Методы расчета электрической цепи переменного тока

Трехфазные цепи Соединение нагрузки звездой

Нагрузка несимметричная. Трехпроводная цепь

Соединение нагрузки треугольником

Задача №1: К симметричному трехфазному генератору с ЭДС подключен симметричный потребитель (нагрузка), соединенный звездой, для которого .Сопротивление каждого линейного провдода . Определить фазные токи и напряжения на зажимах потребителя, а также напряжения на линейных проводах. Определить мощности потребителя (S, P, Q). Построить векторные диаграммы напряжений и токов.

Пример №8: К электрической цепи подключен несинусоидальный источник напряжения u( t) Параметры элементов по первой гармонике: , , . Рассчитать мгновенные значения всех токов.

Расчет нелинейной цепи по первой гармонике

Метод уравнений Кирхгофа  При расчете сложной цепи методом уравнений Кирхгофа выбирают произвольно направление токов в ветвях и направления обхода контуров, затем составляют уравнения. Число независимых узловых уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, на единицу меньше числа узлов схемы

Расчет цепи методом контурных токов

Расчет методом узловых потенциалов. Количество уравнений для этого метода равно количеству требуемых уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа. Неизвестными величинами в этом методе являются потенциалы узлов, причем потенциал одного (любого) узла заранее заземлен и равен нулю. Токи в ветвях определяются по закону Ома.

Расчет тока в ветви методом эквивалентного генератора.

 Пример 4.1 Для цепи (рис. 8) дано: UФ = 220 В,  Ом;  Ом;  Ом;  Ом. Определить показания приборов, построить векторные топографические диаграммы для нормального режима работы, КЗ фазы и обрыве линейного провода А.

Решение. Нормальный режим работы, «звезда» с нулевым проводом, . На основании закона Ома:

 А

 А

 А

Ток нулевого провода

 А

Проверяем токи по уравнению энергетического баланса:

 

 ВА

 ВА

 ВА

 ВА

 Вт

 Вт

 Вт

 вар (инд)

 вар (инд)

 вар (емк)

 Вт,  вар

Найдем потенциалы узлов. Так как , то  В;

 

Тогда

  В

 В

 В

  В

Векторная топографическая диаграмма токов и напряжений представлена на рис. 9.

Нормальный режим работы, «звезда» без нулевого провода.

 Рассчитываем проводимости фаз:

 См

 См

 См

Напряжение смещения нейтрали

Токи фаз

А

Проверяем токи по первому закону Кирхгофа:

 

 


Рис. 9

Падение напряжения в линейных проводах

 В

 В

 В

Напряжение на фазах нагрузки

 В

 В

 В

На рис. 10 дана векторная топографическая диаграмма токов и напряжений.

 

Рис. 10

Рассмотрим случай обрыва линейного провода А. На рис. 11 видно, что источник ЭДС и нагрузка включены последовательно. Поэтому токи фаз.

 
 


Рис. 11

 А

Проверяем правильность расчета по уравнению энергетического баланса.

 ВА

 Вт

 вар

Для построения векторной топографической диаграммы находим потенциалы узлов. Так как , то  В.

 В

 В

 В

  В

 

По этим данным построена топографическая диаграмма для аварийного участка (рис. 12)

 Расчет короткого замыкания фазы А аналогичен случаю нормального режима работы;

 См

Тогда

  В

  А

  А

  А

 В

 В

 В

 В

 В

 Векторная топографическая диаграмма токов и напряжений приведена на рис. 13.

 
 


Рис. 12

 

Рис. 13

Инженерная графика

 

Сопромат