Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Радиоактивные превращения ядер

Бета – распад гипотеза Паули

Интерпретация перечисленных особенностей энергетических спектров β-частиц в свое время вызывала большие затруднения. Действительно, если не делать никаких предположений, то согласно (3.5.10) испускаемые β-частицы должны иметь, как и α-частицы, строго определенную и равную (Tβ)maxэнергию, определяемую энергетическим выходом распада. Но в спектре имеются b-частицы с любой меньшей энергией и неизбежно возникает вопрос - куда исчезает остальная энергия вкаждом случае b-распада, когда Тβ < (Te)max? Эти соображения послужили основанием для гипотезы (Паули, 1931 г.) о возникновении в β-распадных процессах электрически нейтральной частицы с массой покоя, близкой к нулю, и со спином, равным 1/2. Эта частица, впоследствии названная нейтрино, и должна уносить большую часть (~ (2/3)·(Te)max) энергии распада. Помимо закона сохранения энергии, существует еще один важный аргумент, с необходимостью приводящий к гипотезе нейтрино – закон сохранения спина. Рассмотрим распад (3.5.6) свободного нейтрона. Нейтрон, имеющий спин 1/2, распадаясь только на протон (спин 1/2) и электрон (спин 1/2) давал бы суммарный спин продуктов, равный 0 или 1, что противоречит закону сохранения импульса, для выполнения которого нужно предположить рождение частицы с полуцелым спином. Учет орбитальных моментов протона и электрона ничего не меняет, так как они всегда целые числа.

Таким образом, при β-распаде, в отличие от α-распада, из ядра вылетают не одна, а две частицы. В силу статистического характера явления радиоактивности в каждом акте β-распада распределение энергии распада между β-частицей и нейтрино может быть любым, т.е. кинетическая энергия электрона может иметь любое значение от нуля и до (Tβ)max. Для очень большого числа распадов получается уже не случайное, а вполне закономерное распределение β-частиц по энергиям, называемое β-спектром.

Нейтрино практически не взаимодействуют с веществом и его длина свободного пробега (расстояние до первого взаимодействия) в твердом веществе равна примерно 1016км, что делает чрезвычайно сложным их регистрацию. Поэтому измерять энергию нейтрино и наблюдать их распределение по энергии практически невозможно и фактически единственно доступным для регистрации остается только β-спектр. Долгое время сведения, подтверждающие существование нейтрино, носили косвенный характер и были впервые получены в 1942 г (Аллен) путем измерения энергии отдачи дочерних ядер при Е-захвате. Прямое наблюдение нейтрино удалось осуществить только в 1953 г. (Рейнес и Коуэн) после создания мощных ядерных реакторов, работа которых сопровождается выделением больших потоков нейтрино.

Образование дочернего ядра в результате β-распада в основном энергетическом состоянии является скорее исключением, чем правилом. Обычно β-распад довольно свободно идет как на основной, так и на сравнительно сильно (по сравнению с α-распадом) возбужденные уровни и может наблюдаться несколько возбужденных уровней дочернего ядра. Возбужденные дочерние ядра переходят а основные состояние, испуская γ-кванты. Поэтому β-распад сопровождается почти всегда γ-излучением, которое представляет основную опасность при обращении с радиоактивными веществами.

Возбуждение дочернего ядра до энергии  происходит за счет энергии распада  Еβ и в этом случае максимальная энергия β-спектра

.

(3.5.13)

Если при β-распаде возможно образование дочернего ядра в нескольких возбужденных состояниях, то полный β-спектр представляет собой наложение нескольких β-спектров со своими граничными энергиями и может иметь сложную форму. Каждая составляющая спектра характеризуется своим выходом, т.е. долей распадов, приводящих к ее образованию.

Так же как и a-распад (рис. 3.4.1), b-распад удобно представлять с помощью диаграммы. На рис. 3.5.2 приведена диаграмма β+-распада ядра 14О, в результате которого дочернее ядро 14N рождается в возбужденном состоянии. При переходе в основное состояние дочернее ядро испускает g-квант с энергией 2,31 МэВ.

Вероятность b-распада определяется т.н. правилами отбора по четности и спину. Они заключаются в следующем. 1) Если четности материнского Рм и дочернего Рд ядер совпадают, т.е., если Рм·Рд = +1, то такие b-переходы имеют наибольшую вероятность (разрешены на языке квантовой механики). 2) Полный момент импульса, уносимый обеими частицами при b-распаде, равен

L = sβ + sν + lβ + lν,

(3.5.14)

где s и  l – спин и орбитальный момент соответствующих частиц. Испускание b-частицы и нейтрино с l > 0 крайне маловероятно (запрещено на языке квантовой механики), и разрешенными являются переходы с l = 0.

 

Построены улучшенные варианты двухжидкостной модели:

1) Учет вязкости приводит к дополнительному нагреву протонов и снижению расчетных отношений Те/Тр до значений ~ 3.

2) В модель вводится дополнительный источник нагрева протонов. Вязкость при этом не учитывается. Механизм нагрева может быть различным: нагрев затухающими волнами малой амплитуды или сильными возмущениями из короны или какая-либо неустойчивость в самом потоке солнечного ветра. Независимо от конкретного механизма нагрева можно указать местоположение эффективного дополнительного источника тепла, который должен располагаться при r = 2-2.5 RQ. Только при этом условии удается объяснить эмпирическое соотношение между температурой и скоростью протонов:

 = (0,036±0,003)u - (5,54±1,50), (2.3.12)

где u(км/c), Тр (103 К).

