Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Деление ядер

Цепная реакция деления

Рассмотрим кинетику цепного процесса с учетом запаздывающих нейтронов. Скорость приращения мгновенных нейтронов, по аналогии с (5.3.6), будет равна

,

(5.3.17)

а скорость приращения запаздывающих в соответствии с законом радиоактивного распада осколков относительно испускания запаздывающих нейтронов (λ – постоянная такого распада) равна

,

(5.3.18)

где с – количество накопившихся в предыдущих поколениях ядер предшественников запаздывающих нейтронов. Полная скорость изменения числа нейтронов нейтронов

.

(5.3.19)

Это уравнение необходимо дополнить уравнением для скорости образования ядер предшественников:

.

(5.3.20)

Уравнения (5.3.19) и (5.3.20) образуют систему связанных линейных дифференциальных уравнений точечной кинетики с учетом запаздывающих нейтронов. При более точном рассмотрении учитывают шесть временных групп запаздывающих нейтронов и получают систему из семи уравнений.

Покажем, что на тепловых нейтронах можно организовать цепной процесс деления на уране природного состава: относительное атомное содержание 238U составляет 99,28 %, 235U – 0,714 % и 234U – 0,006 %. Тепловыми нейтронами делятся только нуклиды 235U и 234U. Ввиду ничтожного содержания 234U его участие в цепном процессе учитывать не будем. Среднее число η вторичных нейтронов на один акт поглощения теплового нейтрона ураном природного состава будет равно (дробь определяет вероятность нейтрону произвести деление):

,

(5.3.21)

где: - среднее число вторичных нейтронов на один акт деления; n –концентрация ядер нуклида 235U или 238U (с соответствующими верхними индексами); σа –сечение захвата нейтронов ядрами 235U или 238U; 5σf– сечение деления ядер 235U нейтронами. Для тепловых нейтронов эти величины равны: = 2,44; σа = 694 барн для ядер 235U; σа = 2,8 барн для ядер 238U; 5σf =582 барн для ядер 235U (рис. 5.2.1). Для природного урана 8n/5n = 99,28/0,714 = 139. Подставив эти значения в формулу (5.3.21), получим η = 1,31. Таким образом, цепной процесс на ядрах 235U в составе природного урана возможно осуществить, если при замедления вторичных нейтронов деления до тепловых энергий потерять в среднем не более 0,3 нейтрона.

Однако самопроизвольный цепной процесс деления в природном уране произойти не может и вот почему. При делении ядер средняя энергия вторичных нейтронов составляет ~ 2 МэВ. Для нейтронов с такой энергией входящие в формулу (5.3.21) величины равны: = 2,65; σа = 2,1 барн для ядер 235U; σа ≈ 0,1 барн для ядер 238U; 5σf =2 барн для ядер 235U (см. рис. 5.2.1). Подставив эти величины в формулу (5.3.21) получим η(235U) ≈0,33. Теперь необходимо учесть деление быстрыми нейтронами ядер 238U. Сечение деления 8σf ядер 238U при энергии 2 ÷ 6 Мэв составляет ~ 0,5 барна и имеет фактически порог, равный 1,4 МэВ (см. рис. 5.2.1). Доля нейтронов в спектре деления (см. рис. 5.2.4), энергия которых превышает 1,4 Мэв, составляет не более 60 %. Максимально возможное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами в области энергий 2 ÷ 6 Мэв не превышает геометрического сечения ядра  σΣ = πR2 = π(1,4·10-13 238 1/3)2 ≈ 2,4 барн. Таким образом

.

(5.3.22)

Полное число нейтронов на один захваченный составит η = η(235U) + η(238U) = 0,3 +0,3 =0,6 < 1.

Отметим в заключение возможность самоподдерживаемой цепной реакции деления ядер 235U, возбуждаемой быстрыми нейтронами. Если в формулу (5.3.21) подставить величины для нейтронов с энергией ~ 2 МэВ: = 2,65; σа = 2,1 барн для ядер 235U; σа ≈ 0,1 барн для ядер 238U; 5σf = 2 барн для ядер 235U; то получим, что при 8n/5< 30 (соответствует обогащению по 235U до  3 % и более) полное число вторичных нейтронов на один захваченный первичный превысит единицу даже без учета деления ядер 238U.

В 1919 г., продолжая эксперименты по рассеянию α- частиц на различных мишенях, Э. Резерфорд обнаружил, что при бомбардировке ядер азота α-частицами из него вылетают положительно заряженные частицы. Величина заряда этих частиц по абсолютной величине была равна величине заряда электрона, но противоположна по знаку. Масса частицы была почти в 2000 раз больше массы электрона. Повторение опыта на других мишенях показало, что положительно заряженные частицы вылетают и из других атомных ядер.

