Методы расчета электрической цепи переменного тока

Атомные станции России
Смоленская АЭС
Курская АЭС
Калининская АЭС
Кольская АЭС
Ростовская АЭС
Нововоронежская АЭС
Ленинградская АЭС
Билибинская АЭС
Белоярская АЭС
Балаковская АЭС
Безопасность АЭС
Экология
Модернизация АЭС
Перспективы
Соцкультбыт
Типы атомных станций
  • с реакторами РБМК 1000
  • с реакторами ВВЭР
  • с реакторами БН-600
  • Атомная энергетика
    Первая в мире атомная электростанция
    Юбилей Атомной энергетики
    Российские атомные ледоколы
    Ядерные реакторы
     
  • Ядерные топливные циклы
  • Безопасность АЭС
  • История атомной энергетики
  • Канальный кипящий графитовый реактор
  • Реакторы водо-водяного типа
  • Реакторы на быстрых нейтронах
  • Сравнение различных типов энергетических
    ядерных реакторов
  • Реакторы третьего поколения ВВЭР-1500
  • Безопасный быстрый реактор РБЕЦ
  • Энергетическая установка ГТ-МГР
  • ВАО АЭС
  • Импульсные реакторы 
  • Реактор БИГР (быстрый
    импульсный графитовый реактор)
  • Атомные батареи в космосе
  • Излучатели нейтронов
  • Изотопные источники электронов
  • Первый бетатрон для ускорения
    электронов
  • Альтернативная энергетика
    Курсовые проекты по ядерным реакторам
    Испытания ядерного оружия
     
  • Ядерные испытания том 1
  • Ядерные испытания том 2
  • Ядерное разоружение
  • Ядерное оружие
  • Ядерные испытания в Артике
     
  • Арктический ядерный полигон
  • Создание полигона
  • Подводные ядерные взрывы
  • Испытание оперативно-тактической
    ракеты
  • Аварии на ядерных реакторах
     
  • Чернобыльская катастрофа
  • Чернобыльская АЭС
  • Космические ядерные аварии
  • Курс Атомная энергетика
    Книга Укращение ядра
    Теплоэнергетика
    Малая теплоэнергетика
    Машиностроительное черчение
    и инженерная графика
    Приемы выполнения графических работ
    Инженерная графика
    Разъемные и неразъемные соединения
    Виды соединения деталей
    Работа в AutoCAD при выполнении чертежа
    Инженерная графика
    Аксонометрическая проекция
    Техническое черчение
    Компас-3d
    Лабораторные работы
    и задачи по электротехнике
    Трехфазные цепи
    Методы расчета электрической цепи
    Соединение нагрузки треугольником
    Преимущества трезфазных систем
    Расчет симметричных режимов работы
    трехфазных систем
    Расчет разветвленных однофазных цепей
    Расчет разветвленной магнитной цепи
    Математика
    Математика решение задач
    Линейная алгебра
    Дифференциальное исчисление
    Дифференциальные уравнения
    Теория вероятностей
    Математический анализ
    Геометрический смысл производной
    Числовые ряды
    функции комплексного переменного
    Вычислить интеграл Задачи и примеры
    Поверхностные и кратные интегралы
    Физические задачи

    Билеты к экзамену по высшей математике

    Компьютерная математика Mathematica
    Maple
    Матричная лаборатория MATLAB
    Физика
  • Электротехника
  • Кинематика, динамика, термодинамика
  • Электростатика, Магнетизм
  • Волновая и квантовая оптика
  • Физика в конспективном изложении
  • Законы геометрической оптики
  • Механизм ядерных реакций
  • Электромагнитные колебания
  • Ядерная физика
  • Строение и общие свойства атомных ядер
  • Модели атомных ядер
  • Радиоактивные превращения ядер
  • Ядерные реакции
  • Деление ядер
  • Курс Физика ядра и частиц
  • Сопротивление материалов
    Лабораторные работы по сопромату
  • Исследовать рабочую систему
    механизма редуктора
  • Лабораторные работы по сопромату
  • Содержание и задачи курса
    сопротивление материалов
  • Техническая механика
  • Балочные системы
  • Чертежи
  • Основные типы подшипников качения
  • Дизайн
     
  • Дизайн в промышленности
  • Западный и российский дизайн
  • История дизайна
  • Эргономика
  • Архитектура и проектирование
    промышленных изделий
  •  
    История искусства
    Техника иконописания
    Сюжеты древнерусской живописи
    Баухауз
    Информатика
    Информатика
    Турбо Паскаль
    Visual Studio
    Visual Foxpro
    Visual Basic
    CorelDRAW

