Ядерные реакторы
РБМК 1000
Математика
Курсовые
Альтернативная энергетика
ВВЭР
Информатика
Черчение

Теплоэнергетика

Реактор БН
Сопромат
Электротехника
Ядерная физика
Ядерное оружие
Графика
Карта

Модели атомных ядер

Оболочечная модель систематика уровней

Обозначение уровней нуклона в ядре или систематика уровней имеет следующий вид. Первой ставится цифра главного квантового числа n, затем следует буква, обозначающая квантовое число орбитального момента l (s, p, d, . . .), нижний правый индекс которой равен квантовому числу j полного момента нуклона. Например, через 1р3/2 обозначается уровень с n =1, l = 1 и j = 3/2. Квантовое числоmj проекции полного момента j на ось обычно не указывается, так как в сферически симметричном потенциале уровни, различающиеся по j, имеют одинаковые энергии.

Для получения системы одночастичных уровней нейтронов конкретного ядра (A,Z) задают константы в (2.3.2) и (2.3.3) и решают уравнение Шредингера. При переходе от ядра к ядру эти константы приходится подбирать вновь. Оказалось, что, подбирая значения констант, можно получить группы тесно расположенных уровней, которые принято называть оболочкой. Оболочки, в свою очередь, разделены относительно большими энергетическими промежутками (рис. 2.3.2).

Рассмотрим теперь конкретную схему уровнейнапримере нескольких первых оболочек. На рис. 2.3.2 слева от уровней указаны состояния, соответствующие уровням. По принципу Паули максимально возможное число нуклонов на данном уровне с заданным l равно 2(2l + 1), а с заданным j равно 2j + 1. На рис. 2.3.2 это максимальное число нуклонов (то есть полностью заполненный уровень) показано кружками. Справа от значений j на рисунке даны числа k - сумма нуклонов на всех предыдущих заполненных оболочках, которые совпадают с магическими числами.

Для получения системы уровней протонов в (2.3.1) необходимо ввести самосогласованный сферически-симметричный потенциал электрического поля, описывающий взаимодействие с ядром отдельного протона. Поэтому схема уровней для протонов будет отличаться от нейтронной главным образом величиной энергии для заданных n и l, а общая схема заполнения уровней протонных оболочек остается примерно той же самой.

С помощью модели оболочек можно получить заполнение более высоких оболочек и все значения магических чисел: 2, 8, 20, 50, 82, 126.

Из модели оболочек следует, что: 1. Основные состояния дважды магических ядер должны иметь характеристику 0+, т.е. каждая заполненная оболочка имеет нулевой спин и положительную четность. 2. Характеристика основного состояния ядра, имеющего на один нуклон больше дважды магического, определяется характеристикой уровня, следующего поверх оболочки магического числа. Например, спин ядра 17О должен определяться одним девятым нейтроном на нижнем уровне третьей оболочки (см. рис. 2.3.2) сверх заполненной второй, который, очевидно, будет находиться на уровне 1d5/2, то есть иметь характеристику 5/2+, что подтверждается опытом. 3. Характеристика основного состояния ядра, имеющего на один нуклон меньше дважды магического ядра, определяется характеристикой высшего уровня оболочки, соответствующей магическому числу, на которой должен находиться недостающий нуклон. Например, в  ядре  не хватает одного протона до дважды магического ядра . Вторая протонная оболочка для магического числа Z = 8 заканчивается высшим уровнем 1р1/2 (см. рис. 2.3.2). Поэтому основное состояние ядра  должно, и действительно имеет характеристику 1/2-. Во всех случаях четность состояний определялась как (‑1)l.  Эти три правила выполняются без исключений.

Оболочечная модель дает правильные границы для изомерных[1]ядер в процессе заполнения IV и V оболочек.

Однако для двух и более нуклонов сверх дважды магических чисел приведенные правила не дают правильных результатов при сложении квантовомеханических векторов состояний этих нуклонов по обычным правилам. Расхождения объясняются взаимодействием этих нуклонов между собой, которое не учитывается в одночастичной модели оболочек. Простейший способ учесть взаимодействия между одноименными нуклонами – использовать эффект спаривания нуклонов, с которым мы уже неоднократно встречались (см. §1.4 п.3, §1.6 1.п.б). Модель оболочек, учитывающая эффект спаривания одноименных нуклонов, называется моделью оболочек с феноменологическим спариванием.

