Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Ядерные реакции

Импульсная диаграмма и кинематика ядерных реакций

 

Обратимся к рассмотрению процесса (4.1.1). Пусть в ЛСК частица а движется со скоростью , а ядро-мишень А – покоится. Используя (4.5.4) найдем скорость движения СЦИ (или составного ядра, если таковое образуется) относительно ЛСК:

.

(4.5.5)

Из сотношения (4.5.2) и (4.5.5) следует, что переносной импульс СЦИ в ЛСК равен импульсу частицы а в ЛСК:

.

(4.5.6)

Поместим ядро-мишень А в начале координат (рис. 4.5.1). Если частица а движется вдоль оси Х навстречу частице А, то из (4.5.5) следует, что положение центра инерции на оси Х в любой момент времени связано следующим образом с положением ха частицы а:

,

(4.5.7)

т.к. скорость движения вдоль оси Х есть dx/dt. На рисунке видно, что центр инерции всегда располагается между частицами а и А, двигаясь вдоль оси Х со скоростью , относительно ядра-мишени А.

Найдем с помощью (4.5.1) и (4.5.5) скорости движения частицы а и ядра-мишени А в СЦИ и соответствующие им импульсы:

(4.5.8)

(4.5.9)

Таким образом, импульсы частиц а и А в СЦИ равны друг другу и противоположно направлены, как и должно быть.

Используя (4.5.8) и (4.5.9), выразим суммарную кинетическую энергию  частиц a и А в СЦИ через кинетическую энергию Тaчастицы aв ЛСК в нерелятивистском приближении

.

(4.5.10)

Кинетическая энергия  есть энергия взаимного движения частиц а и А и она меньше суммарной кинетической энергии Т1 = Та на величину

,

(4.5.11)

которая есть ничто иное, как кинетическая энергия движения СЦИ (промежуточного ядра) относительно ЛСК.Действительно, кинетическая энергия движения СЦИ равна

.

(4.5.12)

§5 Микрочастица в потенциальной яме конечной глубины.

1. U(x) = {U0, x<=0, x>=L

0, 0<x<L}

2.Уравнение Шредингера

I,III U(x) = U0

(- ħ2/2m) (d2 ψ /dx2 ) + U0 ψ = E ψ

(d2 ψ /dx2 ) + (2m (E - U0) ψ/ ħ2)=0

k1,3 = sqr (2m (E - U0) / ħ2)

(d2 ψ /dx2 ) + k1,32 ψ = 0

II

(- ħ2/2m) (d2 ψ /dx2 ) = E ψ

(d2 ψ /dx2 ) + (2m E ψ/ ħ2)=0

k2 = sqr (2m E / ħ2)

(d2 ψ /dx2 ) + k22 ψ = 0

Решение:

ψ I(x) = A1 e ik1,3x + B1 e –ik1,3x

ψ II(x) = A2 e ik2x + B2 e - ik2x 

ψ III(x) = A3 e ik1,3x + B1 e –ik1,3x B3=0

Анализ решения:

1)E> U0 (микрочастица свободная)

k1,3 и k2 – действительные числа

k1,3 > k2 λ = 2Pi/k λ1,3 < λ2

рис*

Энергия не квантуется

2)E< U0

k2 - действительное число 

kII3 – мнимое число k1,3 = ik

Решение:

ψ1(x) = A1 e -kx + B1 e kx A1 e –kx не удовлетворяет условию конечности при x<0 - сокращаем

ψ2(x) = A2 e ik2x + B2 e -ik2x

ψ3(x) = A3 e -kx

пси функция удовлетворяет только при определенных значениях E. E квантуется

спектр энергий дискретный

E= n2 Pi2ħ2/2mL2

В потенциальном ящике n – бесконечно

В потенциальной яме n - конечно. 

Вероятность обнаружить мкч:

Мкч можно обнаружить в I и III области.

Предложенная Э. Резерфордом модель атома сыграла решающую роль в развитии квантовой механики. Дело в том, что на основе классической физики невозможно было объяснить наблюдаемую на опыте устойчивость атома. Вращающиеся на орбите электроны, согласно классической физике, должны были излучать энергию и, потеряв ее, упасть на атомное ядро. Поскольку такие явления как фотоэффект и явление дифракции электронов удалось объяснить с помощью квантовых представлений, вполне разумно казалось попытаться с помощью такого подхода объяснить и устойчивость электронных орбит атома.

В 1913 году Н. Бор предложил новую квантовую теорию орбит. Согласно этой теории электрон может вращаться вокруг ядра неопределенно долго, не излучая энергию, если на его орбите укладывается целое число длин волн де Бройля. Таким образом, устойчивые орбиты в атоме это орбиты, радиусы которых rn определяются соотношением rn = n2h2/Zmee, что соответствует определенным энергетическим уровням атома: En = - Z2e4me/2n2h2.

Импульсная диаграмма и кинематика ядерных реакций

Инженерная графика

 

Сопромат