Физика ядра и частиц Взаимодействие частиц с веществом
Электромагнитное взаимодействие Кварки Атомное ядро Магнитный дипольный момент ядра Законы радиоактивного распада ядер. Альфа-распад. Бета-распад Естественная радиоактивность

 

Взаимодействие частиц с веществом

    Для анализа результатов различных экспериментов, важно знать какие процессы происходят при взаимодействии частицы с веществом мишени. Регистрация частиц также происходит в результате их взаимодействия с веществом детектора.
    Взаимодействие частиц с веществом зависит от их типа, заряда, массы и энергии. Заряженные частицы ионизируют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами. Нейтроны и гамма-кванты, сталкиваясь с частицами в веществе, передают им свою энергию, вызывая ионизацию за счет вторичных заряженных частиц. В случае гамма-квантов основными процессами, приводящими к образованию заряженных частиц являются фотоэффект, эффект Комптона и рождение электрон-позитронных пар. Взаимодействие частиц зависит от таких характеристик вещества как плотность, атомный номер вещества, средний ионизационный потенциал вещества.
    Каждое взаимодействие приводит к потере энергии частицей и изменению траектории её движения. В случае пучка заряженных частиц с кинетической энергией Е проходящих слой вещества их энергия уменьшается по мере прохождения вещества, разброс энергий увеличивается. Пучок расширяется за счет многократного рассеяния.
    Между проходящей в среде частицей и частицами вещества (электронами, атомными ядрами) могут происходить различные реакции. Как правило их вероятность заметно меньше, чем вероятность ионизации. Однако реакции важны, в тех случаях, когда взаимодействующая с веществом частица является нейтральной. Например, нейтрино можно зарегистрировать по их взаимодействию с электронами вещества детектора или в результате их взаимодействия с нуклонами ядра. Нейтроны регистрируются по протонам отдачи или по ядерным реакциям, которые они вызывают.

Тяжелые заряженные частицы - протоны,
альфа-частицы, мезоны и др.

    Тяжелые заряженные частицы взаимодействуют главным образом с электронами атомных оболочек, вызывая ионизацию атомов. Максимальная энергия, которая может быть передана в одном акте взаимодействия тяжелой частицей, движущейся со скоростью v << с, неподвижному электрону, равна Взаимодействие точечного заряда с зарядом, равномерно распределенным Тонкий стержень длиной l=10 см равномерно заряжен. Линейная плотность t заряда равна 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а=20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q=100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
deltaЕмакс =  2mev2.
    Проходя через вещество, заряженная частица совершает десятки тысяч соударений, постепенно теряя энергию. Тормозная способность вещества может быть охарактеризована величиной удельных потерь dE/dx. Удельные ионизационные потери представляют собой отношение энергии deltaЕ заряженной частицы, теряемой на ионизацию среды при прохождении отрезка deltaх, к длине этого отрезка. Удельные потери энергии возрастают с уменьшением энергии частицы (рис.1) и особенно резко перед ее остановкой в веществе (пик Брэгга).

   Рис. 2. Зависимость тормозной способности биологической ткани для протонов с начальной энергией 400 Мэв от глубины проникновения протонов в слой вещества. Численные значения над кривой - энергия протона (в МэВ) на различной глубине проникновения. В конце пробега - пик Брэгга.

   Если пролетающая через вещество частица имеет энергию большую, чем энергия связи электрона в атоме, удельные ионизационные потери энергии для тяжелых заряженных частиц описываются формулой Бете - Блоха

(1)