В этой модели предполагается, что при четном числе нуклонов одного сорта они объединяются в пары с нулевым спином, либо при нечетном числе нуклонов в пары объединяются все, за исключением одного, состояние которого должно определять спин и четность ядра. Отсюда следует: 1. Основные состояния всех четно-четных ядер имеют характеристику 0+. Это правило не имеет исключений. 2. Характеристика основного состояния ядра с нечетным А должны иметь совпадать с характеристикой уровня, на котором располагается этот последний неспаренный нуклон. Например, ядро  имеет два спаренных нейтрона относительно магического числа 2 и один неспаренный протон, находящийся в состоянии 1р3/2. Соответственно основное состояние этого ядра имеет характеристику 3/2-. Это правило выполняется почти во всех случаях, за исключением ядер .

Спин и четность нечетно-нечетного ядра в такой модели должен определяться двумя неспаренными разноименными нуклонами. Поэтому спин и четность таких ядер не могут быть однозначно представлены в рассматриваемой модели. Например, если спин ядра определяется моментами третьего протона и третьего нейтрона, то он должен быть равен 3, так как согласно модели оболочек оба этих нуклона должны находиться в состоянии 1р3/2. Между тем эксперимент дает спин, равный единице. Правильное значение спина дает эффект симметрии (см. §2.2), который уже не следует из модели оболочек.

Оболочечная модель, несмотря на ее отмеченные успехи, имеет весьма ограниченную область применения. Она позволяет объяснить некоторые свойства сферических ядер в основном и слабо возбужденном состоянии. Она дает резко заниженные значения квадрупольных электрических моментов для ядер, число протонов, в составе  которых, соответствует заполнению середины оболочки. Расхождения расчетных и экспериментальных величин для тяжелых ядер могут достигать 10 ÷ 20 раз. Считается, что недостатки оболочечной модели вызваны предположениями о сферичности ядерного потенциала и отсутствием учета взаимодействия между нуклонами.

Эти два фактора учитывает модель атомного ядра, которая называется обобщенной моделью ядра. В этой модели одновременно учитываются коллективные и одночастичные степени свободы, т.е. она является синтезом. Ядро предполагается состоящим из сферически симметричного остова, для описания которого используется коллективная модель. Остов может иметь коллективные степени свободы, то есть колебаться или вращаться в целом, принимать несферическую форму. Нуклоны вне остова могут быть описаны на основе модели независимых частиц или частиц с взаимодействием. Такая усложненная модель значительно лучше описывает возбужденные состояния ядер, их квадрупольные электрические моменты и некоторые другие характеристики.

ВОЗМУЩЕНИЯ В СОЛНЕЧНОМ ВЕТРЕ И МЕЖПЛАНЕТНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Солнечный ветер и межпланетное магнитное поле постоянно изменяются во времени и в пространстве. Эти изменения можно условно подразделить на сильные и слабые в зависимости от рассматриваемых масштабов и ситуаций. Поэтому, говоря о “возмущениях”, часто имеют в виду отклонения от некоторых реперных модельных образов и представлений, простейшими из которых являются однородные и стационарные теоретические объекты. Одномерные, двумерные или трехмерные стационарные модели являются более адекватными приближением по сравнению с однородной средой и часто служат таким удобным репером. Однако в случае очень сильных возмущений и сверхмагнитозвуковой турбулентности такое нулевое приближение оказывается мало полезным даже в качественном плане и описание происходящих процессов должно строиться изначально на другой основе. Никакой общей теории сильной турбулентности в общем виде для всех мыслимых ситуаций не существует и не может существовать в силу большого разнообразия нелинейных режимов и отсутствия какой-либо универсальности в масштабных (ныне все чаще говорят на английский манер – “скейлинговых”) соотношениях между различными физическими процессами и безразмерными параметрами. Турбулентность понимается в данном контексте как неупорядоченная многомасштабность. В качестве самих параметров порядка и масштаба могут выступать самые различные физические величины, так что представления о ламинарности и турбулентности всегда требуют пояснения. Они сами по себе не являются ни абсолютными, ни инвариантными, ни взаимоисключающими. 

