Интегралы при вычисление площадей и объемов тел

Курсовые
Черчение

Теплоэнергетика

Электротехника
Карта

Вычисление площадей в декартовых координатах

    Пример 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной прямыми х=0, х=2 и кривыми у=2х , у=2х–х2 

    Пример 2.Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами х = –2у2, х=1–3у2 

    Пример 3. Найти площадь фигуры, заключенной между параболой х2=4у и локоном Аньези :

    Пример 1.4. Вычислить площадь фигуры, лежащей в первой четверти внутри круга и ограниченной параболами  и  

    Пример 1.5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями   и осью Ох.

    Пример 1.6. Найти площадь сегмента, отсекаемого от кривой  хордой . Э

    Математика лекции и примеры решения задач Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной Пусть D — некоторое множество чисел. Если задан закон, по которому каждому числу x из множества D ставится в соответствие единственное определенное число y, то будем говорить, что на множестве D задана функция, которую назовём f. Число y — это значение функции f в точке x, что обозначается формулой y = f(x).

    где ji — потенциал поля, создаваемого всеми п–1 зарядами (за исключением 1-го) в точке, где расположен заряд Qi

    Потенциал связан с напряженностью электрического поля соотношением Е= –gradj. Первое правило Кирхгофа Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся а узле, равна нулю

    Решен и е. Положим, что первый заряд Q1 остается неподвижным, а второй Q2 под действием внешних сил перемещается в поле, созданном зарядом Q1, приближаясь к нему с расстояния r1=t,5 м до r2=1 м.

    Работа А' внешней силы по перемещению заряда Q из одной точки поля с потенциалом j1 в другую, потенциал которой j2, равна по модулю и противоположна по знаку работе А сил поля по перемещению заряда между теми же точками: А'= —А.

    Работа А сил поля по перемещению заряда A=Q(j1—j2). Тогда работа А' внешних сил может быть записана в виде A'= –Q(j1—j2)=Q(j2—j1). (1)

    Потенциалы точек начала и конца пути выразятся формулами ;

    Пример 1.7. Найти площадь фигуры, ограниченной двумя ветвями кривой   и прямой .

    Правила для вычисления дифференциала. Примеры вычисления дифференциала. Правила для вычисления дифференциала - прямое следствие правил дифференцирования

    Пример 1.8. Вычислить площадь петли кривой .

    Пример 1.9. Найти площадь между параболой , касательной к ней  в точке М(2,–5) и осью ординат.

    Пример1.10. Найти площади фигур,  ограниченных окружностью   и параболой  

     

 

Инженерная графика

 

Начертательная геометрия
Теория цепей
Сопромат
Лабораторные работы
Электротехника
Математика