    Новая технология .NET

     

    ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ И ЧАСТОТНЫЕ ФИЛЬТРЫ

    Типовые примеры решения задач Пример 4.1. Определить коэффициенты четырехполюсника в формах А, Н и Z, если r=20 Ом, xL=50 Ом, xC=50 Ом. Рассчитать параметры Т и П схем замещения. Определить характеристические параметры a, b, ZC1 и ZC2. При сопротивлении нагрузки  Z2, равном ZC2, определить коэффициенты передачи по напряжению Ku=U2/U1  и по току Ki=I2/I1.

    Пример 4.4. Напряжение u1(t)=14.14sin(157 t)+7.07sin(471 t)+2.83sin(942 t), В подаётся на вход Т-образного высокочастотного фильтра типа “k”

    Пример 4.3. Рассчитать параметры (L и С) низкочастотного Т-образного L,С-фильтра, построить его рабочие характеристики а(ω), b(ω), Zc(ω) и определить необходимое число звеньев таких фильтров, чтобы на частоте f1 при согласованной нагрузке коэффициент затухания а1 был не менее 36 дБ. Путём введения корректирующего звена получить фильтр типа “m”, вычертить его схему и определить параметры элементов. 

    Пример 4.5. Из двух резисторов по 200 Ом каждый и конденсатора ёмкостью 4 мкФ построить высокочастотный фильтр, определить частоту среза fср, характеристическое сопротивление на двух частотах Zc(0,5 fср) и Zc(2fср). Полагая нагрузку согласованной, построить график зависимости коэффициента затухания фильтра  а( f ) в диапазоне частот 0 ≤ f ≤ 4 fср .

    Несинусоидальные периодические напряжения и токи, аналитическое и графо-аналитическое разложение в ряд Фурье. Особенности разложения в ряд Фурье кривых, обладающих симметриями.

    Пример 5.2. Симметричный генератор с фазным напряжением uA=310sin(ωt-30º)+93sin(3ωt+45º), В питает нагрузку с сопротивлением фаз для токов основной гармоники  =15 Ом, =j15 Ом, =-j15 Ом.

    В цепи синусоидального тока законы Кирхгофа форматируются как геометрическая (векторная) сумма. Условно электрические цепи можно разделить на простые и сложные . Простой электрической цепью будем называть цепь содержащую один источник и любое число сопротивлений.  В свою очередь расчет простых цепей можно свести к двум задачам: прямая- это когда задана ЭДС (напряжения) источника и все сопротивления . Такая задача решается в два этапа, т.е цепь надо свернуть и определить эквивалентное сопротивление , а потом развернуть т.е определить токи.

    Алгоритм расчёта электрических цепей методом контурных токов

    Методические указания для расчета цепей несинусоидального тока (задача 4.1) Несинусоидальные токи и напряжения в электрических цепях возникают вследствие наличия различных нелинейных элементов, в том числе полупроводниковых и ферромагнитных.

    Алгоритм расчета переходных процессов операторным методом

    Расчет разветвленной магнитной цепи

    Расчет линии с распределенными параметрами

    К источнику питания с напряжением  подключены последовательно соединенные катушка индуктивности   и активное сопротивление нагрузки R Нагрузка изменяется в пределах от 0 до ¥> . Построить круговую диаграмму тока ( I ) и полной мощности (S>). По круговой диаграмме определить мощности ( S >, P>, Q ) и ток (I >) в цепи при R > = 10 Ом.

    Заменим в предыдущей задаче активное сопротивление нагрузки (R Н) емкостью, все остальные параметры оставим без изменения. Требуется построить круговую диаграмму тока (мощности) и по ней определить мощности (S , P , Q ) и ток (I ) в цепи при XC = 10 Ом

    Расчет параметров круговых диаграмм и порядок их построения для электрических цепей с параллельным и смешанным соединением имеет ряд особенностей.

    К источнику питания с напряжением  подключена катушка индуктивности  и цепочка ,  

    ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

    Как было показано ранее, одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного поля с помощью неподвижных катушек, на чем основана работа двигателей переменного тока. Рассмотрение этого вопроса начнем с анализа магнитного поля катушки с синусоидальным током.

