Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Радиоактивные превращения ядер

Основные законы радиоактивного распада

Радиоактивный распад – явление принципиально статистическое. Нельзя предсказать, когда именно распадется данное ядро, а можно лишь указать с какой вероятностью оно распадется за тот или иной промежуток времени. Распад отдельного радиоактивного ядра не зависит от присутствия других ядер и может произойти в любой интервал времени. Наблюдения за очень большим числом одинаковых радиоактивных превращений ядер позволяет установить вполне определенные количественные закономерности для характеристики процесса радиоакивного распада.

Естественная статистическая величина, характеризующая радиоактивный распад, – постоянная (или константа) распада λ – определяет вероятность распада ядра в единицу времени и имеет размерность [время]‑1. Экспериментальные и теоретические исследования позволяют заключить, что постоянная распада λ не зависит, по-видимому, от времени, прошедшего с момента образования ядра, что отражено в названии.

Пусть ядро достоверно существует в некоторый момент времени t = 0, условно принимаемый за ноль. У этого ядра к произвольно выбранному моменту времени t может реализоваться одна из двух возможностей:

1)            ядро испытало радиоактивный распад и вероятность такого события равна ;

2)            ядро не испытало радиоактивного распада и вероятность такого события равна .

Очевидно, что

(3.2.1)

Установим, чему равна вероятность  испытать ядру радиоактивный распад за время dt. Прежде, чем ядро испытает распад за интервал времени между , необходимо, чтобы ядро не распалось к моменту времени t. Вероятность dp(t) такого сложного события будет равна

(3.2.2)

где λdt - вероятность распада ядра за время dt. Используя (3.2.1) уравнение (3.2.2) приведем к виду

.

(3.2.3)

Поскольку ядро достоверно существует в момент времени , то имеем очевидное начальное условие . Тогда искомая вероятность составит

(3.2.4)

При помощи (3.2.1) и (3.2.4) найдем для ядра вероятность q(t)не испытать распада к моменту времени t:

(3.2.5)

Соотношения (3.2.4) и (3.2.5) содержат полное описание статистических свойств радиоактивного распада ядер и позволяют определить любые статистические характеристики распада.

§4 Свойства волн де Бройля.

1)Так как волны де Бройля – волновые процессы , то все характеристики присущие волнам, можно применить к волнам де Бройля.

A, ω, ν, фаза, пространственные координаты x,y,z, и время t.

Свойства отличаются от реальных волн:

2)Фазовая скорость – скорость распределения в пространстве фазы волны.

V~C для релятивистской частицы.

Vфаз = ω / k

ω - угловая частота, k - волновое число

= 2Pi ν λ/2Pi = ν λh/h = h ν / p

Т.к. по де Бройлю λ = h/p, λ/ h=p

h ν = ε – энергия фотона или кванта

Vф = E/p = mC2/mV = С2/V V<C

Vф > C

СТО – специальная теория относительности. Отличительное свойство, нехарактерное для других волн.

3) Групповая скорость – равно скорости с которой распространяются в пространстве группы волн.

Групповая скорость Vгр=U – скорость амплитуды группы волн.

Vгр = U = d(ωħ)/d(ħk) = dE/dP

E2 = E02 + p2C2

U = d(sqr(E02 + p2C2))/dp = 2pC2/2sqr(E02 + p2C2)= pC2/E = pC2/mC2= p/m = mV/m = Vчаст=U

U=Vчаст

=> любую частицу можно представить в виде волнового пакета.

Открытие двойственной природы электромагнитного излучения - корпускулярно- волнового дуализма оказало значительное влияние на развитие квантовой физики, объяснение природы материи. В 1924 г. Луи де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Согласно этой гипотезе не только фотоны, но и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами. Соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц те же, что были установлены ранее для фотонов.

Прямыми опытами, подтверждающими идею корпускулярно- волнового дуализма, были опыты, выполненные в 1927 году К. Дэвиссоном и Л. Джермером по дифракции электронов на монокристалле никеля. Позднее наблюдалась дифракция и других микрочастиц. Метод дифракции частиц в настоящее время широко используется в изучении строения и свойств вещества.

Основные законы радиоактивного распада

Инженерная графика

 

Сопромат