Физика ядра и частиц Взаимодействие частиц с веществом
Электромагнитное взаимодействие Кварки Атомное ядро Магнитный дипольный момент ядра Законы радиоактивного распада ядер. Альфа-распад. Бета-распад Естественная радиоактивность

Курс лекций по ядерной физике, физика атомного ядра и частиц

Законы сохранения и симметрии

    Открытие большого количества частиц, исследование механизмов их взаимодействий и распадов привело к необходимости введения новых характеристик частиц - новых квантовых чисел. Были открыты новые особенности различных взаимодействий и, в частности, новые свойства симметрии. Основная цель исследований в области ядерной физики состоит в изучении природы взаимодействия системы конечного числа нуклонов, понимании того, как соотносятся силы взаимодействия между нуклонами с более фундаментальными взаимодействиями, как отличаются свойства и взаимодействия свободных нуклонов и нуклонов в ядерной среде
    Важную роль в понимании механизмов взаимодействия элементарных частиц, их образования и распада сыграли законы сохранения. Законы сохранения определяют правила отбора, согласно которым процессы с частицами, приводящие к нарушению законов сохранения, не могут осуществляться в определенных типах взаимодействий. В дополнение к законам сохранения, действующим в макромире, в физике микромира были обнаружены новые законы сохранения, позволяющие объяснить наблюдаемые экспериментальные закономерности.
    Законы сохранения являются результатом обобщения экспериментальных наблюдений. Часть из них была открыта в результате того, что реакции или распады, разрешенные всеми ранее известными законами сохранения, не наблюдались или оказывались сильно подавленными. Так были открыты законы сохранения барионного, лептонных зарядов, странности, чарма и др.
    Как известно из классической механики производная от некоторой механической величины F может быть выражена через классическую скобку Пуассона Физика курс лекций Классификация элементарных частиц. Кварки В многообразии элементарных частиц, известных к настоящему времени, обнаруживается более или менее стройная система классификации. Для ее пояснения в табл. 8 представлены основные характеристики рассмотренных выше элементарных частиц.

 

dF/dt = dF/dt + [HF].

(1)

 

Переходя от классических величин к квантовым, получим

= d/dt + [HF].

(2)

 

Отсюда следует, что квантовомеханическая величина является интегралом движения если

  1. Оператор не зависит от времени явно.
  2. Оператор коммутирует с оператором Гамильтона.

В этом случае

= 0.

(3)

 

Это легко получить из следующих простых вычислений.

(4)

(5)

 

Выразив производные dpsi/dt и dpsi*/dt  через волновые функции с помощью уравнения Шредингера

(6)

 

И комплексно сопряженного с ним уравнения

(7)

 

В соотношении (7) учтено, что оператор op_h.gif (76 bytes) - эрмитов.
    Таким образом, из соотношения (3) следует, что если известны операторы различных квантовомеханических величин и оператор Гамильтона системы, можно найти величины сохраняющиеся в процессе движения системы.
    В каждом случае, когда физические законы инвариантны относительно какой-либо операции симметрии U, существует соответствующая ей сохраняющаяся физическая величина.
    Законы симметрии устанавливаются на основе эксперимента.
    Оператор , описывающий определённую симметрию системы, должен коммутировать с Гамильтонианом, описывающим систему

op_h.gif (76 bytes) - op_h.gif (76 bytes) = 0.

1. Требование независимости законов движения системы от выбора начала отсчёта времени выражается в коммутации оператора трансляции на малый интервал времени (t)

(t) = 1 + d/dt

с оператором Гамильтона

(t)op_h.gif (76 bytes) = op_h.gif (76 bytes)(t)

что приводит к закону сохранения энергии в замкнутой системе или системе в стационарных внешних полях.

2. Сохранение момента количества движения связано с изотропией пространства. Оператор z поворота на малый угол fi вокруг оси z связан с oplsm.gif (61 bytes)z - проекцией вектора оператора момента соотношением

z = 1 + (i//h)fi·oplsm.gif (61 bytes)z.