    Магнитное поле катушки с синусоидальным током

    При пропускании по обмотке катушки синусоидального тока она создает image002.gifмагнитное поле, вектор индукции которого изменяется (пульсирует) вдоль этой катушки также по синусоидальному закону Мгновенная ориентация вектора магнитной индукции в пространстве зависит от намотки катушки и мгновенного направления тока в ней и определяется по правилу правого буравчика. Так для случая, показанного на рис. 1, вектор магнитной индукции направлен по оси катушки вверх. Через полпериода, когда при том же модуле ток изменит свой знак на противоположный, вектор магнитной индукции при той же абсолютной величине поменяет свою ориентацию в пространстве на 1800. С учетом вышесказанного магнитное поле катушки с синусоидальным током называют пульсирующим.

    Круговое вращающееся магнитное поле
    двух- и трехфазной обмоток

    Круговым вращающимся магнитным полем называется поле, вектор магнитной индукции которого, не изменяясь по модулю, вращается в пространстве с постоянной угловой частотой.

    Для создания кругового вращающегося поля необходимо выполнение двух условий:

    Оси катушек должны быть сдвинуты в пространстве друг относительно друга на определенный угол (для двухфазной системы – на 900, для трехфазной – на 1200).

    Токи, питающие катушки, должны быть сдвинуты по фазе соответственно пространственному смещению катушек.

    Рассмотрим получение кругового вращающегося магнитного поля в случае двухфазной системы Тесла (рис. 2,а).

    При пропускании через катушки гармонических токов каждая из них в соответствии с вышесказанным будет создавать пульсирующее магнитное поле. Векторы image004.gifи image006.gif, характеризующие эти поля, направлены вдоль осей соответствующих катушек, а их амплитуды изменяются также по гармоническому закону. Если ток в катушке В отстает от тока в катушке А на 900 (см. рис. 2,б), то image008.gif.

    Найдем проекции результирующего вектора магнитной индукции image010.gifна оси x и y декартовой системы координат, связанной с осями катушек:

    image012.gif

    image014.gif

    Модуль результирующего вектора магнитной индукции в соответствии с рис. 2,в равен

    image016.gif,

    (1)

    при этом для тангенса угла a , образованного этим вектором с осью абсцисс, можно записать

    image018.gif,

    откуда

    image020.gif.

    (2)

    Полученные соотношения (1) и (2) показывают, что вектор результирующего магнитного поля неизменен по модулю и вращается в пространстве с постоянной угловой частотой image022.gif, описывая окружность, что соответствует круговому вращающемуся полю.

    Покажем, что симметричная трехфазная система катушек (см. рис. 3,а) также позволяет получить круговое вращающееся магнитное поле.

    Каждая из катушек А, В и С при пропускании по ним гармонических токов создает пульсирующее магнитное поле. Векторная диаграмма в пространстве для этих полей представлена на рис. 3,б. Для проекций результирующего вектора магнитной индукции на

    image024.gif

    оси декартовой системы координат, ось y у которой совмещена с магнитной осью фазы А, можно записать

    image026.gif;

    (3)

    image028.gif.

    (4)

    Приведенные соотношения учитывают пространственное расположение катушек, но они также питаются трехфазной системой токов с временным сдвигом по фазе на 1200. Поэтому для мгновенных значений индукций катушек имеют место соотношения

    image030.gif; image032.gif; image034.gif.

    Подставив эти выражения в (3) и (4), получим:

    image036.gif;

    (5)

    image038.gif

    (6)

    В соответствии с (5) и (6) и рис. 2,в для модуля вектора магнитной индукции результирующего поля трех катушек с током можно записать:

    image040.gif,

    а сам вектор image041.gifсоставляет с осью х угол a, для которого

    image043.gif,

    откуда

    image045.gif.

    Таким образом, и в данном случае имеет место неизменный по модулю вектор магнитной индукции, вращающийся в пространстве с постоянной угловой частотой image047.gif, что соответствует круговому полю.

    Магнитное поле в электрической машине

    С целью усиления и концентрации магнитного поля в электрической машине для него создается магнитная цепь. Электрическая машина состоит из двух основных частей (см. рис. 4): неподвижного статора и вращающегося ротора, выполненных соответственно в виде полого и сплошного цилиндров.

    На статоре расположены три одинаковые обмотки, магнитные оси которых сдвинуты по расточке магнитопровода на 2/3 полюсного деления http://normalizator.com/manuals/lessons/golubev/image_t.gif, величина которого определяется выражением

    image049.gifimage051.gif,

    где image053.gif- радиус расточки магнитопровода, а р – число пар полюсов (число эквивалентных вращающихся постоянных магнитов, создающих магнитное поле, - в представленном на рис. 4 случае р=1).