где
mе - масса электрона (mес2 = 511 кэВ - энергия покоя электрона);
с - скорость света; v - скорость частицы; бета = v/c ;
Z - заряд частицы в единицах заряда позитрона;
n - плотность электронов в веществе;
- средний ионизационный потенциал атомов вещества среды, через которую проходит частица.
 = 13.5 эB*Z', где Z' - заряд ядер вещества среды в единицах заряда позитрона;
Удельные потери энергии пропорциональны числу электронов вещества и квадрату заряда частицы теряющей энергию на ионизацию. Удельные потери энергии не зависят от массы m проходящей через вещество частицы (при условии m >> me) но существенно зависят от скорости частицы. Например, мюоны гораздо тяжелее электронов, поэтому при той же энергии они теряют ее медленнее, чем электроны и проходят сквозь большие слои вещества без существенного замедления.
    Для определенной среды и частицы с данным зарядом Z величина dE/dx является функцией только кинетической энергии: dE/dx=fi(E). Проинтегрировав это выражение по всем значениям Е от 0 до Еmax, можно получить полный пробег частицы, то есть полный путь R, который заряженная частица проходит до остановки и полной потери кинетической энергии:

(2)

   Тяжелые заряженные частицы взаимодействуют в основном с атомными электронами и поэтому мало отклоняются от направления своего первоначального движения. Вследствие этого пробег тяжелой частицы R измеряют расстоянием по прямой от источника частиц до точки их остановки. Обычно пробег измеряется в единицах длины (м, см, мкм) или длины, умноженной на плотность (г/см2). Пробеги протонов в алюминии приведены в табл. 1.

Таблица 1.

Пробеги протонов в алюминии.

Энергия:
протонов, МэВ

1

3

5

10

20401001000

Пробег, см

1.3*10-3

7.8*10-3

1.8*10-2

6.2*10-2

2.7*10-17.0*10-13.6148

Пробег, мг/см2

3.4521501705601.9*1039.8*103400*103

Электроны

    Прохождение электронов через вещество отличается от прохождения тяжелых заряженных частиц. Главная причина - малая масса электрона. Это приводит к относительно большому изменению импульса при каждом столкновении, что вызывает заметное изменение направления движения электрона и как результат - электромагнитное радиационное излучение электронов.
    Ионизационные потери электронов преобладают в области относительно небольших энергий. С ростом энергии электрона Е растут радиационные потери. Отношение К удельных радиационных и ионизационных потерь энергии зависят в основном от энергии электрона Е и заряда ядер среды Z :

К=(dЕ/dх)рад/(dE/dx)иониз= ZE/600,

(3)

где Е  выражается в Мегаэлектронвольтах, Z - средний заряд ядер атомов среды.
    Энергия электронов Екрит, при которой величина удельных радиационных потерь равна величине удельных ионизационных потерь - называется критической. Критические энергии для различных веществ приведены в табл.2.

Таблица 2.

Критические энергии электронов Екрит  для различных веществ.

Вещество

Критическая энергия, Екрит (Мэв)

Н340
С103
Воздух83
А147
Fe24
Сu21.5
Рb6.9

   Удельные потери электронов с кинетической энергией Е складываются из суммы ионизационных и радиационных потерь:
    Ионизационные потери с небольшими поправками описываются формулой аналогичной (1)

(4)

    Радиационные потери при больших энергиях электронов можно описать с помощью следующего простого соотношения:

(-dE/dx)рад = E/L, или Е = Е0 е-x/L

(5)

Величина L называется радиационной длиной. Радиационная длина - средняя толщина вещества, на которой энергия электрона уменьшается в е раз

1/L = 4(h//mc)2nZ(Z + 1)alpha1.gif (54 bytes)3ln(183/Z1/3)

(6)

    Основные диаграммы Фейнмана для тормозного излучения показаны на рис. 3.

wpe7.gif (1255 bytes)wpe8.gif (1246 bytes)
Рис. 3. Основные диаграммы Фейнмана для тормозного излучения

    Масса электронов значительно меньше массы тяжелых частиц, что сказывается на характере их движения в веществе. При столкновении с атомными электронами и ядрами электроны значительно отклоняются от первоначального направления движения и двигаются по извилистой траектории. Для электронов вводится эффективный пробег, определяемый минимальной толщиной вещества, измеряемой в направлении исходной скорости пучка и соответствующей полному поглощению электронов.
    Эффективные пробеги в (г/см2) электронов с энергией Е (МэВ) в алюминии можно оценить по формулам :

R(А1) = 0.4 E1.4 , при Е < 0.8 МэВ,
R(A1) = 0.54 Е - 0.133 , при Е > 0.8 МэВ.

