Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Ядерные реакции

Сечения ядерных реакций

Акт ядерной реакции, как и все процессы в микромире, является случайным явлением. Поэтому для количественного описания возможности ядерной реакции необходимо использовать вероятностный подход. Такой количественной характеристикой вероятности протекания реакции является эффективное сечение, которое определяется следующим образом. Пусть на площадку S = 1 см2 тонкой пластинки, содержащей ядра-мишени А, падает перпендикулярно однородный в пределах площадки поток - количество частиц ав единицу времени. Тонкой будем считать пластинку, в которой ядра А не перекрывают друг друга. Оценим толщину пластинки. Так как размеры ядер меньше размеров атомов примерно в 104 раз, то соответствующие им площади будут различаться в 108 раз. В твердом теле атомы упакованы плотно, поэтому необходимо 108 слоев атомов для заметного перекрытия ядер друг другом. Принимая диаметр одного атома примерно равным 10-8см, получим, что толщина δ пластинки составит ~1 см. В слое dx <<  δ (отсутствие перекрытия ядер-мишеней) возможное число реакций в 1 см2 пластинки

,

(4.3.1)

где nА– концентрация ядер-мишеней А. Тогда вероятность (доля) реакций составит, согласно (4.3.1)

(4.3.2)

Запишем (4.3.2) в виде точного равенства:

,

(4.3.3)

где σ – коэффициент пропорциональности, имеющий размерность площади, называется эффективным (микроскопическим) сечением ядерной реакции. Так как

(4.3.4)

где V – объем пластинки, а NA – число ядер А в этой пластинке, то выражение (4.3.4) есть ничто иное, как отношение эффективной площади, занятой всеми ядрами пластинки, к площади пластинки. Поэтому эффективное сечение можно представить как среднее значение площади, в которой с определенной вероятностью должна произойти реакция при условии нахождения в ее пределах частиц а и А. В ядерной физике для измерения сечений используется специальная единица, называемая барн (б), 1б = 10-24см2.

Часто используется также понятие макроскопического сечения

S = ns,

(4.3.5)

имеющего размерность длины. Физический смысл этой величины выясним ниже.

Перепишем (4.3.3) в виде

(4.3.6)

и разделим левую и правую части равенства (4.3.6) на бесконечно малый объем dV = Sdx. В результате получим

(4.3.7)

 

 

 

 

3.Квантово-механический осциллятор

Электрон в атоме, атом в кристалле… колеблющаяся частица ???

Уравнение Шредингера

(- ħ2/2m) (d2 ψ /dx2 ) + (cx2/2) ψ = 0

Решение: ψ = An eαx^2

An – нормирующий множитель

Пси функции удовлетворяют стандартным естественным условиям не при всех E

Энергия осциллятора

E = (2n + 1) ħ ω0/ 2 n = 0,1,2,3…

ħ ω0 – расстояние между уровнями

Энергия меняется по параболическому закону

Emin, n=0: Emin = ħ ω0 /2

n=1: E1 = 3ħω0 /2

n=2: E2 = 5ħω0 /2

Классический гармонический осциллятор может находится в состоянии покоя, механический – нет.

ħω0 – энергия нулевых колебаний

нулевые колебания – колебания которые квантово-механический осциллятор совершает при t=0

ставили опыты. Интенсивность рассеяния при определенных условиях минимальна. При t=0 колебания есть, иначе было бы нарушение ∆x∆Px>= ħ (соотношение неопределенности импульса и координат)

доказано при наблюдении рассеивания света на монокристалл.

С возрастанием n, квантово-механический осциллятор стремится к классическому.

Прямые экспериментальные исследования строения атома были выполнены в 1911 году Э. Резерфордом, который изучал рассеяние [частиц при прохождении через тонкую фольгу. Угловое распределение частиц, рассеянных на золоте, свидетельствовало о том, что положительный заряд атома сосредоточен в пространственной области размером меньше 10-12 см. Это явилось основанием для планетарной модели атома Резерфорда, согласно которой атом состоит из тяжелого положительно заряженного атомного ядра с радиусом меньше 10-12 см и вращающихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Размер атома определяется размерами его электронной оболочки и составляет ~10-8 см, что в десятки тысяч раз превышает размер атомного ядра. Несмотря на то, что атомное ядро занимает лишь небольшую часть объема атома в нем сосредоточено 99,98% его массы.

Сечения ядерных реакций

Инженерная графика

 

Сопромат