Физика ядра и частиц Взаимодействие частиц с веществом
Электромагнитное взаимодействие Кварки Атомное ядро Магнитный дипольный момент ядра Законы радиоактивного распада ядер. Альфа-распад. Бета-распад Естественная радиоактивность

Курс лекций по ядерной физике, физика атомного ядра и частиц

Дейтрон. Свойства нуклон-нуклонного взаимодействия

    Дейтрон - ядро, состоящее из одного протона и одного нейтрона. Изучая свойства этой простейшей ядерной системы (энергию связи дейтрона, спин, магнитный и квадрупольный моменты) можно подобрать потенциал, описывающий свойства нуклон-нуклонного взаимодействия.
Характеристики дейтрона
Масса1875.6 МэВ/c2
Энергия связи2.224 МэВ
Спин1
Четность+
Магнитный момент0.85742мюN
Электрический квадрупольный момент0.282 Фм2
    Волновая функция дейтрона psi(r) имеет вид
Волновая функция дейтрона

Рис. 1. Волновая функция дейтрона

psi(r) = U(r)/r,

(1)

где

(2)

k = (2мюEсв)1/2/,

(3)

K = [2мю(V0 - Eсв)]1/2/,

(4)

a = 2.1 Фм (ширина потенциальной ямы, мю - приведенная масса протона и нейтрона.
Радиус дейтрона Rd = 1/k = 4.3 Фм, т.е. нуклоны дейтрона имеют заметную вероятность находиться за пределами потенциальной ямы.

(5)

является хорошим приближением для всей области изменения r.
   Так как спин и четность дейтрона 1+, нуклоны могут находиться в s-состоянии (L = 0 + 0), а их спины должны быть параллельны. Отсутствие у дейтрона связанного состояния со спином 0, говорит, что ядерные силы зависят от спина.

вытянутый эллипсоид

Сплюснутый эллипсоид

отталкивание
Q0 < 0,
притяжение
Q0 > 0
Рис. 2. Тензорные силы в дейтроне
   Наличие примеси D-состояния и квадрупольного момента у дейтрона свидетельствуют о нецентральном характере ядерных сил. Такие силы называются тензорными. Они зависят от величины проекций спинов s1 и s2, нуклонов на направление единичного вектора vec_n, направленного от одного нуклона дейтрона к другому. Положительный квадрупольный момент дейтрона (вытянутый эллипсоид) соответствует притяжению нуклонов, сплюснутый эллипсоид - отталкиванию.
Рис.3
Рис. 3. Схема эксперимента по поляризации протонов
    Спин-орбитальное взаимодействие проявляется в особенностях рассеяния частиц с ненулевым спином на неполяризованных и поляризованных мишениях и в рассеянии поляризованных частиц. Зависивость ядерных взаимодействий от того, как направлены орбитальный vec_l и спиновый vec_s моменты нуклона друг относительно друга, можно обнаружить в следующем эксперименте. Пучок неполяризованных протонов (спины с одинаковой вероятностью направлены условно говоря "вверх" (синие кружки на рис. 3) и "вниз" (красные кружки)) падает на мишень 4He. Спин 4He J = 0. Так как ядерные силы зависят от относительной ориентации векторов орбитального момента vec_lи спина vec_s, при рассеянии происходит поляризация протонов, т.е. налево с большей вероятностью рассеиваются протоны со спином "вверх" (синие кружки), для которых   lvec_up.gif (66 bytes)vec_up.gif (66 bytes)s, а направо большей вероятностью рассеиваются протоны со спином "вниз" (красные кружки), для которых  lvec_up.gif (66 bytes)s. Количество протонов рассеянных направо и налево одинаково, однако при рассеянии на первой мишени происходит поляризация пучка - преобладание в пучке частиц с определенным направлением спина. Далее правый пучок в котором преобладают протоны со спином "вниз" падает на вторую мишень (4He). Также как и при первом рассеянии протоны со спином "вверх" преимущественно рассеиваются налево, а со спином "вниз" преимущественно рассеиваются направо. Но т.к. во вторичном пучке преобладают протоны со спином   "вниз", при рассеянии на второй мишени будет наблюдаться угловая асимметрия рассеянных протонов относительно направления пучка, падающего на вторую мишень. Количество протонов, которые регистрируются левым детекторов будет меньше количества протонов, регистрируемых правым детектором.
    Обменный характер нуклон-нуклонного взаимодействия проявляется при рассеянии нейтронов высоких энергий (несколько сот МэВ) на протонах. Дифференциальное сечение рассеяния нейтронов имеет максимум при рассеянии назад в с.ц.м., что объясняется обменом заряда между протоном и нейтроном.Свойства ядерных сил
  1. Малый радиус действия ядерных сил (a ~ 1 Фм).
  2. Большая величина ядерного потенциала V ~ 50 МэВ.
  3. Зависимость ядерных сил от спинов взаимодействующих частиц.
  4. Тензорный характер взаимодействия нуклонов.
  5. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинового и орбитального моментов нуклона (спин-орбитальные силы).
  6. Ядерное взаимодействие обладает свойством насыщения.
  7. Зарядовая независимость ядерных сил.
  8. Обменный характер ядерного взаимодействия.
  9. Притяжение между нуклонами на больших растояниях (r > 1 Фм) сменяется отталкиванием на малых (r < 0.5 Фм).
Нуклон-нуклонный потенциал имеет вид (без обменных членов)
V = V1(r) + V2(r)(vec_s1vec_s2) + V3(r)(vec_s1vec_n)(vec_s2vec_n) + V4(r)(vec_lvec_s).

(6)


Рис. 4. Нуклон-нуклонный потенциал

Первое слагаемое описывает зависимость ядерного взаимодействия от расстояния между нуклонами Второе слагаемое описывает зависимость ядерного взаимодействия от спинов нуклонов Третье слагаемое описывает тензорный характер ядерных сил. Четвертое слагаемое описывает зависимость ядерных сил от взаимной ориентации спинового и орбитального моментов нуклона. Кроме того в полное выражение для нуклон-нуклонного потенциала необходимо добавить еще 4 аналогичных члена, учитывающих обмен протона и нейтрона.
    На рис. 4 показан потенциал нуклон-нуклонного взаимодействия в зависимости от расстояния между нуклонами. На малых расстояниях (r < 0.3 Фм) притяжение между нуклонами сменяется на отталкивание.

Некоторые сведения из квантовой механики

Корпускулярные и волновые свойства частиц. Принцип неопределенности
Волновая функция
Уравнение Шредингера
Потенциальная яма
Операторы
Момент количества движения
Статистики. Принцип Паули
Состояния в классической и квантовой физике

Камера Вильсона - прибор, позволяющий регистрировать след (трек) частицы в веществе, действие которого основано на конденсации пересыщенного пара на ионах, которые создает вдоль свой траектории движущаяся заряженная частица. Цепочка капель, сконденсировавшихся на ионах вдоль траектории движения заряженной частицы, образует трек частицы. При освещении трек становится видимым на черном фоне и фотографируется.

Основные вопросы по курсу Физика ядра и частиц