(7)

    Эффективный пробег электронов в веществе с зарядом Z и массовым числом А связан с эффективным пробегом в алюминии следующим образом:

R(A,Z) = R(А1) * (Z/A)Al / (Z/A).

(8)

    Эффективные пробеги электронов в различных веществах приведены в таблице 3.

Таблица 3.

Эффективные пробеги (в см) электронов в
различных веществах в зависимости от их энергии.

Вещество

Энергия электрона, МэВ

0.050.5550500
Воздух4.11602*1031.7*1046.3*104
Вода4.7 * 10-30.192.61978
Алюминий2*10-30.0560.954.38.6
Свинец5*10-40.020.301.252.5

Каскадный ливень

Рис. 4. Каскадный ливень

    Электроны высоких энергий (Е > 100 Мэв.) образуют в результате последовательных актов испускания гамма -квантов (которые рождают затем электрон - позитронные пары) каскадные ливни (рис. 4).
    Каскадный ливень может быть инициирован и  гамма-квантом высокой энергии.
    В зависимости от толщины слоя вещества число электронов в ливне вначале быстро возрастает. По мере развития каскада средняя энергия, приходящаяся на электрон, уменьшается. После того как она уменьшится на столько, что фотоны не смогут рождать электрон - позитронные пары, ливень прекращается. Число частиц в ливне для высокоэнергетичных электронов может достигать 106.

Взаимодействие гамма-квантов с веществом

    При прохождении через вещество гамма-кванты взаимодействуют с электронами и ядрами, в результате их интенсивность уменьшается. В области энергий до 10 Мэв наиболее существенными процессами являются фотоэффект, эффект Комптона и образование злектрон-позитронных пар. При энергии гамма-квантов больше 10 Мэв превышается порог фотоядерных реакций и в результате взаимодействия фотонов с ядрами становятся возможны реакции типа (гамма,р), (гамма,n), (гамма,a). Сечения фотоядерных реакций в области энергий до 100 Мэв составляют 1% полного сечения взаимодействия гамма-квантов с атомом. Однако фотоядерные реакции необходимо учитывать в процессах преобразования фотонного излучения в веществе, так как вторичные заряженные частицы, такие как протоны и альфа-частицы, могут создавать высокую плотность ионизации.

Фотоэффект

Рис. 5. Фотоэффект

    При фотоэффекте фотон поглощается атомом и высвобождается электрон. Энергетические соотношения при этом выглядят следующим образом :

- Ее + Ei,

(9)

где - энергия первичного фотона, Ei энергия связи электрона в атоме, Ее - кинетическая энергия вылетевшего электрона.
    После вылета фотоэлектрона в атомной оболочке образуется вакансия. Переход менее связанных электронов на вакантные уровни сопровождается выделением энергии, которая может передаваться одному из электронов верхних оболочек атома, что приводит к его вылету из атома (эффект Оже).

Эффект Комптона

Рис.6. Эффект Комптона

    В случае эффекта Комптона, часть энергии гамма-кванта преобразуется в кинетическую энергию электронов отдачи, а часть энергии уносит рассеянный фотон.
    Вероятность рассеяния гамма-квантов в случае эффекта Комптона зависит от плотности атомных электронов
ne ~ Z. C увеличением энергии число рассеянных гамма-квантов уменьшается.
    В случае тяжелых ядер комптон-эффект начинает преобладать над фотоэффектом в области энергий
  > 2-3 Mэв. Комптон-эффект слабее зависит от энергии по сравнению с фотоэффектом. Поэтому им можно пренебречь лишь в области энергий >10Мэв, где становится существенным эффект образования электрон-позитронных пар.