Если же дополнительный источник нагрева протонов располагать ближе к Солнцу, то сильно увеличивается скорость u и незначительно - Тр. При расположении такого источника дальше от Солнца - за точкой сверхзвукового перехода - скорость u практически меняется мало, увеличивается только Тр.

3) Модификация коэффициентов переноса под действием плазменной турбулентности. Предполагается, что возбуждение коллективных степеней свободы может привести к усилению энергообмена между электронами и ионами и значительному снижению электронной теплопроводности. Существует несколько "рецептов" феноменoлогического изменения коэффициентов переноса, при которых для расчетных параметров плазмы получаются близкие к эксперименту результаты.

Роль волн. Оценки показывают, что движение гранyл может обеспечить плотность потока энергии ~107 эрг×см-2×с-1. что приблизительно на 2 порядка больше энергетических потерь в короне. В соответствии с наблюдаемыми спектрами колебаний в фотосфере и хромосфере предполагается, что основную роль играют движения с периодом 1-10 мин. Характерные частоты определяются размером гранул ~103км, толщиной хромосферы ~104 км и фазовой скоростью ионного звука ~ 106 см/с.

В хромосфере wt ~ 10-7-10-5 для этих колебаний, их частота w значительно ниже частоты столкновений t-1. Звуковые колебания затухают здесь относительно слабо. Основную роль в затухании играет вязкость и теплопроводность. Длина затухания d ~ VSt(wt) -2 ~ VSw-1(wt) -1.

На высоте ~104 км над поверхностью Солнца параметр wt ~ 1 и увеличивается с высотой. Здесь начинается область сильной дисперсии и затухания звука. Более длинные волны затухают слабее и глубже проникают в корону. При wt >> 1 длина затухания в однородной изотермической плазме (Те = Тр) не зависит от частоты и оказывается порядка длины пробега d ~ l ~ (nsK)-1, где s K - кулоновское сечение.

В короне  и низкочастотные колебания фактически распространяются как магнитогидродинамические волны, а не как звук.

Предполагается, что мощность волн, затухающих в короне, ~ 1028 эрг/с, тратится на нагрев коронального газа до ~2×106 К. По-видимому, основная доля выделяемой при этом энергии возвращается в виде теплового потока назад в нижние более холодные слои солнечной атмосферы. Остальная часть уходит в виде излучения и уносится солнечным ветром и затухает там. Остаток этих колебаний наблюдается вблизи орбиты Земли в виде альвеновских волн (уровень мощности 1024 эрг/с).

Действие волн не сводится к одному лишь нагреву. Переносимый ими поток импульса направлен от Солнца. При затухании волн этот импульс передается плазме, приводя к ее ускорению. Учет действия волн улучшает согласие теории с экспериментом.

Вращение и магнитное поле. Область совместного вращения плазмы с Солнцем, согласно оценкам, лежит при r < 10-40 rQ. Предполагается, что граница этой области совпадает с переходом скорости ветра через альвеновскую скорость . Поскольку здесь b @ 1, то . Согласно теоретическим расчетам, азимутальная скорость плазмы в этой области растет с удалением от Солнца почти линейно, достигает максимума на границе и затем уменьшается. Линейная скорость вращения Солнца на экваторе ~2 км/с. Азимутальная скорость солнечного ветра на орбите Земли ~ 3-10 км/с.

Спиральная структура магнитного поля в солнечном ветре вблизи плоскости экватора, как уже отмечалось, была в основных чертах описана Паркером. Для определения поля им был использован кинематический подход. Основаниями для такого подхода служит, во-первых, приближение "вмороженности" поля в плазму. Действительно, ввиду большой проводимости плазмы в короне и в солнечном ветре вдоль магнитного поля

s = 2 107×T3/2 см-1 характерные значения магнитного числа Рейнольдса оказываются очень большими, . Во-вторых, магнитное давление B2/8p в солнечном ветре за точкой альвеновского перехода становится меньше динамического давления . Отношение этих величин равно  и на орбите Земли составляет 10-2. Поэтому обратное действие магнитных сил на плазму в этой области в первом приближении можно не учитывать.

Экспериментальное подтверждение идеи корпускулярно-волнового дуализма привело к пересмотру привычных представлений о движении частиц и способа описания частиц. Для классических материальных точек характерно движение по определенным траекториям, так, что их координаты и импульсы в любой момент времени точно известны. Для квантовых частиц это утверждение неприемлемо, так как для квантовой частицы импульс частицы связан с ее длиной волны, а говорить о длине волны в данной точке пространства бессмысленно. Поэтому для квантовой частицы нельзя одновременно точно определить значения ее координат и импульса. Если частица занимает точно определенное положение в пространстве, то ее импульс полностью неопределен и наоборот, частица с определенным импульсом имеет полностью неопределенную координату.

Неопределенность в значении координаты частицы и неопределенность в значении компоненты импульса частицы связаны соотношением неопределенности, установленным В. Гейзенбергом в 1927 году.

Бета – распад

Инженерная графика

 

Сопромат