Э. Резерфорду удалось осуществить то, что в течение многих веков пытались сделать алхимики - превратить одно вещество в другое. Ядро азота превращалось в ядро кислорода. Это была первая ядерная реакция, осуществленная искусственно в лабораторных условиях. В то же время стало ясно, что протоны следует считать элементарными частицами, входящими в состав атомного ядра.

Цепная реакция деления

ПРОИСХОЖДЕНИЕ МЕЖПЛАНЕТНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ

 Наблюдаемые в гелиосфере квазистационарные магнитные поля создаются электрическими токами на Солнце и в самой гелиосфере. Многочисленные экспериментальные данные указывают на тесную связь гелиосферных и солнечных магнитных полей и электрических токов, образующих единую токовую систему, которая весьма сложна, изменчива и далеко еще не до конца изучена. Однако совершенно ошибочно было бы полагать и говорить, как это, к сожалению, часто делается, о каком-либо “солнечном” источнике межпланетного магнитного поля хотя бы уже потому, что магнитное поле бездивергентно и вообще не имеет источников. В природе отсутствуют магнитные заряды. Магнитное поле соленоидально и имеет чисто вихревую природу.

Модели магнитного поля в короне и межпланетной среде в настоящее время строят, исходя из наблюдаемой картины фотосферных полей. Для этой цели используют синоптические карты, отражающие расположение и интенсивность крупномасштабных полей в фотосфере для заданного промежутка времени. На уровне фотосферы концентрация и тепловое давление плазмы велики, b>1, так что в этой области (1 на рис. 2.3.6) структура магнитного поля и ее изменения обусловлены движением вещества. Над фотосферой концентрация плазмы быстро убывает, плотность же энергии магнитного поля В2/8p убывает значительно медленнее. Поэтому в хромосфере и короне имеется область 2, где приближенно выполняется в основном противоположное условие b < 1 . Это дает некоторые основания полагать, что в данной области движения плазмы и токи в ней уже не столь существенны для определения магнитного поля, то есть его можно здесь приближенно считать потенциальным , так что в , . Далее, поскольку пространственные масштабы фотосферных полей относительно малы, ,то из  следует, что и радиальный масштаб полей в области 2- . Этот же масштаб характеризует, очевидно, и убывание с расстоянием плотности энергии магнитного поля. В то же время плотность энергии плазмы W = nT в короне убывает намного медленнее () , что говорит об ограниченной протяженности области 2: за ее пределами плотность энергии плазмы снова превышает величину В2/8p. Там конфигурация поля уже определяется движением плазмы, единственная конфигурация поля, которая может существовать при этом стационарно в условиях вмороженности, - это чисто радиальное поле; тангенциальные составляющие поля В "выносятся" потоком плазмы. Таким образом, имеется переходная область, в которой Ñ2A ¹ 0, т.е. протекают токи, превращающие поле в радиальное. В моделях эта область часто заменяется бесконечно тонким сферическим слоем Е, разделяющим области 2 и 3 (см. рис. 2.3.6), в котором текут поверхностные токи таким образом, что Bt|S = 0. В области 3 поле оказывается радиальным на исходном уровне и далее изменяется как показано на рисунке при увеличении r. Значение В на исходном уровне (его иногда называют поверхностью источника солнечного ветра) определяется, таким образом, в результате решения магнитостатической задачи  в объеме сферической оболочки 2 с заданием граничных условий: Bn(q,j) на внутренней границе и Bt = 0 на внешней. Эта задача решается на ЭВМ. При соответствующем выборе радиуса ro поверхности Е, который является произвольным параметром модели, удается получить секторную структуру поля на 1 а. е., довольно близко соответствующую реально наблюдаемой. Это относится к периодам спокойного Солнца. Корональные выбросы массы и другие нестационарные плазменные процессы на Солнце и в гелиосфере сильно нарушают такую структуру поля. Существуют более сложные модели с несферической поверхностью источника, задаваемой априори или находящейся из решения самосогласованных МГД уравнений.

Рис. 2.3.6. Схема строения межпланетного магнитного поля: область 1 - b >> 1, MA << 1; область 2 - b < 1, MA < 1; область 3 - b ~ 1, MA > 1

Секторная структура межпланетного поля обладает устойчивостью во времени, особенно в годы минимальной солнечной активности, когда число секторов остается постоянным, а их относительное положение и размеры могут мало меняться в течение нескольких месяцев и даже года.

Инженерная графика

 

Сопромат