Эффект образования пар

Рис.7.  Эффект образования электрон-позитронных пар

    В случае образования электрон-позитронных пар баланс энергии имеет следующий вид :

= 2mec2 + Ee- + Ee+

(10)

 где Ее- и Ee+  кинетические энергии электрона и позитрона.
    В случае эффекта образования электрон-позитронных пар энергия первичного фотона преобразуется в кинетическую энергию электрона и позитрона и в энергию аннгиляции 2mec2.
   В области энергий >10 Мэв основную роль в ослаблении пучка гамма-квантов играет эффект образования пар.

Рис.8
Рис. 8. Зависимость линейных коэффициентов ослабления гамма-квантов от их энергии для свинца и алюминия.

    Таким образом, во всех трех процессах взаимодействия первичного фотона с веществом часть энергии преобразуется в кинетические энергии электронов и позитронов, а часть - в энергию вторичного фотонного излучения.
     Ослабление интенсивности ( I ) падающего пучка фотонов в зависимости от толщины слоя вещества описывается  соотношением:

I(x) =  I0 e-мюx,

(11)

где mju1.gif (70 bytes) = tau1.gif (59 bytes) + epsilon + hi.gif (59 bytes) и
tau1.gif (59 bytes) - линейный коэффициент ослабления в случае фотоэффекта,
epsilon - линейный коэффициент ослабления для комптон эффекта,
hi.gif (59 bytes) - линейный коэффициент ослабления в случае эффекта образования пар.
    Число частиц, проходящих через слой вещества толщиной х, убывает экспоненциально, но с увеличением толщины слоя. В случае фотонов нельзя указать определённую длину пробега, но можно указать среднее расстояние, проходимое фотоном в веществе до взаимодействия. Это среднее расстояние называется средней длиной свободного пробега и согласно соотношению (8) равно 1/мю.
    На рис.8 показана зависимость линейных коэффициентов ослабления гамма-квантов от их энергии для свинца и алюминия.

Глюоны
Чармоний, боттоний
Количество поколений фундаментальных фермионов
Слабые взаимодействия. Промежуточные бозоны
Открытие промежуточных бозонов
Слабые распады лептонов и кварков
Распады и реакции в кварковой модели
Слабые взаимодействия нарушают симметрии
Поляризация. Спиральность
Пространственная инверсия. Р-четность.
Примеры процессов с сохранением и без сохранения пространственной четности
Зарядовое сопряжение. Зарядовая четность
Комбинированная инверсия. CP-четность
Нейтральные каоны нарушают CP-симметрию
Осцилляции в пучке нейтральных каонов
Обращение времени
СРТ-теорема
Законы сохранения и симметрии
Атомное ядро
N-Z диаграмма атомных ядер
Масса и энергия связи ядра
Спин ядра
Электрический квадрупольный момент и форма ядра.
Магнитный дипольный момент ядра
Изоспин ядер. Изоспиновые мультиплеты
Дейтрон. Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия.
Мезонная теория ядерных сил
Модели атомных ядер
Капельная модель ядра. Формула Вайцзеккера.
Модель ядерных оболочек. Одночастичные состояния.
Коллективные возбуждения ядер.
Законы радиоактивного распада ядер.
Альфа-распад.

Возбуждение люминесценции. Явление впервые изучалось А. Беккерелем, который установил свечение алмаза, сульфида цинка, некоторых солей урана и других веществ вблизи радиоактивных препаратов. Было установлено, что люминесценция возбуждается также во многих веществах органического происхождения. Одним из первых устройств для наблюдения кратковременных вспышек (сцинтилляций) с целью количественных измерений радиоактивности был спинтарископ

Основные вопросы по курсу Физика ядра и частиц