    На рис. 4 сплошными линиями (А, В и С) отмечены положительные направления пульсирующих магнитных полей вдоль осей обмоток А, В и С.

    Приняв магнитную проницаемость стали бесконечно большой, построим кривую распределения магнитной индукции в воздушном зазоре машины, создаваемой обмоткой фазы А, для некоторого момента времени t (рис. 5). При построении учтем, что кривая изменяется скачком в местах расположения катушечных сторон, а на участках, лишенных тока, имеют место горизонтальные участки.

    image055.gifЗаменим данную кривую синусоидой (следует указать, что у реальных машин за счет соответствующего исполнения фазных обмоток для результирующего поля такая замена связана с весьма малыми погрешностями). Приняв амплитуду этой синусоиды для выбранного момента времени t равной ВА, запишем

    image057.gif

    (7)

    и аналогично

    image059.gif;

    (8)

    image061.gif.

    (9)

    С учетом гармонически изменяющихся фазных токов для мгновенных значений этих величин при сделанном ранее допущении о линейности зависимости индукции от тока можно записать

    image063.gif.

    Подставив последние соотношения в (7)…(9), получим

    image065.gif;

    (10)

    image067.gif;

    (11)

    image069.gif.

    (12)

    Просуммировав соотношения (10)…(12), с учетом того, что сумма последних членов в их правых частях тождественно равна нулю, получим для результирующего поля вдоль воздушного зазора машины выражение

    image071.gif,

    представляющее собой уравнение бегущей волны.

    Магнитная индукция image073.gifпостоянна, если image075.gif. Таким образом, если мысленно выбрать в воздушном зазоре некоторую точку и перемещать ее вдоль расточки магнитопровода со скоростью

    image077.gif,

    то магнитная индукция для этой точки будет оставаться неизменной. Это означает, что с течением времени кривая распределения магнитной индукции, не меняя своей формы, перемещается вдоль окружности статора. Следовательно, результирующее магнитное поле вращается с постоянной скоростью. Эту скорость принято определять в оборотах в минуту:

    image079.gif.

    Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей

    Устройство асинхронного двигателя соответствует изображению на рис. 4. Вращающееся магнитное поле, создаваемое расположенными на статоре обмотками с током, взаимодействует с токами ротора, приводя его во вращение. Наибольшее распространение в настоящее время получил асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором ввиду своей простоты и надежности. В пазах ротора такой машины размещены токонесущие медные или алюминиевые стержни. Концы всех стержней с обоих торцов ротора соединены медными или алюминиевыми же кольцами, которые замыкают стержни накоротко. Отсюда и произошло такое название ротора.

    В короткозамкнутой обмотке ротора под действием ЭДС, вызываемой вращающимся полем статора, возникают вихревые токи. Взаимодействуя с полем, они вовлекают ротор во вращение со скоростью image022.gif, принципиально меньшей скорости вращения поля image022.gif0. Отсюда название двигателя - асинхронный.

    Величина

    image081.gif

    называется относительным скольжением. Для двигателей нормального исполнения S=0,02…0,07. Неравенство скоростей магнитного поля и ротора становится очевидным, если учесть, что при image083.gifвращающееся магнитное поле не будет пересекать токопроводящих стержней ротора и, следовательно, в них не будут наводиться токи, участвующие в создании вращающегося момента.

    Принципиальное отличие синхронного двигателя от асинхронного заключается в исполнении ротора. Последний у синхронного двигателя представляет собой магнит, выполненный (при относительно небольших мощностях) на базе постоянного магнита или на основе электромагнита. Поскольку разноименные полюсы магнитов притягиваются, то вращающееся магнитное поле статора, которое можно интерпретировать как вращающийся магнит, увлекает за собой магнитный ротор, причем их скорости равны. Это объясняет название двигателя – синхронный.

    В заключение отметим, что в отличие от асинхронного двигателя, image085.gifу которого обычно не превышает 0,8…0,85, у синхронного двигателя можно добиться большего значения image086.gifи сделать даже так, что ток будет опережать напряжение по фазе. В этом случае, подобно конденсаторным батареям, синхронная машина используется для повышения коэффициента мощности.

    Литература

    Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

    Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

    Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

    Лабораторные работы и задачи по электротехнике