Следствием коммутации операторов z   с оператором Гамильтона является закон сохранения момента количества движения. Учёт квантовых закономерностей приводит к двум важным следствиям.

  1. Момент количества движения J квантуется.
  2. Частица может иметь собственный момент количества движения - спин s

J = l + s.

3. Сохранение импульса связано с однородностью пространства. Из однородности пространства следует, что оператор сдвига x в направлении х

x = 1 + (i//h)deltaxop_p.gif (76 bytes)x

не должен изменять гамильтониан замкнутой системы, т.е. должен коммутировать с ним.

op_h.gif (76 bytes)x - xop_h.gif (76 bytes) = 0.

    Установлено, что каждый закон сохранения связан с какой-либо симметрией в окружающем нас мире (теорема Нетер). Так законы сохранения энергии и импульса связанны с однородностью времени и пространства. Закон сохранения момента количества движения связан с симметрией пространства относительно вращений. Законы сохранения зарядов связаны с симметрией физических законов относительно специальных преобразований, описывающих частицы.
     Информация о том, какие величины сохраняются в различных взаимодействиях, приведена в таблице. Знак "+" ("-") показывает, что данная величина сохраняется (не сохраняется). В аддитивных законах сохраняется сумма величин, в мультипликативных законах - произведение величин, которые могут быть равны +1 или -1.
    В результате действия законов сохранения, протон и антипротон - стабильные частицы, т.к. являются самыми легкими частицами, имеющими барионные заряды B = 1 и B = -1 соответственно. Стабильными частицами являются также электрон и позитрон, т.к. это самые легкие частицы, имеющие электрический заряд Q = -1 и Q = 1 соответственно. Также являются стабильными частицами нейтрино и антинейтрино, т.к. это самые легкие носители лептонных зарядов Le, lmu, ltau.

Характеристика

Взаимодействие

Сильное

Электромагнитное

Слабое

Аддитивные законы сохранения

Электрический заряд, Q

+

+

+

Энергия, E

+

+

+

Импульс, p

+

+

+

Угловой момент, J

+

+

+

Барионный заряд, B

+

+

+

Лептонные заряды, Le, ,

+

+

+

Странность, s

+

+

-

Очарование, c

+

+

-

Красота, b

+

+

-

Истина, t

+

+

-

Изоспин, I

+

-

-

Проекция изоспина, I3

+

+

-

Мультипликативные законы сохранения

Пространственная четность, P

+

+

-

Зарядовая четность, C

+

+

-

Временная четность, T

+

+

-

Комбинированная четность, CP

+

+

-

CPT-четность

+

+

+

G-четность

+

-

-

Хроника
Элементарные составляющие материи
Измерения
Сечение
Энергия реакции. Порог реакции
Ускорители
Взаимодействие частиц с веществом
Детекторы частиц
Новая физика начала ХХ века - теория относительности, квантовая физика
Основные соотношения релятивистской физики
Корпускулярные и волновые свойства частиц. Принцип неопределенности
Состояния в классической и квантовой физике
Резерфорд открывает атомное ядро
Pазмеры и структура ядер
Структура нуклона
Глубоконеупругое рассеяние электрона на протоне

Частицы

Свойства радиоактивного излучения: ? Радиоактивное излучение имеет сложный состав: оно состоит из трех видов излучений различной физической природы. Эти три вида излучений были названы ?-, ?- и ?-излучениями. ? ?- и ?-излучения одновременно испускаются только веществами, содержащими несколько различных радиоактивных элементов. ? Чистый радиоактивный элемент испускает только одно: или ?- излучение или ?-излучение, каждому из которых может сопутствовать ?-излучение. ? Радиоактивное излучение не зависит от внешних факторов: давление, температура, освещенность и т.д.

Основные вопросы по курсу Физика ядра и частиц