Переходов между
поколениями лептонов до сих пор не наблюдалось, что зафиксировано в законе сохранения
лептонных зарядов ,
и
.
Константы этих слабых процессов одинаковы или пока не различимы. Заряженные токи
в процессах с кварками возможны не только при движении по столбцам, но и между
поколениями, т.е. слабое взаимодействие смешивает кварки. Но слабые константы
кварковых процессов
du
+
и s
u
+
отличаются
друг от друга и от констант лептонных процессов. Казалось, что универсальность
слабого взаимодействия нарушается. Однако оказалось, что эти константы можно связать
между собой. Это уже в 1963 году было сделано Н. Кабиббо,
который для связи констант -распада
и распада странных частиц ввел параметр - угол Кабиббо (рис.5).
![]() Рис. 5. Угол Кабиббо |
Универсальность слабого взаимодействия была сохранена. Но открытие нейтральных слабых токов поставило новую проблему-теория Кабиббо в этом случае предсказывает наличие нейтральных токов с изменением странности, что резко противоречит эксперименту. Для выхода из этого затруднения Глэшоу, Илиопулос и Майани ввели 4-ый кварк с тем же зарядом, что и u-кварк .Для четырехкварковой схемы столбцы для кварков записываются следующим образом (Когда Кабибо предложил свою параметризацию кварковой модели еще не было. )
|
При
этом предсказывается, что основными каналами распада очарованных кварков являются
каналы
и
,
вероятность этих распадов пропорциональна
,
и подавлены каналы
и
,
вероятность которых пропорциональна
.
В 1973 году М. Кобаяши и Т. Маскава обобщили подход Кабиббо на шестикварковую
схему. Это минимальная по числу кварков модель, в которой, наряду с тремя углами
смешивания
можно
ввести фазу
,
описывающую нарушение СР-инвариантности. Смешивание трех поколений кварков описывается
матрицей Кабиббо-Кобаяши- Маскавы
где
элементы
матрицы - комбинации синусов и косинусов углов поворота. Например, первый элемент
это - произведение
.
Современные оценки углов:
~130,
~20,
~0.10.
Так как
отличается от единицы только в шестом знаке после запятой, результаты, полученные
в четырехкварковой схеме, сохраняются.
Для определенных
таким образом d', s', b'-кварков константа слабого взаимодействия имеет одинаковое
значение для лептонных и кварковых семейств.
Смешивание
поколений кварков стимулировало интерес к проблеме осцилляций и смешивания нейтрино.
Существует ли смешивание поколений лептонов?
До сих пор
говорилось об объединении электромагнитных и слабых взаимодействий. Начав с четырех
взаимодействий и создав теорию электрослабых взаимодействий, физики свели их число
к трем. Нельзя ли сделать следующий шаг, объединив электрослабое взаимодействие
с сильным?
Модели, в которых рассматривается объединение
электрослабого и сильного взаимодействий, называются Великим объединением. В основе
Великого объединения лежит гипотеза, что сильное и электрослабое взаимодействия
являются низкоэнергетичными компонентами одного и того же калибровочного взаимодействия,
описываемого единой константой.
В модели Великого
Объединения (Grand Unification) показано, что все три константы будут иметь одинаковые
значения при E = 1015 Гэв. Константа Великого Объединения EGU
= 1/40. При этой энергии возникает единое взаимодействие. Объединение электромагнитного
и слабого взаимодействий присходит при гораздо меньших энергиях E ~ 100
Гэв. При энергии Великого Объединения должна наблюдаться симметрия между кварками
и лептонами. Кванты поля, переносящие взаимодействие между кварками и лептонами,
называются X и Y-бозонами. X и Y-бозоны имеют спин J = 1 и дробный электрический
заряд Q(X) = +4/3 Q(Y) = +1/3.
На рис. 6 приведены прмеры диаграмм с участием
X и Y-бозонов.
|
Под действием X и Y - бозонов кварки превращаются в лептоны. Диаграммы приведенные на рис. 6 показывают, что модель Великого Объединения может быть экспериментально проверена при энергиях гораздо ниже 1015 Гэв. В частности диаграммы на рис. 5 должны приводить к распаду протона и нейтрона
p
e+ +
0,
n
e
+
0.
Т.е. наблюдается одновременное нарушение закона сохранения барионного и лептонного
чисел. Многочисленные попытки обнаружить распад протона пока не дали положительных
результа. Время жизни протона по современным оценкам tp > 1032
лет.
Переносчиком гравитационного взаимодействия в квантовой
теории гравитации считается - гравитон - безмассовая частица со спином 2. Гравитационное
взаимодействие универсально. В нем участвуют все частицы.
Предпринимаются попытки объединенного описания всех четырех фундаментальных взаимодействий,
основанные на концепции суперсимметрии. Подобные схемы называются расширенной
супергравитацией.