Уровень турбулентности в солнечном ветре бывает различным. Он меняется во времени и в пространстве, отвечая граничным и начальным условиям на Солнце. Как правило, турбулентность не является слабой и установившейся, а носит ярко выраженный перемежающийся характер на всех представляющих интерес пространственно-временных масштабах в короне Солнца и гелиосфере. Магнитные поля делают свойства среды, в том числе и турбулентность, анизотропными. Все эти обстоятельства сильно осложняют возможность достаточно полного динамического описания, как на уровне макроскопического подхода, так и в кинетическом приближении. Тем не менее, на определенных участках можно обнаружить некоторые характерные особенности, проводить статистические исследования средних свойств или анализировать отдельные ситуации, что и делается в современных исследованиях. Особый интерес представляют самые мощные нелинейные явления и структуры типа ударных волн, разрывов и т.п. Предположение о некоторых универсальных сценариях бывает порой оправданным и весьма удобным при определенных ограничениях в упрощенных теоретических конструкциях и при попытках соотнести их с более сложной реальностью.

В случае не очень сильной турбулентности хорошей отправной точкой может служить линейный анализ, метод теории возмущений, квазилинейный подход и тому подобные приближения, хорошо развитые ныне. В рамках линейного анализа можно говорить о независимых типах волновых и конвективных возмущений. С учетом нелинейности принцип суперпозиции нарушается, и такое простое описание на языке отдельных волновых и конвективных (диссипативных) мод теряет свою общность, а часто и вовсе становится неприменимым. К сожалению, это простое физическое обстоятельство порой теряется из виду, и на этой почве возникают недоразумения. Например, до сих пор распространено заблуждение, состоящее в том, что турбулентность в солнечном ветре может быть полностью представлена некоторым набором волн. Это, конечно, не так. Однако в солнечном ветре локально наблюдались практически все типы волн и конвективных возмущений, которые могут возбуждаться и распространяться при данных параметрах плазмы и полей. Отождествление типов флуктуаций в солнечном ветре представляет непростую экспериментальную задачу.

Спектр флуктуаций. Наиболее полные непосредственные измерения спектров колебаний межпланетного магнитного поля при помощи ИС3 и КА выполнены в диапазоне частот 10-7-10-1 Гц. В качестве примера на рис.2.3.10 показаны данные, полученные на "Маринер-2" и "Маринер-4". Низкочастотный участок спектра f<10-5 Гц плоский. Он соответствует крупномасштабным возмущениям с характерным размером L более 0,1 а.е. Мелкомасштабные неоднородности f > 10-4 Гц имеют падающий спектр с показателем ~1,2. В теоретической модели стационарной изотропной турбулентности рассматривается приток энергии в низкочастотной области и сток - в высокочастотной за счет диссипации. Тогда на промежуточном "инерционном" участке спектр должен иметь наклон - 1,5, что качественно соответствует участку 10-5-10-2 Гц в солнечном ветре.

Флуктуации магнитного поля в целом изучены лучше, чем флуктуации плазмы. Мощность колебаний магнитного поля меняется в цикле солнечной активности сильно - в несколько раз или даже на порядок величины. С удалением от Солнца мощность колебаний уменьшается ~ r-3 ("Pioneer - 10 ", "Helios-1", "Helios-2" и последующие измерения на других аппаратах). В диапазоне частот 10-4-10-3 Гц форма спектра меняется мало с удалением от Солнца, согласно измерениям скорости и ее колебаний на КА "Pioneer-10".

Именно в это время классическая физика оказалась несостоятельной в объяснении новых экспериментальных фактов. Уменьшение временных и пространственных масштабов, в которых разыгрываются физические явления, привели к «новой физике», столь непохожей на привычную традиционную классическую физику. Теория относительности и квантовая теория являются фундаментом, на котором построено описание явлений микромира. Создание А. Эйнштейном в 1905 году теории относительности привело к радикальному пересмотру представлений о свойствах пространства и времени, взглядов на характер электромагнитного поля. Стало ясно, что невозможно создание механических моделей для всех физических явлений.

Представления о квантованности электромагнитного излучения позволили объяснить закономерности фотоэффекта, исследованные экспериментально Г. Герцем и А. Столетовым. На основе квантовой теории А. Комптоном в 1922 году было объяснено явление упругого рассеяния электромагнитного излучения на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны света.

 

Оболочечная модель

Инженерная графика

 

Сопромат