Физика ядра и частиц Взаимодействие частиц с веществом
Электромагнитное взаимодействие Кварки Атомное ядро Магнитный дипольный момент ядра Законы радиоактивного распада ядер. Альфа-распад. Бета-распад Естественная радиоактивность

Ядерная физика Физика атомного ядра и частиц

Законы радиоактивного распада ядер

    Способность ядер самопроизвольно распадаться, испуская частицы, называется радиоактивностью. Радиоактивный распад  - статистический процесс. Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент и закономерность наблюдается только в среднем, в случае распада достаточно большого количества ядер.
Постоянная распадаlambda- вероятность распада ядра в единицу времени. В начале 60-х годов был открыт класс частиц, которые получили название резонансов.
    Если в образце в момент времени t имеется Nрадиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за время dt пропорционально N.

dN = -lambda1.gif (56 bytes)Ndt.(1)
 

Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада Физика атомного ядра Ядерные силы. Модели ядра Между составляющими ядро нуклонами действуют особые, специфические для ядра силы, значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами. Они называются ядерными силами.

.(2)
 

N0 - количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.
Cреднее время жизниtau1.gif (59 bytes) -

.(3)
 

Период полураспада T1/2 - время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза

T1/2 = ln2/lambda1.gif (56 bytes)=0.693/lambda1.gif (56 bytes) = tau1.gif (59 bytes)ln2.(4)
 

Активность A - среднее количество ядер распадающихся в единицу времени

A(t) = lambda1.gif (56 bytes)N(t).(5)
 

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

1 Ки = 3.7·1010 распадов/c,
1 Бк = 1 распад/c.

Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений

dN1/dt = -lambda1.gif (56 bytes)1N1
dN2/dt = -lambda1.gif (56 bytes)2N+lambda1.gif (56 bytes)1N1,
(6)
 

гдеN1(t) и N2(t) -количество ядер, а lambda1.gif (56 bytes)1 иlambda1.gif (56 bytes)2 - постоянные распада ядер 1 и 2 соответственно. Решением системы (6) с начальными условиями N1(0) = N10; N2(0) = 0 будет

,(7a)
.(7б)
 

Если lambda1.gif (56 bytes)2 < lambda1.gif (56 bytes)1 (>), суммарная активность 
N1(t)
lambda1.gif (56 bytes)1 + N2(t)lambda1.gif (56 bytes)2 будет монотонно уменьшаться.
Если lambda1.gif (56 bytes)2 >lambda1.gif (56 bytes)1 (<), суммарная активность вначале растет за счет накопления ядер 2.
Если lambda1.gif (56 bytes)2 >>lambda1.gif (56 bytes)1, при достаточно больших временах  вклад второй экспоненты в (7б) становится пренебрежимо мал, по сравнению со вкладом первой и  активности второго A2 = lambda1.gif (56 bytes)2N2 и первого изотопов A1 = lambda1.gif (56 bytes)1N1 практически сравняются. В дальнейшем активности как первого так и второго изотопов будут изменяться во времени одинаково.

A1(t) = N10(t)lambda1.gif (56 bytes)1= N1(t)lambda1.gif (56 bytes)1 = A2(t) = N2(t)lambda1.gif (56 bytes)2.(8)
 

  То есть устанавливается так называемое вековое равновесие, при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением.

(9)
 

Поэтому в естественном состоянии все изотопы, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада.

Некоторые сведения из квантовой механики

Корпускулярные и волновые свойства частиц. Принцип неопределенности
Волновая функция
Уравнение Шредингера
Потенциальная яма
Операторы
Момент количества движения
Статистики. Принцип Паули
Состояния в классической и квантовой физике

Камера Вильсона - прибор, позволяющий регистрировать след (трек) частицы в веществе, действие которого основано на конденсации пересыщенного пара на ионах, которые создает вдоль свой траектории движущаяся заряженная частица. Цепочка капель, сконденсировавшихся на ионах вдоль траектории движения заряженной частицы, образует трек частицы. При освещении трек становится видимым на черном фоне и фотографируется.

Основные вопросы по курсу Физика ядра и частиц