Константа Великого Объединения сравнивается
с константой гравитационного взаимодействия при E = 1019
Гэв. Энергия, при которой происходит объединение всех черырех взаимодействий называется
планковской энергией. Ее величина получается комбинацией трех мировых констант
EPl
= (с5/G)1/2
1019
Гэв,
где
- приведенная постоянная Планка, с - скорость света, G - гравитационная постоянная.
Планковская энергия соответствует Планковской длине
lPl
= (G/с3)1/2
10-33
с.
Величина
mPl = (с/G)1/2
1.2·1019 ГэВ/c2
носит название массы Планка.
Условия для объединения взаимодействий могли существовать в самом начале образования
Вселенной, сразу после Большого взрыва. Реликтами эпохи Большого взрыва являются
микроволновое излучение, отвечающее температуре 2.7 K, и, возможно, монополи
Дирака - гипотетические магнитные заряды.
При объединении
всех взаимодействий, которое, как предполагается происходит при 1019
ГэВ, бозоны и фермионы объединяются в один мультиплет. В теории предполагается,
что к наблюдаемым частицам добавляются суперпартнеры, спины которых отличаются
на +1/2 или -1/2. Например, к электрону добавляется суперпартнер со спином 0.
В этих теориях фермионы имеют суперпартнеров, которые должны
быть бозонами, а бозоны - суперпартнеров, которые должны быть фермионами. В суперсимметричных
теориях постулируется существование операторов ,
которые переводят бозоны |b> в фермионы |f>
|b>
= |f>.
Сопряженные операторы превращают фермионы
в бозоны. Оператор
оставляет неизменными все квантовые числа частицы, за исключением спина. На поиск
суперсимметричных партнеров направлен целый ряд экспериментов на действующих и
строящихся коллайдерах.
Дополнительно смотрите:
12.07.04
*Из
соотношения неопределенности следует, что если неопределенность в энергии больше
удвоенной массы электрона, то может возникнуть виртуальная электрон-позитронная
пара, которая будет существовать в течение времени t
=
/2mec2.
Виртуальные электрон-позитронные пары играют существенную роль в структуре электрона.
Электрон окружен облаком виртуальных электрон-позитронных пар, причем положительные
заряды распологаются ближе к электрону (поляризация вакуума). Такой "голый"
электрон, окруженный облаком вакуумной поляризации называют физическим электроном.
На больших расстояниях эффекты поляризации вакуума не заметны. Характерные размеры,
в которых проявляются эффекты поляризации вакуума порядка комптоновской длины
волны электрона ~10-11 см. Закон Кулона перестает выполняться,
если электроны сближаются на расстояние меньше 10-11 см. Силы
взаимодействия между электронами оказываются несколько больше, чем следует из
закона Кулона. Экспериментальные доказательства эффекта поляризации вакуума были
получены в результате сравнения прецизионных измерений энергий уровней атома водорода
(Лэмб)и магнитного момента электрона (Каш) с расчетами в рамках квантовой электродинамики
(КЭД), которые учитывают виртуальные процессы.
**На малых
расстояниях кварки ведут себя как квазисвободные частицы. С увеличением расстояния
между кварками сила взаимодействия между ними растет и одиночный кварк не может
вылететь из адрона (асимтотическая свобода). Асимптотическая свобода проявляется
на расстояниях <10-13 см.
Зависимость
силы взаимодействия кварков от расстояния между ними позволяет ответить на вопрос
о ядерных силах, то есть силах, которые связывают нуклоны в атомном ядре. Имеется
некоторая аналогия с атомом. Атом электрически нейтрален. Когда атомы находятся
на больших расстояниях (>10-8 см) друг от друга, они не взаимодействуют.
Но когда они сближаются на расстояния сравнимые с их размерами, между их электронными
оболочками возникают силы отталкивания. Это причина того, почему обычное вещество
довольно трудно сжать. Конечность размеров атомов и распределение в них электрического
заряда приводит к силам Ван-дер-Ваальса.
Адроны являются
цветовыми синглетами. Сильное взаимодействие происходит только между кварками
и глюонами. Поэтому, когда два адрона сбижаются на расстояние сравнимое с их размерами
(~10-13 см), между ними начинают действовать силы аналогичные
силам Ван-дер-Ваальса. С увеличением расстояния взаимодействие между нуклонами
быстро уменьшается. Т. е. ядерные силы не являются элементарными, а столь
же вторичны по отношению к сильному взаимодействию, как и силы Ван-дер_Ваальса
по отношению к электромагнитному взаимодействию.
Взаимодействие нейтронов с веществом При прохождении нейтронов через вещество они взаимодействуют только с ядрами атомов. Возможны следующие 6 случаев взаимодействия нейтронов с ядрами: 1. Упругое рассеяние Столкновение является упругим, когда сумма кинетических энергий 2 -х частиц до столкновения равна сумме их кинетических энергий после столкновения